Nếu Log12 6 = A; Log12 7= B Thì A. Log2 7=a/1-b B. Log2 7=b/1-a...
Có thể bạn quan tâm
I. Khái niệm về lôgarit
1. Định nghĩa
Cho hai số dương a; b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.
α=logab⇔aα=b
Ví dụ 1.
a) log3 27 = 3 vì 33 = 27.
b) log(116)4=-2 vì 4-2=116.
– Chú ý: Không có logarit của số âm và số 0.
2. Tính chất
Cho hai số dương a và b; a ≠1.Ta có các tính chất sau đây:
loga1 = 0; logaa = 1
alogab=b;log(aα)a=α
Ví dụ 2.
4-2log43=(4log43)-2= 3-2=19
log(127)3=log3(3-3)=-3
II. Quy tắc tính logarit
1. Logarit của một tích
– Định lí 1. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:
loga(b1.b)2=logab1+logab2
Logarit của một tích bằng tổng các logarit.
Ví dụ 3.
log212+log213=log2(12.13)=log24=2
– Chú ý:
Định lí 1 có thể mở rộng cho tích n số dương:
loga(b1.b…2.bn)=logab1+logab+2….+logabn
( a; b1; b2; ..; bn > 0;a ≠ 1)
2. Logarit của một thương
– Định lí 2. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:
logab1b2=logab1-logab2
Logarit của một thương bằng hiệu các logarit.
Đặc biệt: loga1b=-logab ( a > 0; b > 0;a ≠ 1)
– Ví dụ 4. log 755-log53=log5753=log525=2
3. Logarit của một lũy thừa.
– Định lí 3. Cho hai số dương a; b và a ≠ 1 . Với mọi số α, ta có:
logabα=αlogab
Logarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số.
– Đặc biệt: logabn=1nlogab
– Ví dụ 5.
log367= 6log73{log345=15log34
III. Đổi cơ số.
– Định lí 4. Cho ba số dương a; b; c với a ≠ 1 ; c ≠ 1, ta có:
logab=logcblogca
– Đặc biệt:
logab=1logba(b≠1){logaαb=1αlogab(α ≠0)
Ví dụ 6. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 5log11258
b) log23.log34.….log78
Lời giải:
a) Ta có: log1125 8=log5-38=-13log523
=-13. 3log52= -log52=log52-1=log512
⇒5log11258= 5log512=12.
b) Ta có: log23.log34.….log78
=log23.log24log23.log25log24….log28log27=log28= 3
IV. Logarit thập phân. Logarit tự nhiên.
1. Logarit thập phân
Logarit thập phân là logarit cơ số 10.
log10b thường được viết là logb hoặc lgb.
2. Logarit tự nhiên
– Logarit tự nhiên là logarit cơ số e.
logeb được viết là lnb.
Từ khóa » đặt 12 A = Log 6 12 B = Log 7 . Hãy Biểu Diễn 2 Log 7 Theo A Và B
-
Đặt A=log12 6, B= Log2 7. Hãy Biểu Diễn Log2 7 Theo A Và B. - Khóa Học
-
2}}7\]. Hãy Biểu Diễn \[{{\log }_{2}}7\] Theo A Và B.
-
Nếu Log _(12)6 = A; Log _(12) 7 = B Thì:
-
A = Log 12(6), B = Log 2(7). Hãy Biểu Diễn Log 12(7) Theo A Và B
-
Đặt A = Log 12 6 , B = Log 2 7 . Hãy Biểu Diễn L... - Hoc24
-
Đặt Log126=a Và Log127=b Hãy Biểu Diễn Log27 Theo A Và B A. Log 2 ...
-
Đặt (a = {log _7}11,b = {log _2}7.) Hãy Biểu Diễn ({log _{sqrt[3]{7 ...
-
Đặt A = Log23 ; B = Log53 . Hãy Biểu Diễn Log645 Theo A Và B...
-
Đề Bài: Đặt ({log _{12}}6 = A,{log _{12}}7 = B.) Hãy Biểu Diễn ({log _2 ...
-
A = Log 2 6 , B = Log 2 7 - . Hãy Biểu Diễ... - CungHocVui
-
Top 14 đặt M=log2
-
Biểu Diễn Biểu Thức Logarit Theo Biểu Thức Cho Trước
-
D03 Biểu Diễn Lôgarit Này Theo Lôgarit Khác Muc Do 2 - Tài Liệu Text