Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ - Lý Thuyết Toán

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 7
4. CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC
5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa của một số hữu tỉ Trang trước Mục Lục Trang sau

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Ví dụ: \({2^3} = 2.2.2\)

Chú ý: Khi viết lũy thừa dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,\,b \in \mathbb{Z};\,b \ne 0} \right)\) , ta có \({\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Ví dụ: \({3^5}{.3^2} = {3^{5 + 2}} = {3^7};\)\({2^7}:{2^2} = {2^{7 - 2}} = {2^5}\).

3. Lũy thừa của lũy thừa

Ví dụ: \({\left( {{2^3}} \right)^4} = {2^{3.4}} = {2^{12}}\).

4. Lũy thừa của một tích

Ví dụ: \({\left( {2.3} \right)^2} = {2^2}{.3^2} = 4.9 = 36\)

5. Lũy thừa của một thương

Ví dụ: \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \dfrac{8}{{27}}\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tích các lũy thừa, thương các lũy thừa, lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa lũy thừa và các công thức \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\); \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)\(\left( {x \ne 0,m \ge n} \right);\)\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}};\) \({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)

Dạng 2: Tìm số mũ hoặc cơ số của một lũy thừa

Phương pháp:

Ta sử dụng tính chất nếu \({a^m} = {a^n}\) thì \(m = n\,\,\left( {a \ne 0;a \ne \pm 1} \right)\)

+ Nếu \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\) nếu \(n\) lẻ;\(a = \pm b\) nếu \(n\) chẵn

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp:

Thực hiện đúng thứ tự của phép tính: Lũy thừa, nhân, chia, cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc ta cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn-ngoặc vuông-ngoặc nhọn.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Số hữu tỉ. Số thực
• Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và tính chất
• Phương pháp giải các bài toán liên quan đến lũy thừa với số mũ hữu tỉ
• Lũy thừa với số mũ thực
• Một số phương pháp tính giới hạn dãy số

Tài liệu

Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Toán 12 - Đề cương HKI THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam (2020-2021)

Toán 6 - Chuyên đề lũy thừa - Tìm chữ số tận cùng

Toán 6: Bài tập lũy thừa

Toán 12 - Chương 2 Lũy thừa - Mũ - Logarit