Lý Thuyết Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất | SGK Toán Lớp 10
Có thể bạn quan tâm
1. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
a) Nhị thức bậc nhất
Nhị thức bậc nhất một ẩn \(x\) là biểu thức dạng \(f(x) = ax +b\) trong đó \(a, b\) là hai số đã cho, \(a ≠ 0\).
b) Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Nhị thức \(f(x) = ax + b (a ≠ 0)\) cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(x\) lấy giá trị trong khoảng \(\left ( -\dfrac{b}{a}; +\infty \right )\) và trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x\) lấy các giá trị trong khoảng \(\left ( -\infty ; -\dfrac{b}{a} \right ).\) Nội dung định lí được mô tả trong bảng sau, gọi là bảng xét dấu của \(f(x) = ax + b\) như sau:
c) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Giả sử \(f\left( x \right)\) là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong \(f\left( x \right)\) ta suy ra được dấu của \(f\left( x \right).\) Trường hợp \(f\left( x \right)\) là một thương cũng được xét tương tự.
2. Áp dụng vào giải bất phương trình
Giải bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) thực chất là xét xem biểu thức \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với những giá trị nào của \(x\) (do đó cũng biết \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với những giá trị nào của \(x\)), làm như vậy ta nói đã xét dấu biểu thức \(f\left( x \right).\)
a) Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Phương pháp chung:
- Đặt điều kiện và quy đồng mẫu thức các phân phức.
- Xét dấu các nhị thức bậc nhất và kết luận nghiệm.
b) Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le a\) và \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge a\) với \(a > 0\) đã cho.
Với \(a>0\) ta có:
\(\left| {f\left( x \right)} \right| \le a \Leftrightarrow - \,a \le f\left( x \right) \le a\)
\(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge a \Leftrightarrow f\left( x \right) \le - \,a\) hoặc \(f\left( x \right) \ge a\)
Loigiaihay.com
Từ khóa » Khái Niệm Dấu Nhị Thức Bậc Nhất Là Gì
-
Lý Thuyết Toán 10 Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Và Bài Tập Vận Dụng
-
Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất: Lý Thuyết Và Ứng Dụng
-
Nhị Thức Bậc Nhất Là Gì? Cách Xét Dấu Nhị Thức Bậc Nhất - KhoiA.Vn
-
Lý Thuyết Và Bài Tập Dấu Nhị Thức Bậc Nhất - O₂ Education
-
Nhị Thức Bậc Nhất-Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất - Công Thức Học Tập
-
Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Và Tam Thức Bậc Hai - Baitap123
-
Lý Thuyết Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Toán 10
-
Toán 10 Bài 3: Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất - HOC247
-
Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất - Lý Thuyết Và Bài Tập Cơ Bản, Nâng Cao
-
Nhị Thức Bậc Nhất & Tam Thức Bậc Hai
-
Lý Thuyết Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất
-
Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất: Định Lý, Cách Lập Bảng Xét Dấu Và Bài Tập
-
Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất - Tài Liệu Text - 123doc