Lý Thuyết Khối đa Diện Lồi Và Khối đa Diện đều - Toán Lớp 12

Có thể bạn quan tâm

Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Toán lớp 12 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Tài liệu Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán lớp 12 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Khối đa diện lồi và khối đa diện đều từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 12.

Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

A. Tóm tắt lý thuyết

I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

II . KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Định nghĩa

Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:

- Các mặt là những đa giác đều n cạnh.

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh.

Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.

Định lí

Chỉ có năm khối đa diện đều. Đó là:

- Loại {3; 3}: khối tứ diện đều.

- Loại {4; 3}: khối lập phương.

- Loại {3; 4}: khối bát diện đều.

- Loại {5; 3}: khối 12 mặt đều.

- Loại {3; 5}: khối 20 mặt đều.

Khối đa diện đều	Số đỉnh	Số cạnh	Số mặt	Loại
Tứ diện đều	4	6	4	{3;3}
Khối lập phương	8	12	6	{4;3}
Bát diện đều	6	12	8	{3;4}
Mười hai mặt đều	20	30	12	{5;3}
Hai mươi mặt đều	12	30	20	{3;5}