Đăng nhập / Đăng ký
- Trang chủ
- Thành viên
- Trợ giúp
- Liên hệ
- Thông báo
- Khóa 41
- Khóa 42
- Khóa 43
- Khóa 44
- Khóa 45
- Thông báo về việc rèn luyện nghiệp vụ sư phạm của lớp ĐH Toán Lí K43
- Chuẩn bị cho buổi xêmila
- Thông báo về việc rèn luyện nghiệp vụ sư phạm của lớp CĐ Toán Lí K44
Đăng nhập
Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên
Thông tin
- Giới thiệu bản thân
- Thành tích
- Chia sẻ kinh nghiệm
- Lưu giữ kỉ niệm
- Hình ảnh hoạt động
- Soạn bài trực tuyến
Tài nguyên dạy học
Hỗ trợ trực tuyến
- (Lã Quý Hoãn_0983500401)
- (Lê Thị Bình_0973980729)
Các ý kiến mới nhất
Chúc thầy sinh nhật vui vẻ và thật hạnh phúc... Em chào thầy cô . Thầy cô phải động viên... Phạm Bảy chúc gia đình 1 giáng sinh ấm áp,... MH KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO TRÊN MỌI MIỀN... Đã nhiều năm đứng trên bục giảng, đã tự hỏi... Chúc mọi điều tốt đẹp đến với thầy cô... TVM THANH NGHỊ GIA NHẬP TRANG, RẤT HÂN HẠNH ĐƯỢC... Em chào thầy cô. Bình minh chăm học quá. Mới... Xin chào nhiếp ảnh gia Lã Quý Hoãn, chúc thầy... TVM Mỹ Tú xin chào thầy Hoãn! Rất vui đc... chúc thầy Hoãn 1 ngày mới nhiều niềm vui!... wow, yêu các thầy cô khoa mình quá!... Thời gian thoăn thoắt thoi đưa, vậy là đã hơn... Cảm ơn cô giáo Hạnh, mong luôn nhận được những... Điều tra ý kiến
Bạn thấy trang này như thế nào? Đẹp Đơn điệu Bình thường Ý kiến khác
Thống kê
282059 truy cập (chi tiết) 32 trong hôm nay 798866 lượt xem 33 trong hôm nay 68 thành viên Ảnh ngẫu nhiên
Lịch
Đồng hồ
Tìm kiếm trên Google
| [img]http://www.google.com/logos/Logo_40wht.gif[/img] |
Dự báo thời tiết
Thai Nguyen, Vietnam Local Weather
Nghe nhạc
Tra từ điển
Clock
Hình ảnh ấn tượng
Thành viên trực tuyến
1 khách và 0 thành viên
Sinh vật cảnh
Ping box (Chat)
Báo Dân trí
Chào mừng quý vị đến với website của Lã Quý Hoãn
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình. Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái. Đưa bài giảng lên Gốc > Bài giảng dien tu >
- Một số phương pháp xác định khối tâm ... số vật rắn
- Cùng tác giả
- Lịch sử tải về
Một số phương pháp xác định khối tâm và cách xác định mô men quán tính đối với một trục cố định của một số vật rắn 
Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (
Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Lã Quý Hoãn - Văn Thị Yến - Dương Thị Hạnh, ĐHSP Thái Nguyên 2008 Người gửi: Lã Quý Hoãn (trang riêng) Ngày gửi: 09h:56' 22-04-2010 Dung lượng: 1.8 MB Số lượt tải: 634 Số lượt thích: 0 người Một số phương pháp xác định khối tâm và cách xác định mômen quán tính đối với một trục cố định của một số vật rắnNgười thực hiện: Dương Thị Hạnh – Văn Thị YếnĐại học thái nguyênTrường đại học sư phạmKhoa Đào tạo giáo viên THCSTên đề tàiĐề tài NCKHSVcó dạng hình học khác nhau.Giáo viên Hướng dẫn: Lã Quý Hoãn2Văn Thị Yến: Ngồi thứ 3 từ trái sangDương Thị Hạnh: Ngồi thứ 4 từ trái sángGiáo viên: Lã Quý HoãnTrường ĐHSP Thái NguyênCấu trúc của đề tàiPhần 1: Những vấn đề chung1. Lý do chọn đề tài 7. Nội dung chính của đề tài6. Phương pháp nghiên cứu5. Nội dung nghiên cứu 4. Nhiệm vụ của đề tài3. Đối tượng của đề tài2. Mục đích của đề tài- Cơ học lý thuyết là cơ học về sự cân bằng và chuyển động của vật thể. Nó làm phong phú thêm kiến thức của chúng ta về hàng loạt các quy luật của tự nhiên về các phương pháp nghiên cứu nhiều hiện tượng trong thế giới xung quanh ta.