Lý Thuyết Hình Bình Hành Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 8
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Hình bình hành lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hình bình hành.
Lý thuyết Hình bình hành lớp 8 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 7: Hình bình hành - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa
Quảng cáoHình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔
Chú ý đặc biệt: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)
2. Tính chất hình bình hành
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Quảng cáo+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và ABEˆ = CDFˆ .
Lời giải:
Xét tứ giác BEDF có
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)
Ta có: ABCD là hình bình hành nên BADˆ = BCDˆ ( 1 )
BEDF là hình bình hành nên BEDˆ = DFBˆ ( 2 )
Quảng cáoMà
Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ AEBˆ = DFCˆ ( 4 )
Xét Δ ABE có BAEˆ + AEBˆ + ABEˆ = 1800 (5)
Xét Δ DFC có DFCˆ + FCDˆ + FDCˆ = 1800 (5)
Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ ABEˆ = CDFˆ (đpcm)
B. Bài tập tự luyện
Quảng cáoBài 1: Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD.
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
Lời giải:
a) Từ giả thiết ta có: ⇒ AH//CK. ( 1 )
Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:
⇒ Δ ADH = Δ CBK
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK
Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC
⇒ A, O, C thẳng hàng.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
b) DM = MN = NB
Lời giải:
a) Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
b) Theo câu a, AICK là hình bình hành
⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:
Mặt khác, ta lại có: AI = IB, CK = KD theo giải thiết:
ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:
⇒ DM = MN = NB
Bài giảng: Bài 7: Hình bình hành - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Đối xứng trục
- Bài tập Đối xứng trục
- Bài tập Hình bình hành
- Lý thuyết Đối xứng tâm
- Bài tập Đối xứng tâm
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » định Lý Hbh
-
Lý Thuyết Hình Bình Hành. Cách Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Bình ...
-
Lý Thuyết Hình Bình Hành | SGK Toán Lớp 8
-
Hình Bình Hành – Wikipedia Tiếng Việt
-
Lý Thuyết Hình Bình Hành Toán 8
-
Quy Tắc Hình Bình Hành: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập điển Hình
-
Hình Bình Hành: Định Nghĩa, Tính Chất Và Bài Tập (có đáp án)
-
Toán Lớp 8 - 5.7. Hình Bình Hành - Học Thật Tốt
-
Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Bình Hành (có Lời Giải)
-
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Bình Hành - Giáo Viên Việt Nam
-
Cách Chứng Minh Hình Bình Hành - Lý Thuyết Và Bài Tập
-
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thoi, Hình Vuông, Hình Chữ Nhật, Hình Bình ...
-
【Quy Tắc Hình Bình Hành】Lý Thuyết Và Bài Tập Ví Dụ Cơ Bản
-
Quy Tắc Hình Bình Hành - Thầy Phú
-
Lý Thuyết Đường Trung Bình Của Hình Bình Hành (Có Lời Giải), Bài 4