[LỜI GIẢI] Tính Tổng S = C2n^0 + C2n^1 + C2n^2 + ... + C2n^2n.

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tính tổng S = C2n^0 + C2n^1 + C2n^2 + ... + C2n^2n.

Nhận biết

Tính tổng \(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}.\)

A. \(S = {2^{2n}}.\) B. \(S = {2^{2n}} - 1.\) C. \(S = {2^n}.\) D. \(S = {2^{2n}} + 1.\)

Giải chi tiết:

Áp dụng nhị thức Newton ta có: \({\left( {x + 1} \right)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {C_{2n}^k} .{x^k}\)

Thay \(x = 1\) vào biểu thức ta được tổng các hệ số:

\(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} = {\left( {1 + 1} \right)^{2n}} = {2^{2n}}.\)

Chọn A.

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google

(*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tổng C02n