Lý Thuyết Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp | SGK Toán Lớp 8
Có thể bạn quan tâm
1. Các kiến thức cần nhớ
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Muốn chia đa thức một biến $A$ cho đa thức một biến$B \ne 0$ , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.
- Với hai đa thức tùy ý $A$ và $B$ của một biến $\left( {B \ne 0} \right)$, tồn tại duy nhất hai đa thức $Q$ và $R$ sao cho $A = B.Q + R$
Trong đó $R = 0$ hoặc bậc của $R$ thấp hơn bậc của $B.$
+ Nếu $R = 0$ thì phép chia $A$ cho $B$ là phép chia hết.
+ Nếu $R \ne 0$ thì phép chia $A$ cho $B$ là phép chia có dư.
Ví dụ 1:
![](https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/ly-thuyet-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep-1687221646.jpg)
Ta viết lại \(\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + 2} \right):\left( {2x + 1} \right) = 3{x^2} - 5x + 2\). Nhận thấy số dư \(R = 0\) nên đây là phép chia hết.
Ví dụ 2:
![](https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/ly-thuyet-chia-da-thuc-mot-bien-da-sap-xep-1687221646_1.jpg)
Ta viết lại \({x^3} - 3{x^2} + 2x + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 6} \right) - 5\) . Vì \(R = - 5 \ne 0\) nên đây là phép chia có dư.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm thương, số dư của phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
Phương pháp:
Muốn chia đa thức một biến $A$ cho đa thức một biến$B \ne 0$ , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.
Dạng 2: Xác định hằng số \(a,b\) sao cho phép chia cho trước là phép chia hết.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất phép chia hết có số dư \(R = 0\) để tìm \(a,b\) .
Chú ý:
\(Ax + B = 0\) với \(\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Từ khóa » Chia 2 đa Thức đã Sắp Xếp
-
Cách Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp - Học Tốt Toán Cùng Toppy
-
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
-
Lý Thuyết: Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp
-
Lý Thuyết Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 8
-
Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp - Bài 12 - Toán Học 8 - YouTube
-
Lý Thuyết Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp Toán 8
-
Lý Thuyết Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp Toán 8
-
Chuyên đề Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp
-
Toán Lớp 8 - 1.12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp - Học Thật Tốt
-
Cách Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp – Chinh Phục Toán Học - Itoan
-
Chia đa Thức Cho đa Thức: Lý Thuyết & Bài Tập
-
Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp
-
Giải Bài Tập Toán 8 §12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp
-
Cách Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp Cực Hay, Có Lời Giải Chi Tiết