Quy Tắc Hình Bình Hành - Thầy Phú

Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Quy tắc hình bình hành Quy tắc hình bình hành

Quy tắc hình bình hành. Cho hình bình hành \(ABCD\), ta có \[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}.\]

Nghĩa là: Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.

Chứng minh. Việc chứng minh dựa vào hai vectơ bằng nhau và quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ

Vì \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) nên \[\begin{array}{lll}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}&=&\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\\&=&\overrightarrow{AC}\end{array}\]

Ngược lại. Cho tứ giác \(ABCD\), nếu \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) thì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Chứng minh. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC} \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD} \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

Đến đây ta suy ra hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{DC}\) cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Khi đó tứ giác \(ABCD\) có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Trong biến đổi trên, ta đã dùng quy tắc trừ, xem thêm: Quy tắc trừ

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Phương trình chính tắc của đường thẳng Tính chất vectơ của trung điểm Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top