Lý Thuyết Toán 8: Bài 2. Hình Thang - TopLoigiai

Mục lục nội dung Bài 2. Hình thangA. Các kiến thức cần nhớB. Các dạng toán thường gặp

Bài 2. Hình thang

A. Các kiến thức cần nhớ

1. Hình thang

- Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180o

- Nhận xét:

+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Ví dụ 1:

ABCD là hình thang. Khi đó:

+ AB//CD, AB,CD là hai đáy, AD,BC là cạnh bên.

+ ˆA+ˆD=ˆB+ˆC=180o

+ Nếu AD//BC⇔{AD=BC, AB=CD, AD//BC⇔{AD=BC, AB=CD

+ Nếu AB=CD⇔{AD=BC, AD//BC, AB=CD⇔{AD=BC, AD//BC

Hình thang vuông: ABCD là hình thang có ˆA=90∘ thì ABCD là hình thang vuông.

2. Hình thang cân

- Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Tính chất:

+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Ví dụ:

B. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh và tính các góc của hình thang, hình thang vuông hình thang cân dựa vào tính chất hình.

Phương pháp: Ta sử dụng các kiến thức:

+ Tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân (ở trên)

+ Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360o.

+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

+ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180o.

Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết để chứng minh.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 2. Hình thang