- Môn khoa học này là cơ sở lý thuyết vững chắc trong hầu hết các lĩnh vực của nền kĩ thuật đã đạt tới quy mô to lớn và còn đang tiếp tục phát triển.- Sự phân bố khối lượng của vật thể ảnh hưởng rất nhiều đến cân bằng và chuyển động của vật thể. Các khái niệm khối tâm , trọng tâm và mômen quán tính của vật thể là các khái niệm cho chúng ta những hiểu biết đầy đủ về sự phân bố khối lượng của vật rắn. Vì vậy việc nghiên cứu đầy đủ các khái niệm này và cách xác định chúng có ý nghĩa quan trọng đối với các bạn sinh viên vật lý nói chung và các kỹ sư tương lai nói riêng.Lý do chọn đề tài2. Mục đích của đề tài.Tìm hiểu các khái niệm khối tâm, trọng tâm và mômen quán tính của vật thể đối với trục cố định. Đưa ra một số phương pháp xác định khối tâm, trọng tâm và xác định mômen quán tính đối với một trục của một số vật rắn có hình dạng khác nhau.7- Khối tâm, trọng tâm và mômen quán tính đối với một trục cố định của một số vật rắn có hình dạng khác nhau.3. Đối tượng của đề tài.84. Nhiệm vụ của đề tài.- Đưa ra một số phương pháp xác định khối tâm, trọng tâm và xác định mômen quán tính đối với một trục cố định của một số vật rắn có hình dạng khác nhau.95. Nội dung nghiên cứu. - Phân biệt khối tâm, trọng tâm của vật rắn. - Một số phương pháp xác định khối tâm của vật rắn. - Mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay và cách xác định mômen quán tính của một số vật rắn có hình dạng khác nhau.106. Phương pháp nghiên cứu- Nghiên cứu bằng các phương pháp giải toán và thực nghiệm.- Nghiên cứu tài liệu.117. Nội dung nghiên cứu chính của đề tàiChương 1:Khối tâm của vật rắn và một số phương pháp xác định khối tâm của vật rắn.Chương 2:Mômen quán tính của một số vật rắn đối với một trục cố định và một số bài toán xác định mômen quán tính của một số vật rắn.12Phần 2: Nội dung của đề tàiChương 1:Khối tâm của vật rắn và một số phương pháp xác định khối tâm của vật rắn.Chương 2:Mômen quán tính của một số vật rắn đối với một trục cố định và một số bài toán xác định mômen quán tính của một số vật rắn. Khối tâm và trọng tâm của vật rắn.Một số phương pháp xác định khối tâm của một số vật rắn. Mômen quán tính Mômen quán tính của một số vật rắnChương 1: Khối tâm, trọng tâm của vật rắn và một số phương pháp xác định khối tâm của vật rắn Xét một vật rắn có khối lượng m. Chia vật thành nhiều phần tử nhỏ có khối lượng tương ứng là .Vị trí của phần tử nhỏ này trong hệ trục toạ độ Oxyz xác định bởi vectơ bán kính . Điểm C được gọi là khối tâm của vật rắn nếu vị trí của nó được xác định bởi công thức:với là khối lượng của toàn bộ vật rắn.1.1.1 Khối tâm1.1 Khối tâm và trọng tâm của vật rắn Trọng tâm của vật thể là điểm cố định của vật thể đó mà đường tác dụng của tổng trọng lực các phân tố của vật đi qua nó với mọi vị trí của vật trong không gian. Vị trí của trọng tâm được xác định bởi bán kính , cho bởi công thức: với là trọng lượng của toàn bộ vật rắn. 1.1.2 Trọng tâmKhối tâm đặc trưng cho sự phân bố khối lượng của vật, nó đúng với bất kì hệ chất điểm hoặc vật thể nào, không phụ thuộc vào việc hệ (hay vật thể) có bị hay không bị lực nào tác dụng. Trọng tâm là