Xemtailieu Tải về Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu tín hiệu
1 MỞ ĐẦU Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, các hệ thống tương tự được thay thế dần bằng các hệ thống số. Các công nghệ mới được ứng dụng rộng rãi cho xử lý tín hiệu. Bài toán loại bỏ nhiễu và tạp âm luôn luôn là vấn đề lớn trong các hệ thống xử lý tín hiệu. Để loại bỏ can nhiễu và tạp âm thường sử dụng các bộ lọc. Các bộ lọc kinh điển được thiết kế với mục đích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải…) hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch. Tuy nhiên những phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưng thống kê cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan… giả định nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng. Nhưng trong thực tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theo phương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao. Để phù hợp hơn với điều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi. Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu. Việc nghiên cứu và xử lý tín hiệu trong môi trường không dừng dựa trên các thuật toán xử lý thích nghi có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn khi thiết kế các hệ thống thông tin có độ chính xác cao. Đề tài “Nghiên cứu bộ lọc thích nghi và ứng dụng trong khử nhiễu tín hiệu” sẽ đi sâu vào nghiên cứu thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi LMS và các biến thể của nó. Từ đó thực hiện mạch xử lý tín hiệu thích nghi loại bỏ can nhiễu. Nội dung của luận văn bao gồm ba chương: - Chương 1: Tổng quan về cấu trúc bộ lọc số - Chương 2: Các bộ lọc thích nghi - Chương 3: Mô phỏng ứng dụng khử nhiễu thích nghi 2 Trong quá trình làm luận văn, mặc dù đã có nhiều cố gắng, song không thể tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được sự góp ý tận tình của Hội đồng bảo vệ để em có thể hoàn thiện luận văn hơn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa, đặc biệt là thầy Ngô Quốc Tạo đã tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này. Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015 Giáo viên hướng dẫn Học viên thực hiện PGS.TS Ngô Quốc Tạo Lê Thị Uyên 3 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC BỘ LỌC SỐ [2],[3] 1.1. Khái niệm về bộ lọc số [2],[3] 1.1.1. Khái niệm về bộ lọc Lọc số là quá trình rất quan trọng của xử lý tín hiệu số, vì chính những khả năng phi thường của các bộ lọc số đã làm cho chúng trở nên rất phổ biến như ngày nay. Các bộ lọc số gồm có hai công dụng chính: phân tích tín hiệu và phục hồi tín hiệu. Phân tích tín hiệu được áp dụng khi tín hiệu mong muốn bị giao thoa với các tín hiệu khác hay bị các loại nhiễu tác động vào nó. Còn phục hồi tín hiệu là khi tín hiệu mà ta mong muốn hay cần để đánh giá, xét nghiệm bị sai lệch đi bởi nhiều yếu tố của môi truờng tác động vào; làm cho nó bị biến dạng gây ảnh hưởng đến kết quả đánh giá. Có hai loại bộ lọc chính là bộ lọc tương tự và bộ lọc số. Hai loại bộ lọc này hoàn toàn khác nhau về mặt thiết kế vật lý và cách thức hoạt động. Bộ lọc tương tự (Analog filter) sử dụng các mạch điện tử tương tự được tạo ra từ các thành phần như: điện trở, tụ điện và các bộ khuếch đại để tạo ra các hiệu ứng lọc cần thiết trên các tín hiệu tương tự như điện áp, dòng điện,…Bộ lọc số (Digital filter) sử dụng một bộ xử lý số để thực hiện các tính toán trên các tín hiệu số. Bộ xử lý ở đây có thể là một máy tính đa năng chẳng hạn như một máy tính hoặc một chip DSP (Digital Signal Processing) chuyên ngành. Các bộ lọc tương tự có ưu điểm là giá thành rẻ, tác động nhanh, dải động (Dynamic Range) về biên độ và tần số đều rộng và nói chung có thể thực hiện được các công việc của một bộ lọc số. Tuy nhiên ngày nay bộ lọc số đang ngày càng chiếm ưu thế. 1.1.2. Bộ lọc tần số * Hệ thống tuyến tính bất biến - bộ lọc tần số Các hệ thống LTI (Linear Time Invariable) hay các mạch lọc số có thể được biểu thị dưới dạng các bộ nhân, bộ cộng và bộ trễ đơn vị (Hình 1.1) liên 4 kết với nhau tạo thành sơ đồ dòng tín hiệu. Sơ đồ dòng tín hiệu thực hiện