Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 1 Căn 4 - X^2 Là

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Một nguyên hàm của hàm số f( x ) = 1 căn 4 - x^2 là

Câu hỏi

Nhận biết

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}\) là

A. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = {1 \over 2}\arcsin {x \over 2} + C\) B. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = \arcsin {x \over 2} + 1\) C. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = - \,\arccos {x \over 2} + C.\) D. \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} = - \,{1 \over 2}\arccos {x \over 2} + 1.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(x = 2\sin t \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2\cos t\,{\rm{d}}t\) và \(4 - {x^2} = 4\left( {1 - {{\sin }^2}t} \right) = 4{\cos ^2}t\)

Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt {4 - {x^2}} }} = } \int {{{2\cos t} \over {\sqrt {4{{\cos }^2}t} }}{\rm{d}}t} = \int {{{2\cos t} \over {2\cos t}}{\rm{d}}t} = \int {{\rm{d}}t} = t + C = \arcsin {x \over 2} + C.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết