Lý Thuyết Hình Thoi Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 8
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Hình thoi lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hình thoi.
Lý thuyết Hình thoi lớp 8 (hay, chi tiết)
Lý thuyết Hình thoi
Bài giảng: Bài 11: Hình thoi - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa
Quảng cáoHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Tổng quát: ABCD là hình thoi \Leftrightarrow AB = BC = CD = DA
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
Quảng cáoLời giải:
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD
⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ
+ Xét Δ ABD có
⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.
⇒ QM = 1/2BD = 1/2AC ( 1 )
+ Xét Δ ABC có
⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.
⇒ MN = 1/2BD = 1/2AC ( 2 )
+ Xét Δ BCD có
⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.
⇒ NP = 1/2BD = 1/2AC ( 3 )
+ Xét Δ ADC có
⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.
⇒ QP = 1/2BD = 1/2AC ( 4 )
Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.
⇒ MNPQ là hình thoi.
B. Bài tập tự luyện
Quảng cáoBài 1: Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Lời giải:
Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh CD, theo giả thiết ta có:
⇒ AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD ( 1 )
Áp dụng định nghĩa của hình thoi ABCD, ta có
AD = AB = BC = CD ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có AD = AC = CD ⇒ Δ ACD là tam giác đều
⇒ ADCˆ = 600.
Vì góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB//CD nên chúng bù nha.
Hay Aˆ + Dˆ = 1800 ⇒ Aˆ = 1800 - Dˆ = 1800 - 600 = 1200.
Áp dụng tính chất về góc của hình thoi ta có:
Quảng cáoBài 2: Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.
Lời giải:
Xét hình thoi ABCD, kẻ hai đường cao
AH ⊥ BC, AK ⊥ CD.
Ta cần chứng minh: AH = AK.
Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết của hình thoi ABCD, ta có:
⇒ Δ ABH = Δ ADH ( g - c - g )
⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
→ (đpcm)
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Bài tập Hình thoi
- Lý thuyết Hình vuông
- Bài tập Hình vuông
- Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Hình học 8
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Hình Thoi Là Gì Lớp 8
-
Lý Thuyết Hình Thoi | SGK Toán Lớp 8
-
Định Nghĩa, Tính Chất, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thoi Và Bài Tập Liên Quan
-
Định Nghĩa, Tính Chất Hình Thoi - Hình Học 8 - Toán Lớp 8
-
Hình Thoi Là Gì ? Định Nghĩa, Tính Chất Về Hình Thoi Chi Tiết
-
Hình Học 8 Bài 11: Hình Thoi - HOC247
-
Lý Thuyết Hình Thoi, Hình Thoi Là Tứ Giác Có Bốn Cạnh Bằng Nhau.
-
Lý Thuyết Hình Thoi Toán 8
-
Những Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thoi Kèm Cách Chứng Minh Toán Lớp 8
-
Định Nghĩa, Tính Chất Hình Thoi - Toán Lớp 8
-
Hình Thoi Là Gì? Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Thoi - VOH
-
Hình Học Lớp 8 Bài 11 Hình Thoi Ngắn Gọn Và Chi Tiết - Soạn Bài Tập
-
Hình Học Lớp 8 Diện Tích Hình Thoi Ngắn Gọn Và Chi Tiết Nhất
-
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thoi