Ma Trận Nghịch đảo-hệ Phương Trình Tuyến Tính - 123doc

 Linear Algebra 40 b x Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có như vậy là ma trận sẽ được định nghĩa như thế nào?. 1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính tt... Hệ phương trình tr

Chương 1

MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

TUYẾN TÍNH

 Linear Algebra 4

)0(

b x

Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có

như vậy là ma trận sẽ được định nghĩa

như thế nào?

1.4 Ma trận nghịch đảo (tt)

b a

x

b a

x

b a

ax a

b x

a

1 1

1 1

 Linear Algebra 10

1.4 Ma trận nghịch đảo (tt)

3 Tìm nghịch đảo của các ma trận sau (dùng các

phép biến đổi sơ cấp trên dòng cho ma trận A|I):

1.4 Ma trận nghịch đảo (tt)

Làm các bài tập từ 25 đến 35 trang 54; 41 đến

44 trang 55 và 45, 47, 48 trang 56

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

x x X

x x

Hệ phương trình trên còn được viết dưới dạng:

AX = B

được gọi là dạng ma trận của hệ đã cho

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

Ví dụ:

• Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình:

–Nhân một số ( ) vào 2 vế của 1 phương

trình của hệ.

–Đổi chỗ hai phương trình của hệ.

–Nhân một số ( ) vào một phương trình rồi

 Linear Algebra 18

Xét hệ phương trình tổng quát sau:

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

Ma trận A’ tương ứng cho ta hệ PTTT

 Linear Algebra 22

Khi đó ta có:

1 Nếu thì phương trình thứ (r +1) vô nghiệm

suy ra hệ phương trình vô nghiệm.

2 Nếu k = 0 thì hệ có nghiệm:

– Nếu r = n (số ẩn) thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất – Nếu r < n (số ẩn) thì hệ phương trình có vô số nghiệm, phụ thuộc vào (n – r) tham số.

0

k 

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

a Khi r = n (số ẩn) thì hệ PT (II) viết dưới dạng:

 Linear Algebra 24

b Khi r < n ta chuyển (n – r) ẩn sang vế

phải của hệ phương trình ta được hệ PT sau:phương trình

Ta xem các ẩn ở vế phải là các tham số, sau đó

giải các ẩn còn lại theo các tham số đó

 Linear Algebra 26

Ví dụ: Giải hệ phương trình

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

Bài toán: Tìm ma trận X thỏa mãn

C C

 Linear Algebra 32

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

 Linear Algebra 34

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

1.5 Giải hệ các phương trình tuyến tính (tt)

Làm các bài tập 21 – 32 trang 10; 15 – 39

trang 22, 23