[LỜI GIẢI] Trong Các Dãy Số ( Un ) Sau Dãy Số Nào Bị Chặn - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Trong các dãy số ( un ) sau dãy số nào bị chặn ?

Câu hỏi

Nhận biết

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, dãy số nào bị chặn ?

A. \({u_n} = n + 2019\sin n\). B. \({u_n} = {\left( {\dfrac{{2019}}{{2018}}} \right)^n}\). C. \({u_n} = 2{n^2} + 2019\). D. \({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2019}}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2019}} = \dfrac{{n + 2019 - 2020}}{{n + 2019}} = 1 - \dfrac{{2020}}{{n + 2019}} \le 1\\{u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2019}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2019}} \ge 0\end{array}\)

Vậy dãy số \({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2019}}\)là dãy bị chặn.

Chọn D.