nói về điểm mà đường tác dụng của tổng trọng lực đi qua nó và chỉ đúng với vật rắn trong trọng trường đồng nhất. Trong môi trường không trọng lượng thì trọng tâm không tồn tại. Do đó khái niệm khối tâm bao quát hơn khái niệm trọng tâm.Khi mà vật nằm gần Trái Đất, và với kích thước của vật không quá lớn, thì khối tâm sẽ trùng với trọng tâm: 1.1.3 Phân biệt trọng tâm và khối tâm(vì )1.2 Một số phương pháp xác định khối tâm1.2.1 Phương pháp hình học đối xứng1.2.2 Phương pháp ghép vật1.2.3 Phương pháp tích phân1.2.4 Phương pháp Guildin1.2.5 Phương pháp thực nghiệm- Từ tính chất hình học của vật thể ta có thể suy ra được khối tâm của vật:1.2.1 Phương pháp hình học đối xứng+ Nếu vật là tam giác phẳng đồng chất thì khối tâm của nó là giao điểm của 3 đường trung tuyến (H 1.4).+ Nếu vật có hình là một tứ diện đồng chất thì khối tâm là giao điểm các đoạn nối đỉnh và trọng tâm đáy đối diện (H 1.5). Cơ sở của phương pháp: ta phân chia vật thành nhiều phần mà vị trí khối tâm của từng phần đã biết rõ. Sau đó áp dụng công thức tính khối tâm. Bài toán K5: Xác định khối tâm của một bản mỏng độ dày d đồng chất hình tròn bán kính R bị khoét một mẩu hình vuông cạnh là R/2 như hình vẽ H 1.10.1.2.2 Phương pháp ghép vậtGiải: - Gắn vật vào hệ trục toạ độ Oxy như hình (H 1.10). Do hình nhận trục Ox làm trục đối xứng nên khối tâm của hình sẽ nằm trên trục Ox và có . Lấy hình vuông đã khoét lấp vào hình tròn bị khoét ta được hình tròn tâm O và có khối tâm là (0, 0). Chia hình tròn thành 2 phần: + Phần 1 (hình vuông) có khối lượng: và có toạ độ khối tâm là ( . + Phần 2 (phần còn lại sau khi đã bị khoét) có khối lượng: và có toạ độ khối tâm là: . 20Hoành độ khối tâm của bản mỏng hình tròn khi chưa bị khoét là:Như vậy toạ độ khối tâm của hình cần tìm là: Với những vật đồng chất, liên tục không thể sử dụng phương pháp chia vật như ở mục 2.2 thì ta có thể dùng phương pháp tích phân. Bài toán K11: Xác định khối tâm của một vật phẳng có dạng là một tam giác vuông như hình (H 1.16): 1.2.3 Phương pháp tích phânGiải: Chia hình tam giác thành những phần tử nhỏ có diện tích dS = dxdy. Diện tích của toàn bộ hình tam giác là: . Toạ độ khối tâm của hình tam giác: Miền D xác định bởi: Thay số, ta có: Vậy toạ độ khối tâm của vật hình tam giác là: . 1.2.4 Phương pháp GuildinCơ sở của phương pháp: áp dụng định lý Guildin1và Guildin 2.+ Định lý Guildin 1: Diện tích S của mặt nhận được khi quay cung của đường cong phẳng (C) quanh trục nằm trên mặt phẳng của đường ấy và không cắt cung đó, bằng độ dài cung của đường ấy nhân với độ dài của đường tròn được vạch ra bởi trọng tâm của cung đó.trong đó L là độ dài của đường cong (C), còn d là khoảng cách từ khối tâm C của đường cong đến trục . 24+ Định lý Guildin 2: Thể tích V của vật nhận được khi quay hình phẳng quanh trục không cắt hình phẳng đó và nằm trên mặt phẳng của hình, bằng tích của diện tích S của hình ấy và độ dài đường tròn được vạch ra bởi trọng tâm của hình. trong đó S là diện tích của hình, d là khoảng cách từ khối tâm C tấm phẳng đến trục . Do tính đối xứng khối tâm của nửa tấm tròn sẽ nằm trên trục Ox vuông góc với đường kính đáy của tấm. Cho tấm tròn quay quanh đường kính đáy ta được khối cầu có thể tích:áp dụng công thức Guildin 2 ta có: Bài