Nâng Cao - Tìm M để Hàm Số đạt Cực Trị | Tăng Giáp

Có thể bạn quan tâm

Home
Forums New posts Search forums
Lớp 12 Vật Lí 12
What's new Featured content New posts New profile posts Latest activity
Members Current visitors New profile posts Search profile posts

Đăng nhập Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Threads This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

New posts
Search forums

Menu Đăng nhập Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

Home
Forums
Toán Học
Đại Số
Hàm Số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Tìm m để hàm số đạt cực trị

Thread starter Thread starter Huy Hoàng
Ngày gửi Ngày gửi 23/3/16

Huy Hoàng

Guest

Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn 1 điều kiện cho trước là một trong những dạng bài toán hay gặp trong phần khảo sát hàm số. Những bài toán nằm trong câu hỏi phụ của khảo sát hàm số hết sức đa dạng và trong đó cực trị hàm số bậc 3 là một dạng toán phổ biến nhất. CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC 3 Bài toán tổng quát: Cho hàm số y = ax$^3$ + bx$^2$ + cx + d (a ≠ 0, a, b, c, d phụ thuộc vào tham số). Tìm giá trị của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu (cực trị) thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp: Bước 1: Tính y’ = 3ax$^2$ + 2bx + c, y’ = 0 ⇔ 3ax$^2$ +2bx + c = 0 (1) Để hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt $\left\{\begin{matrix}a\neq 0 & \\ \Delta (\Delta) \neq 0& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow $. Giá trị tham số thuộc miền D nào đó (*) Bước 2: Từ điều kiện cho trước dẫn tới một phương trình hoặc một bất phương trình theo tham số, giải phương trình này ta được tham số sau đó đối chiếu với điều kiện (*) và kết luận. Một số điều kiện thường gặp:

Để hàm số y = f(x) có 2 cực trị <=>$\left\{\begin{matrix}a\neq 0 & \\ \Delta _{y'} > 0 & \end{matrix}\right.$\
Để hàm số y = f(x) có 2 cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành <=> $y_{CĐ}.y_{CT} <0$
Để hàm số y = f(x) có 2 cực trị nằm phía dưới trục hoành <=> $\left\{\begin{matrix}y_{CĐ}+y_{CT} <0 & \\ y_{CĐ}.y_{CT} <0 &\end{matrix}\right.$
Đồ thị có 2 điểm cực trị khác phía đối với đường thẳng d: Ax +By +C = 0

vi-du-1-bai-cuc-tri-cua-ham-so-trang-mon-cuc-tri-ham-bac-3.png

Chú ý: Khi thay đường thẳng d bằng trục Ox hoặc Oy hoặc một đường tròn thì vẫn áp dụng kết quả trên . Các kết quả khác thì tùy từng điều kiện để áp dụng. VÍ DỤ MINH HỌA vi-du-2-bai-cuc-tri-cua-ham-so-trang-mon-cuc-tri-ham-bac-3.png