Mô Hình Rối (Turbulence Model) - Nghiên Cứu Hiện Tượng đàn Hồi Khí ...

Trong Ansys Fluent, các quản phương trình sẽđược đưa về dạng các phương trình RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) – đây là các phương trình trung bình theo thời gian của chuyển động đối với dòng chất lưu. Các phương trình RANS sẽđược giải gần đúng bằng việc sử dụng mô hình rối SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔.

Để dự đoán vềkhí động học của tuabin gió, mô hình rối SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 trong Fluent là mô hình thường được sử dụng nhất trong tất cả các mô hình rối hiện nay. Mô hình rối SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 giải thích sự dịch chuyển của ứng suất cắt rối và đưa ra các dự đoán chính xác cao về sự bắt đầu và một lượng phân tách của dòng chảy dưới các gradient áp suất ngược. Phương trình vận chuyển của động năng rối được giải cùng với phương trình tốc độ tiêu tán riêng của động năng rối được định nghĩa là 𝜔𝜔 =𝜀𝜀/𝑘𝑘 [s-1].

Một trong những vấn đề chính trong mô hình rối là dự đoán chính xác sự phân tách dòng chảy khỏi bề mặt vật thể. Mô hình rối với hai phương trình tiêu chuẩn 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔thường không dựđoán được sự bắt đầu và lượng phân tách dòng chảy trong các điều kiện gradient áp suất ngược. Đây là một hiện tượng quan trọng trong nhiều ứng dụng kỹ thuật, đặc biệt là đối với khí động lực học của máy bay do đặc tính thất tốc của một máy bay được điều khiển bởi sự phân tách dòng chảy từ cánh. Vì lý do này, cộng đồng khí động lực học đã phát triển một số mô hình rối nâng cao cho ứng dụng này như mô hình 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔.

Công thức vận chuyển ứng suất cắt kết hợp tốt hơn cho mô hình 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 riêng rẽ. Mô hình SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 được phát triển để kết hợp hiểu quả giữa chính xác và mạnh mẽ của mô hình 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 trong vùng gần tường với đường dòng không phụ thuộc vào mô hình 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 ở vùng xa (far field). Mô hình SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔tương tự với mô hình 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 tiêu chuẩn, nhưng nó bao gồm một số đặc tính làm cho mô hình SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 trở nên chính xác hơn và đáng tin cậy hơn đối với một lớp dòng chảy rộng hơn so với mô hình tiêu chuẩn 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔. Mô hình SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 tạo ra mức độ rối lớn trong những vùng với biến dạng danh nghĩa lớn, giống như những vùng đọng với gia tốc lớn.

Một trong những sự khác nhau chính giữa hai mô hình SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔 và mô hình 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀 tiêu chuẩn là độ nhớt xoáy.

21

• Mô hình 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀

𝜈𝜈𝑡𝑡 =𝜕𝜕𝐶𝐶𝜈𝜈𝑘𝑘2

𝜀𝜀 (PT 5.3)

𝜀𝜀 là tốc độ tiêu tán năng lượng gây ra bởi các dòng xoáy nhỏ nhất nhằm chống lại những ứng suất nhớt.

• Mô hình SST 𝑘𝑘 − 𝜔𝜔

𝜈𝜈𝑡𝑡 = 𝑎𝑎1𝑘𝑘

max(𝑎𝑎1𝜔𝜔,𝑆𝑆𝐹𝐹2) (PT 5.4)

𝑎𝑎1 là một hệ sốđược thiết lập thông thường bằng 5/9. Động năng rối là 𝑘𝑘, 𝜔𝜔 là tốc độtiêu tán năng lượng riêng, 𝑆𝑆 là một đại lượng đo lường bất biến của tốc độ biến dạng và 𝐹𝐹2 là hàm trộn thứ hai (second blending function).