[LỜI GIẢI] Tìm Số Tự Nhiên N Thỏa Mãn S( N )=n^2-2017n+10 Với S( N ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm số tự nhiên n thỏa mãn S( n )=n^2-2017n+10 với S( n ) là tổng các chữ số của n.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(S\left( n \right)={{n}^{2}}-2017n+10\), với \(S\left( n \right)\) là tổng các chữ số của n.

A. \(n=2017\) B. \(n=2018\) C. \(n=2019\) D. \(n=2027\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(S\left( n \right)={{n}^{2}}-2017n+10\), với \(S\left( n \right)\) là tổng các chữ số của n.

Với mọi số tự nhiên n, ta có \(S\left( n \right)\le n\).

Với \(n=0\Rightarrow S\left( n \right)=10\ne 0\), do đó \(n=0\) không thỏa mãn.

Với \(1\le n\le 2016\Rightarrow \left( n-1 \right)\left( n-2016 \right)\le 0\Leftrightarrow {{n}^{2}}-2017n+2016\le 0\)

\(\Rightarrow {{n}^{2}}-2017n+2016\le 0\Leftrightarrow {{n}^{2}}-2017n+102017\Rightarrow n\ge 2018\Rightarrow n-2017\ge 1\)

\(\begin{align}  & \Rightarrow n\left( n-2017 \right)\ge n\Leftrightarrow {{n}^{2}}-2017n\ge n \\  & \Rightarrow {{n}^{2}}-2017n+10>{{n}^{2}}-2017n\ge n\Rightarrow S\left( n \right)>n \\ \end{align}\)

Vậy \(n=2017\)

Chọn A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.