Lý Thuyết Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Toán 9
Có thể bạn quan tâm
Mục Lục - Toán 9
- Bài 1: Căn thức bậc hai
- Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
- Bài 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
- Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
- Bài 5: Căn bậc ba
- Bài 6: Ôn tập chương 1
- Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
- Bài 2: Hàm số bậc nhất
- Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
- Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
- Bài 6: Ôn tập chương 2
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
- Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
- Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 6: Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
- Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
- Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1: Góc ở tâm-Số đo cung
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6: Cung chứa góc
- Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
- Bài 8: Tứ giác nội tiếp
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
- Bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
- Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
- Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
- Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Bài 4: Ôn tập chương 8
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
- Trang chủ
- Lý thuyết toán học
- Toán 9
- CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
1. Các kiến thức cần nhớ
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn \(\alpha \) (hình vẽ) được định nghĩa như sau:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)
\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}\).
Tính chất 1:
+ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Tức là: Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) có \(\alpha + \beta = {90^0}\)
Khi đó:
\(\sin \alpha = \cos \beta ;\cos \alpha = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha = \cot \beta ;\cot \alpha = \tan \beta \).
Tính chất 2:
+ Nếu hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) có \(\sin \alpha = \sin \beta \) hoặc \(\cos \alpha = \cos \beta \) thì \(\alpha = \beta \)
Tính chất 3:
+ Nếu \(\alpha \) là một góc nhọn bất kỳ thì
\(0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1,\) \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0\)
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\) \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)
$\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};$
$1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }};1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$
Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc
Phương pháp:
Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết.
Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc
Phương pháp:
Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại (sử dụng tính chất "Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")
Bước 2: Với góc nhọn \(\alpha ,\,\beta \) ta có: $\sin \alpha < \sin \beta \Leftrightarrow \alpha < \beta ;$$\cos \alpha < \cos \beta \Leftrightarrow \alpha > \beta ;$
$\tan \alpha < \tan \beta \Leftrightarrow \alpha < \beta ;$$\cot \alpha < \cot \beta \Leftrightarrow \alpha > \beta $.
Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị biểu thức lượng giác
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức
+ Nếu \(\alpha \) là một góc nhọn bất kỳ thì
\(0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1\), \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0\) , \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)
$\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};$
$1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }};1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$
+ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Trang trước Mục Lục Trang sauCó thể bạn quan tâm:
- Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Góc ở tâm-Số đo cung
- Hai đường thẳng vuông góc
- Ôn tập chương phép biến hình
Tài liệu
Toán 5 - Tỉ số phần trăm
Toán 5: Các dạng toán về tỉ số phần trăm
Toán 6 - Đề Kiểm Tra Học kỳ 2 - Trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội năm học 2019 - 2020
Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2
Toán 7: Chuyên đề số hữu tỉ
TopTừ khóa » định Lý Tỉ Số Lượng Giác Của Góc
-
Lý Thuyết Về Tỷ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn | SGK Toán Lớp 9
-
Lý Thuyết: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
-
Lý Thuyết Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 9
-
Lý Thuyết Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn (mới 2022 + Bài Tập)
-
Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn – Học Tốt Toán Hình Cùng Toppy
-
Toán 9: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn - Blog Lớp Học Tích Cực
-
Lý Thuyết Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Và Các Dạng Bài Thường Gặp
-
Hình Học 9/Chương I/§2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn - VLOS
-
Lý Thuyết Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Toán 9
-
Bài 2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
-
Tỉ Số Lượng Giác Của Hai Góc Phụ Nhau - Tài Liệu Text - 123doc
-
Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn - Hoc24
-
Hình Học 9 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Chi Tiết Nhất - Soạn Bài Tập
-
Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn ? Lý Thuyết, Công Thức, Bài Tập ? Toán ...