Mặt Phẳng Tọa độ Là Gì Và ứng Dụng Liên Quan đến Mặt Phẳng

Như chúng ta đã biết chương trình học phổ thông đã giới thiệu đến các kiến thức liên quan đến mặt phẳng tọa độ. Bên cạnh lý giải, định nghĩa về thuật ngữ này, bạn còn được làm nhiều dạng bài tập liên quan. Vậy mặt phẳng tọa độ là gì, những thông tin liên quan và ứng dụng như thế nào? Tất cả sẽ được Đo Vẽ Nhanh giải đáp chi tiết ngay sau đây.

Mục lục nội dung

• Mặt phẳng tọa độ là gì?
• Tính chất của mặt phẳng tọa độ
  • Tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ
  • Tính chất của điểm
  • Tọa độ của vector thuộc mặt phẳng
• Cách vẽ mặt phẳng tọa độ
• Những ứng dụng của mặt phẳng tọa độ 
  • Nâng cao kiến thức chuyên ngành
  • Áp dụng trong đo đạc địa chính, đo vẽ kỹ thuật
  • Có ý nghĩa trong những lĩnh vực khác

Mặt phẳng tọa độ là gì?

Hiện nay, có rất nhiều tài liệu địa lý, công trình hay đơn thuần là trong chương trình học có một số kiến thức nhắc đến mặt phẳng tọa độ. Vậy mặt phẳng tọa độ là gì, làm sao để tạo được mặt phẳng tọa độ.

Trên một mặt phẳng thông thường, thực hiện vẽ hai trục số, vuông góc với nhau và cắt nhau tại vị trí gốc của mỗi trục. Như vậy, là bạn đã có một hệ trục tọa độ Oxy .

Theo đó, các trục vẽ ở trên là các trục tọa độ, trục Ox nằm ngang được gọi là trục hoành, còn trục thẳng đứng Oy vuông góc được gọi là trục tung. Giao điểm của hai trục này được gọi là gốc tọa độ O. Mặt phẳng mà chứa hệ trục vừa vẽ đó chính là mặt phẳng tọa độ. Như vậy, mặt phẳng tọa độ là bất kỳ mặt phẳng nào được gắn một hệ quy chiếu tọa độ trên đó, có trục tung. trục hoành và gốc tọa độ. 

Tính chất của mặt phẳng tọa độ

Hai trục tọa độ sẽ chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc khác nhau, lần lượt được gọi là góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ 3, thứ 4 được gọi theo thứ tự ngược chiều với kim đồng hồ. Độ dài trên cả hai trục tọa độ là tương đương nếu như không có yêu cầu gì thêm (theo bài toán, bản vẽ). 

Tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ

Sau khi đã hiểu mặt phẳng tọa độ là gì, bạn cần biết thêm và cách xác định một điểm trên mặt phẳng này. Cho một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng tọa độ, từ điểm này lần lượt vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ. 

Giả sử đường vuông góc này cắt trục hoành tại điểm x0 và cắt trục tung tại điểm y0, khi đó ta có một cặp số về tọa độ của điểm đó được ký hiệu là M(x0;y0). Như vậy, x0 được xem là hoành độ của M còn y0 được gọi là tung độ trên mặt phẳng tọa độ đó. 

Tính chất của điểm

Cho mặt phẳng tọa độ bất kỳ, bạn sẽ có các tính chất của 1 điểm thuộc mặt phẳng như sau: 

• Mỗi điểm bất kỳ sẽ xác định được một cặp số và ngược lại một cặp số sẽ cho biết vị trí của điểm đó trên mặt phẳng.
• Cặp số của điểm chính là tọa độ của điểm đó trên mặt phẳng khi đó ta có x0, yo lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm đó. 
• Điểm M có tọa độ x0, y0 được ký hiệu là M(x0;y0).

Tọa độ của vector thuộc mặt phẳng

Nếu a⃗=xi⃗ +yj⃗ thì cặp số (x;y) được gọi là tọa độ của vector a⃗ khi đó x là hoành độ còn y là tung độ của vector đó. Khi đó, độ dài của vector được tính theo công thức: |a⃗ |= √(x²+y²).