toán K22: Xác định khối tâm của nửa tấm tròn tâm O, bán kính R như hình vẽ.1.2.5 Phương pháp thực nghiệma. Phương pháp treo vật ( Phương pháp treo vật chỉ áp dụng đối với vật phẳng, mỏng).. Cách xác định * Treo vật vào một sợi dây, đánh dấu phương của sợi dây ở lần treo thứ nhất. * Treo vật ở điểm thứ 2, đánh dấu phương của sợi dây ở lần treo thứ hai. * Trọng tâm của vật chính là giao điểm của 2 phương của sợi dây ứng với 2 điểm treo.Bài toán K23: Xác định trọng tâm của bản tam giác phẳng đồng chất.b. Phương pháp cân. Phương pháp cân chỉ áp dụng cho những vật không đồng chất có hình dạng phức tạp và có khối lượng lớn ví dụ như là: máy bay, đầu tầu hoả.... Cách xác định: + Cân vật để xác định các áp lực của vật. + Tính mômen M của các lực đối với trọng tâm C. + Cho M = 0 từ đó suy ra trọng tâm của vật. Bài toán K24: Xác định trọng tâm của máy bay( khoảng cách a ), biết khoảng cách AB = L. Giải: Đặt bánh xe B lên bàn cân để tìm áp lực của bánh xe lên bàn cân. Tương tự ta tìm được áp lực tại A của bánh lên bàn cân. Tính tổng mômen của các lực đối với trọng tâm C của máy bay. Ta có: với P là trọng lượng của máy bay. 29Chương 2: Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục cố định và một số bài toán xác định mômen quán tính của vật rắn2.1.1 Khái niệm2.1 Mômen quán tính của vật rắn Vị trí khối tâm chưa đặc trưng hoàn toàn cho sự phân bố khối lượng của một hệ. Vì vậy trong cơ học còn có một đặc trưng cho sự phân bố khối lượng là khái niệm mômen quán tính. mômen quán tính của một vật thể đối với một trục là một đại lượng vô hướng bằng tổng các tích khối lượng của tất cả các điểm thuộc vật thể với bình phương khoảng cách từ các điểm tới trục đó. Biểu thức: Mômen quán tính có thể biểu thị dưới dạng :với: Với vật thể rắn đặc chứa các phần tử khối lượng gần như liên tục phép tính tổng được thay bằng phép tính tích phân toàn bộ thể tích của vật thể. Khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy ta có: Đối với hệ toạ độ Oxyz thì: Mômen quán tính có thứ nguyên là: Trong hệ đơn vị SI thì đơn vị mômen quán tính là: Mômen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính ( sức ì) của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. Đối với toàn bộ vật rắn mômen quán tính đặc trưng cho sự phân bố khối lượng của vật. 2.1.2 Thứ nguyên và đơn vị của mômen quán tính2.1.3 ý nghĩa của mômen quán tính Mômen quán tính là một đại lượng cộng được tức là mômen quán tính của vật là tổng các mômen quán tính của các phần tử tạo nên vật. Khi tính mômen quán tính cần chỉ rõ mômen quán tính với trục nào. Vì đối với các trục quay khác nhau (nếu vật không có tính đối xứng) thì mômen quán tính có giá trị khác nhau. 2.1.4 Lưu ý Độ lớn của mômen quán tính không chỉ phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc vào khoảng cách r từ phần tử khối lượng đến trục quay. Biểu thức: Định lý các trục vuông góc phát biểu là: đối với vật phẳng, mômen quán tính của vật đối với trục vuông góc với mặt phẳng của vật bằng tổng mômen quán tính của vật đối với hai trục vuông góc nằm trong mặt phẳng và cùng đi qua một điểm, tức là giả sử mặt phẳng chứa vật là Oxy thì và 3 trục này cùng đi qua một điểm.2.1.5 Định lý trục song song (định lý Huyghen-Steiner) Mômen quán tính