[LỜI GIẢI] Tính Giá Trị Của Biểu Thức A Khi X = 4 - 2 Căn 3 - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 - 2 căn 3

Câu hỏi

Nhận biết

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)

A. \(A = 6\sqrt 3 \). B. \(A = 4\). C. \(A = 4\sqrt 3 - 2\). D. \(A = 4\sqrt 3\).

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(A = \dfrac{{x\sqrt x - 3}}{{x - 2\sqrt x - 3}} - \dfrac{{2\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{3 - \sqrt x }}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x\sqrt x - 3 - 2{{\left( {\sqrt x - 3} \right)}^2} - \left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\sqrt x - 3 - 2x + 12\sqrt x - 18 - x - 4\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\sqrt x - 3x + 8\sqrt x - 24}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\left( {\sqrt x - 3} \right) + 8\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {x + 8} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x + 8}}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)

Vậy \(A = \dfrac{{x + 8}}{{\sqrt x + 1}}\).

b) Ta có \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) thỏa mãn ĐKXĐ:

\(x = 4 - 2\sqrt 3 = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)\( \Rightarrow \sqrt x = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 - 1\) (Do \(\sqrt 3 - 1 > 0\)).

Thay \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) và \(\sqrt x = \sqrt 3 - 1\) vào biểu thức \(A\) ta có:

\(A = \dfrac{{4 - 2\sqrt 3 + 8}}{{\sqrt 3 - 1 + 1}} = \dfrac{{12 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 4\sqrt 3 - 2.\)

Vậy khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) thì \(A = 4\sqrt 3 - 2\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.