Cách vẽ mặt phẳng tọa độ

Trên một mặt phẳng vẽ hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau

=> Hệ trục Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ.

Các thành phần của hệ trục tọa độ:

+Ox: được gọi là trục hoành, có đồ thị là y= 0

+Oy: được gọi là trục tung, có đồ thì là 0 = x

Trong đó, trục hoàng thường nằm ngang, trục tung được vẽ theo chiều thảng đứng.

+O được gọi là gốc tọa độ, có tung độ và hoành độ đều bằng 0.

+ Hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng thành 4 phần

Góc phần tư thứ nhất – I: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ và hoàng độ đều dương

Góc phần tư thứ hai – II: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ dương và hoàng độ âm

Góc phần tư thứ ba – III: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ và hoàng độ đều âm

Góc phần tư thứ tư – IV: Là phần mặt phẳng bao gồm các điểm có tung độ âm và hoàng độ dương

Những ứng dụng của mặt phẳng tọa độ 

Không phải ngẫu nhiên mà các kiến thức về mặt phẳng tọa độ là gì lại được đưa vào chương trình đào tạo, bởi nó giúp phát triển tư duy và liên quan đến chuyên ngành sau này.

Nâng cao kiến thức chuyên ngành

Ở chương trình lớp 6 ta đã biết mỗi địa điểm trên bản đồ địa lý sẽ được các định bởi hai cặp số là kinh độ và vĩ độ. Ví dụ tọa độ của mũi Cà Mau là tọa độ 8°34′ (hoặc 8°30′) độ vĩ Bắc, 104°40′ (hoặc 104°50′) độ kinh Đông. Vậy tại sao người ta có thể xác định được tọa độ này? 

Chính nhờ vận dụng những kiến thức toán học và địa lý, sẽ giúp bạn có nhiều kiến thức bổ ích hơn về đời sống, học thuật. Đây chính là hành trang quan trọng trên con đường tương lai trong xu thế hội nhập mới.

Áp dụng trong đo đạc địa chính, đo vẽ kỹ thuật

Gắn một điểm bất kỳ vào hệ trục tọa độ, ta có thể tìm chính xác được vị trí của điểm đó và khoảng cách của điểm đó đến một mốc bất kỳ. Điều này có nhiều ý nghĩa trong đo đạc địa chính cũng như kỹ thuật. Chẳng hạn như bạn chọn điểm A làm mốc, gắn với gốc tọa độ O, từ hệ mặt phẳng tọa độ có thể đo đạc chính xác điểm tiếp theo từ đó tạo được bản vẽ chính xác.

Xem thêm:

Hệ trục tọa độ Oxy và những điều cần biết

Hệ tọa độ Oxyz và ứng dụng trong đo đạc địa chính

Cách xuất tọa độ từ Cad sang Excel cực đơn giản với Lisp

Có ý nghĩa trong những lĩnh vực khác

Có kiến thức mặt phẳng tọa độ là gì sẽ là nền tảng để thiết kế các bản vẽ công trình, học cách xác định tọa độ địa lý. Từ đó, kiến thức này phục vụ cho các chuyên ngành sau này trong tương lai, bảo vệ toàn vẹn lãnh thổ và an ninh tổ quốc. 

Như vậy, Đo Vẽ Nhanh đã chia sẻ các kiến thức liên quan đến mặt phẳng tọa độ là gì và ứng dụng của nó. Nếu các bạn có thắc gì về bài viết hoặc muốn tham khảo các dịch vụ của Đo Vẽ Nhanh hay mua sản phẩm kỹ thuật hãy liên hệ với chúng tôi qua thông tin sau.

CÔNG TY TNHH HỢP NHẤT BÁCH VIỆT

Đo đạc địa chính – Khảo sát địa hình – Tính toán Carbon

Trụ sở chính: 369 Lò Lu, P. Trường Thạnh, Tp. Thủ Đức , TPHCM

Chi Nhánh Sông Tiền: Tổ 5, Ấp Thống Nhất, Xã Bình Phú, huyện Tân Hồng, tỉnh Đồng Tháp.

Địa điểm kinh doanh: 31/13 đường 160, phường Tăng Nhơn Phú A, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh.

Hotline: 0903692185 hoặc 0907621115

Email: viet@bachvietunited.com