Lý Thuyết - Bài Tập đạo Hàm - Chi Tiết, đầy đủ

Có thể bạn quan tâm

Tổng hợp toàn bộ kiến thức chương đạo hàm, các bài tập vận dụng giúp các em học tập hiệu quả.

Xem thêm: Các công thức tính đạo hàm

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

1.1. Định nghĩa : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng (a;b) và \(x_{0}\in (a;b)\), đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_{0}\) là : \(f'\left ( x_{0} \right )=\lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f\left ( x \right )-f\left ( x_{0} \right ) }{x-x_{0}}\) .

1.2. Chú ý :

Nếu kí hiệu \(\Delta x=x-x_{0}\); \(\Delta y=f\left ( x_{0}+\Delta x\right )-f\left ( x_{0} \right )\) thì :
\(f'\left ( x_{0} \right )=\lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f\left ( x_{0}-\Delta x \right )-f\left ( x_{0} \right ) }{x-x_{0}}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}\) .
Nếu hàm số có đạo hàm tại \(x_{0}\) thì nó liên tục tại điểm đó.