Một Hình Thang Cân Có đường Chéo Vuông Góc Với Cạnh Bên. Biết ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết rằng đáy

Câu hỏi

Nhận biết

Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết rằng đáy nhỏ dài \(14cm, \) đáy lớn dài \(50cm. \) Tính diện tích và chu vi hình thang.

A. \({S} = 798\,\,c{m^2},\,\,{C} = 114\,\,cm.\). B. \({S} = 800\,\,c{m^2},\,\,{C} = 124\,\,cm.\). C. \({S} = 758\,\,c{m^2},\,\,{C} = 102\,\,cm.\). D. \({S} = 768\,\,c{m^2},\,\,{C} = 124\,\,cm.\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\angle DAC = \angle DBC = {90^0}\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp.

\( \Rightarrow \angle BAD + \angle BCD = {180^0}\).

Mà \(\angle BAD + \angle ADC = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \angle ADC = \angle BCD\).

\( \Rightarrow ABCD\) là hình thang cân.

Kẻ \(AH \bot CD\) tại \(H.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}HD = \dfrac{{CD - AB}}{2} = 18\,\,\,\left( {cm} \right)\\HC = CD - HD = 32\,\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)

Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH,\) ta có:

\(A{H^2} = HC.HD = 18.32 \Rightarrow AH = 24\,\,\,\,\left( {cm} \right).\)

Diện tích hình thang \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AH.\left( {AB + CD} \right) = \dfrac{1}{2}.24.\left( {14 + 50} \right) = 768\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác \(AHD\) vuông tại \(H:\)

\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {24^2} + {18^2} = 900 \Rightarrow AD = 30\,\,\,\left( {cm} \right).\)

Do \(ABCD\) là hình thang cân nên \(BC = AD = 30\,\,\left( {cm} \right).\)

Chu vi hình thang \(ABCD\) là: \({C_{ABCD}} = AB + BC + CD + AD = 14 + 30 + 50 + 30 = 124\,\,\,\left( {cm} \right).\)

Vậy \({S_{ABCD}} = 768\,\,c{m^2},\,\,{C_{ABCD}} = 124\,\,cm.\).

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.