Lý Thuyết Véc Tơ Trong Không Gian | SGK Toán Lớp 11
Có thể bạn quan tâm
1. Định nghĩa:
Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu \(\overrightarrow{AB}\) chỉ véctơ có điểm đầu \(A\), điểm cuối \(B\). Véctơ còn đc kí hiệu là \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\),...
2. Các quy tắc về véctơ
- Quy tắc 3 điểm: \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\).
Hoặc: \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{BC}\) + \(\overrightarrow{AB}\).
- Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành \(ABCD\): \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\).
- Quy tắc trung tuyến: \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\) thì: \(\overrightarrow{AM}\) = \(\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}).\)
- Quy tắc trọng tâm: \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì: \(\overrightarrow{GA}\) + \(\overrightarrow{GB}\) + \(\overrightarrow{GC}\) = \(\overrightarrow{0}\).
- Quy tắc hình hộp: cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) thì: \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) + \(\overrightarrow{AA'}\) = \(\overrightarrow{AC'}\).
3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng
Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng:
Định lí 1: cho ba véctơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\), trong đó véctơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\) đồng phẳng là có các số \(m, n\) sao cho \(\overrightarrow{c}\) = \(m\overrightarrow{a}\) + \(n\overrightarrow{b}\). Hơn nữa các số \(m, n\) là duy nhất.
Định lí 2: nếu \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\), là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ \(\overrightarrow{d}\) ta tìm được các số \(m, n, p\) sao cho \(\overrightarrow{d}\) = \(m\overrightarrow{a}\) + \(n\overrightarrow{b}\) + \(p\overrightarrow{c}\). Hơn nữa các số \(m, n, p\) là duy nhất.
Loigiaihay.com
Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian Lớp 11
-
Cách Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 11
-
Tích Vô Hướng Của Hai Véc-tơ
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ - Ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian ...
-
Bài Tập Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian Lớp 11
-
Góc Giữa Hai Vecto Và Tích Vô Hướng Trong Không Gian (Toán 11)
-
Cách Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Hay, Chi Tiết
-
Bài 2. Hai đường Thẳng Vuông Góc - SureTEST
-
Công Thức Tính Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian Và Bài ...
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Công Thức Học Tập
-
Lý Thuyết Hai đường Thẳng Vuông Góc | SGK Toán Lớp 11
-
Top 15 Hai đường Thẳng Vuông Góc Thì Tích Vô Hướng - MarvelVietnam
-
Chuyên đề Vecto Trong Không Gian Quan Hệ Vuông Góc