Một Cổng Chào Có Dạng Hình Parabol Chiều Cao , Chiều Rộng Chân đế ...

  • Trang chủ
  • Đề kiểm tra

Câu hỏi Toán học

 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao img1, chiều rộng chân đế img2. Người ta căng hai sợi dây trang trí img3, img4 nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số img5 bằngimg6

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải:

Phân tích:  Chọn hệ trục tọa độ img1 như hình vẽ.           Phương trình Parabol có dạng img2 img3. img4 đi qua điểm có tọa độ img5 suy ra: img6 img7. Từ hình vẽ ta có: img8. Diện tích hình phẳng giới bạn bởi Parabol và đường thẳng img9 là  img10img11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng img12 img13 là  img14img15  Từ giả thiết suy ra img16img17. Vậy img18.  

 

Đáp án đúng là  C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng tích phân trong bài toán thực tế (tự xác định hàm số). - Toán Học 12 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Gọi img1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình img2. img3 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?  

  • Parabol img1chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính img2 thành 2 phần. Tính tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:         

  • Ở hình bên, ta có parabol img1, tiếp tuyến với nó tại điểm img2. Diện tích phần gạch chéo là: img3 

  • Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường img1 trục tung, tiếp tuyến của (P) tại img2img3         

  • Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip E:x24+y21=1 quay quanh trục Ox .
  • Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số img1 , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn img2 được tính bằng công thức nào sau đây ?  

  • img1Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao img2 chiều dài img3 (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có img4 cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

  • Đường thẳng img1 chia hình tròn có tâm img2, bán kính img3 thành hai phần. Tính diện tích S phần chứa tâm.  

  • Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây: img1  Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol. Tính thể tích img2của vật thể đã cho.         

  • Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x , trục hoành, trục tung và đường thẳng y = x – 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành
  • Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: img1 bằng:        

  •  Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao img1, chiều rộng chân đế img2. Người ta căng hai sợi dây trang trí img3, img4 nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số img5 bằngimg6

  • Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x , y=0 và hai đường thẳng x=1 , x=2 quanh trục Ox .
  • Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc img1 phụ thuộc vào thời gian img2 có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh img3 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường img4 mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). img5   

  • Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng img1 và độ dài trục bé bằngimg2. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng img3 và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là img4 đồng/img5. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). img6 

  • img1Một quán café muốn lảm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gổ. Diện tích gổ bề mặt bảng hiệu là (làm tròn đến hàng phần chục).

  • Cho img1 Đường elip (E) có phương trình: img2 Tính diện tích của hình elip (E).

  • Cho hình phẳng img1 giới hạn bởi các đường img2, img3. Quay img4 quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là  

  • Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y=2x−x2 và trục hoành. Thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi quay H quanh trục Ox là
  • [Mức độ 3] Cho (H) là hình phẳng giưới hạn bởi (C) : y=x , y=x−2 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox và tạo ra khối tròn xoay (T) . Tính thể tích khối tròn xoay (T) . img1
  • Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật img1, trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng           

  • Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đườngimg1 quanh trục ox là:
  • Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi P:y=x2 và đường thẳng d:y=x quay quanh trục Ox bằng
  • Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc img1 trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

  • Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong P có phương trình y=14x2. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi cho phần S qua quanh trục Ox. img1
  • Một mảnh vườn có dạng hình tròn bán kính bằng img1. Phần đất canh tác trồng rau (phần tô đen) trong hình vẽ bên dưới, hình chữ nhật img2img3 có img4. Biết rằng cứ img5đất canh tác thì cần img6 (đồng) tiền mua hạt giống. Hỏi số tiền cần để mua hạt giống trồng hết diện tích phần đất canh tác gần với số nào sau đây img7 

  • Tìm các hàm số F(x), biết rằng img1.         

  • Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn 3 ; 4 . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx , trục hoành và hai đường thẳng x=3 , x=4 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
  • Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=ex , trục hoành và các đường thẳng x=0 , x=1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
  • Cho hình phẳng D được giới hạn bới các đường x=0; x=π; y=0 và y=−sinx . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức
  • Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng img1, biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ img2là một tam giác đều có cạnh là img3

  • Cho img1 là một nguyên hàm của hàm số img2 trên khoảng img3 thỏa mãn img4. Tính img5.                 

  • Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số img1 , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn img2 được tính bằng công thức nào sau đây ?  

  • Một ôtô đang chạy đều với vận tốc img1 img2 thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc img3 img4. Biết ôtô chuyển động thêm được img5 thì dừng hẳn. Hỏi img6 thuộc khoảng nào dưới đây.          

  • Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C:y=x4−2x2+1 , tiếp tuyến Δ của C tại điểm có hoành độ x=2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức
  • img1Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc img2 (km/h) phụ thuộc thời gian img3 (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắtđầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh img4 và trụcđối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳngsong song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờđó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).          

  • Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng img1 biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục img2 tại điểm có hoành độ img3 img4 là tam giác đều có cạnh là img5.             

  • Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng img1 biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục img2 tại điểm có hoành độ img3 img4 là tam giác đều có cạnh là img5.             

  • Cho hình phẳng img1 giới hạn với đường cong img2, trục hoành và các đường thẳng img3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay img4 quanh trục hoành có thể tích img5 bằng bao nhiêu?  

  • Một cái nêm được tạo thành bằng cách cắt ra từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính bằng img1 bởi hai mặt phẳng gồm mặt phẳng thứ nhất vuông góc với trục của hình trụ, mặt phẳng thứ hai cắt mặt phẳng thứ nhất dọc theo một đường kính của hình trụ và góc giữa hai mặt phẳng đó bằng img2. Tính thể tích cái nêm đó ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 khe Iâng, trong vùng NM trên màn quan sát, người ta đếm được 9 vân sáng ( với M và N là hai vân sáng) ứng với bước sóng λ1 = 0,70 µm. Giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, thay nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 0,40 µm thì số vân sáng trong vùng MN là:

  • Sau một năm khối lượng của một chất phóng xạ giảm 4 lần. Vậy sau ba năm khối lượng chất phóng xạ giảm bao nhiêu lần so với ban đầu:

  • Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Lúc đầu có 200% chất phóng xạ này, sau 8 ngày đêm còn lại bao nhiêu gam chất phóng xạ đó chưa phân rã:

  • Một mẫu Po là chất phóng xạ α và có chu kì bán rã 140 ngày đêm, tại thời điểm t = 0 có khối lượng 2,1g. Sau thời gian t, khối lượng của mẫu chỉ còn 0,525g. Thời gian t bằng:

  • Chu kì bán rã của đồng bị phóng xạ plutoni là bao nhiêu biết rằng sau 432 năm thì 128g chất này chỉ còn lại 4g:

  • Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối kế tiếp là 1 mm, bề rộng của miền giao thoa quan sát được rõ trên màn là 3 cm. Số vân sáng quan sát được trên màn là:

  • Ban đầu có một mẫu Po206 nguyên chất, sau một thời gian phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân chì Pb206 bền với chu kì bán rã 138 ngày. Xác định tuổi của mẫu chất trên biết rằng tại thời điểm khảo sát thì tỉ sổ giữa khối lượng của Pb và Po có trong mẫu là 0,4:

  • Thực hiện giao thoa ánh sáng nhờ khe Y-âng; khoảng cách giữa khe hẹp S1 và S2 là a = 0,5 mm; nguồn sáng S rọi vào hai khe bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 0,50 µm. Màn ảnh (E) cách hai khe là D = 2 m. Bề rộng của vùng giao thoa quan sát được trên màn (E) là PQ = 26 mm. Trên PQ quan sát được:

  • Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, có khoảng vân là i = 0,5 mm; bề rộng của miền giao thoa là 4,25 mm. Số vân sáng và vân tối quan sát được gồm:

  • Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm; màn E cách hai khe là D = 2 m, nguồn sáng đơn sắc S phát bức xạ có bước sóng λ = 0,460 µm. Miền giao thoa rộng 4,2 cm. Số vân sáng trên miền giao thoa là:

Không

Từ khóa » Tính Diện Tích Cổng Parabol