I của một vật rắn đối với một trục bất kì bằng mômen quán tính của vật đó đối với trục đi qua khối tâm C của vật và song song với trục đó cộng với tích khối lượng M của vật với bình phương khoảng cách d giữa 2 trục đó.2.1.6 Định lý trục vuông góc2.2 Một số bài toán xác định mômen quán tính của một số vật rắn có hình dạng khác nhau. Bài toán M7: Xác định mômen quán tính của một đĩa tròn phẳng đồng chất nhưng đã bị khoét 2 lỗ tròn có bán kính bằng 1/2 bán kính đĩa.Giải: Lấy hai hình tròn đã khoét lấp vào hình tròn bị khoét ta sẽ được một đĩa tròn đồng chất bán kính là R. Trước hết ta tính mômen quán tính của đĩa tròn đồng chất bán kính R. Ta chia đĩa tròn thành những phần tử hình vành khuyên bán kính x và rộng dx. Diện tích của một phần tử là: Khối lượng của một phần tử là: Và khối lượng của cả vật là: Mômen quán tính của 2 đĩa tròn nhỏ đã bị khoét đi qua khối tâm là: Mômen quán tính của 2 đĩa tròn nhỏ đối với trục là: Mômen quán tính của đĩa tròn lớn đã bị khoét đối với trục là:Bài toán M8: Tính mômen quán tính của một vật hình quả cù bao gồm hình nón và nửa hình cầu đối với trục là trục đối xứng của quả cù (trục Oy như hình H 2.26).Giải:Chia vật thể thành 2 phần: + Phần 1 (hình nón) + Phần 2 (nửa khối cầu).Ta xác định mômen quán tính đối với từng phần của vật.- Phần1: chia hình nón thành những phần nhỏ có dạng là đĩa tròn đồng chất có bề dày dh, khối lượng là:Mặt khác: Khi đó mômen quán tính của hình nón đối với trục của nó là:Mặt khác ta có khối lượng của khối nón là:Khi đó: Phần 2: ta biết mômen quán tính của khối cầu đối với trục quay đi qua khối tâm là . Từ đó ta suy ra mômen quán tính của nửa khối cầu sẽ là: . Vậy mômen quán tính của quả cù là:Gọi là khối lượng của quả cù, suy ra: Nhận xét kết quả: Trong trò chơi đánh cù trong dân gian để quả cù quay được lâu thì mômen quán tính I của nó càng lớn càng tốt. Với một khối lượng của quả cù không đổi thì để I lớn thì R lớn..Khi đó mômen quán tính của quả cù là: .* Các kết quả chính thu được của đề tài:Trình bày khái quát các khái niệm về khối tâm, trọng tâm và mômen quán tính của vật rắn đối với một trục cố định và một số vấn đề liên quan.Giới thiệu một số phương pháp xác định khối tâm (hay trọng tâm của một số vật có kích thước giới hạn) và đưa ra 28 ví dụ minh hoạ.Xác định được mômen quán tính đối với một trục cố định của một số ( 7 ) vật rắn có hình dạng khác nhau.Phần 3: Kết luận của đề tài40Chúng em mong nhận được những lời nhận xét và đóng góp của các thầy cô và các bạn để đề tài của chúng em được hoàn thiện. Và chúng em xin chân thành cảm ơn!41424344454647484950515253 ↓ ↓
Gửi ý kiến Tin tức giáo dục nổi bật trên trên các báo
Hội diễn văn nghệ Đại học Sư phạm Thái Nguyên
Chung kết bóng chuyền Nam Đại học Sư phạm 2012 - Hiệp 2
Chung kết bóng chuyền Nam Đại học Sư phạm 2012
Chung kết bóng chuyền Nữ Đại học Sư phạm 2012 - Hiệp 2
Chung kết bóng chuyền Nữ Đại học Sư phạm 2012 - Hiệp 2
Lễ kỉ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 2012
Thí nghiệm 1 trong bài Áp suất khí quyển
Hội diễn Văn nghệ chào mừng ngày 8-3-2012 Trường ĐHSP Thái Nguyên
Góc cười
Danh lam thắng cảnh Việt Nam
Bản quyền thuộc về Ths. Lê Thị Bình & Ths. Lã Quý Hoãn Website được thừa kế từ Violet.vn, người quản trị: Lã Quý Hoãn