một chức năng tính toán xác định, biểu thị bằng phương trình sai phân hoặc bằng hàm truyền của một hệ thống hay của một mạch lọc số. Sơ đồ dòng tín hiệu lại có nhiều dạng cấu trúc khác nhau, tuy nhiên ta luôn tìm được một cấu trúc tối ưu hay còn gọi cấu trúc chính tắc. Đó là cấu trúc có các bộ nhân, bộ cộng và bộ trễ đơn vị là ít nhất. Thiết lập cấu trúc là bước đầu tiên để thực thi phần cứng và phần mềm cho mạch lọc số. Hình 1.1: Sơ đồ dòng tín hiệu Theo tính chất tự nhiên thì tín hiệu không tuần hoàn có năng lượng hữu hạn có phổ bao gồm một dải liên tục. Hệ thống LTI thông qua hàm đáp ứng tần số của nó sẽ làm suy giảm một số thành phần tần số nào đó của tín hiệu vào đồng thời có thể khuếch đại các thành phần tần số khác. Hệ thống như vậy có tác dụng như bộ lọc đối với tín hiệu đầu vào. Hiệu quả lọc đối với các thành phần tần số khác nhau sẽ được thể hiện rõ thông qua đồ thị của H . Mặt khác, góc pha của H sẽ xác định độ lệch pha của tín hiệu vào khi đi qua hệ thống như một hàm của tần số. Như vậy, tùy theo cách chọn các hệ số này chúng ta có thể thiết kế các bộ lọc tần số cho phép truyền các tín hiệu với các thành phần tần số nằm trong 5 một dải nào đó trong khi sẽ làm suy giảm các tín hiệu có chứa các thành phần tần số nằm trong một dải khác. Trong trường hợp tổng quát, hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian sẽ làm thay đổi phổ của tín hiệu đầu vào X tùy thuộc vào đáp ứng tần số H để cho phổ đầu ra Y = H X . Với tác dụng này thì H có vai trò như một hàm trọng số hoặc hàm dạng phổ đối với các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu đầu vào. Như vậy, khi ta chỉ quan tâm đến vai trò này của hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian thì hệ thống có thể xem như bộ lọc tần số và vì vậy thuật ngữ “Hệ thống bất biến theo thời gian” và thuật ngữ “bộ lọc” là tương tự nhau và thông thường có thể thay đổi cho nhau. Một hệ thống muốn thực hiện được về mặt vật lý thì nó phải nhân quả và ổn định. Sơ đồ khối của hệ thống này được mô tả trên Hình 1.2 x(n) Hệ thống tuyến tính bất biến y(n) nhân quả và ổn định h(n) Hình 1.2: Sơ đồ khối của một hệ thống thực hiện được về mặt vật lý Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống này phải thỏa mãn điều kiện sau đây: y n h n * x n h k x n k (1.1) k 0 L h n 0, (1.2) h n (1.3) n 0 Các quan hệ này cho thấy chiều dài của đáp ứng xung h(n) là rất quan trọng, các hệ số của h(n) là đặc trưng cho hệ thống. Vì thế chúng ta có thể 6 phân loại các hệ thống thành hai loại lớn tùy theo chiều dài của đáp ứng xung h(n). Hai loại này như sau: - Loại thứ nhất: Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn. Nó được gọi là hệ thống có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR), tức là h(n) chỉ khác không trong một khoảng có chiều dài hữu hạn N (từ 0 đến N - 1). - Loại thứ hai: Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung có chiều dài vô hạn. Nó được gọi là hệ thống có đáp ứng xung chiều dài vô hạn (IIR), tức là h(n) khác không trong một khoảng vô hạn (từ 0 đến ). Việc lựa chọn hệ thống FIR hay IIR trong khi thiết kế tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán và đặc tính kỹ thuật của đáp ứng tần số mong muốn. Trên thực tế, bộ lọc FIR được sử dụng trong các bài toán lọc mà ở đó đòi hỏi sự tuyến tính của đặc tuyến pha trong dải thông của bộ lọc. Nếu sự tuyến tính này là không cần thiết thì có thể sử dụng bộ lọc FIR hay IIR. Tuy vậy, về nguyên tắc chung, bộ lọc IIR có các thùy bên (búp phụ) trong dải chắn thấp hơn so với bộ lọc FIR với cùng tham số. Do nguyên nhân này, nếu sự méo về pha có thể chấp nhận được hoặc là không quan trọng thì khi đó bộ lọc IIR thường được chọn do việc thiết kế bộ lọc dạng này thường đòi hỏi số lượng tham số ít hơn, bộ nhớ cần sử dụng cũng ít hơn và độ phức tạp tính toán cũng thấp hơn. Việc thiết kế bộ lọc số FIR và IIR thường có độ mềm dẻo cao hơn do khả năng thực hiện được bằng phần mềm. Tuy vậy, một điểm quan trọng cần lưu ý khi thiết kế là phải chọn được bộ lọc phù hợp với ứng dụng và thỏa mãn các yêu cầu của việc thiết kế. Chúng ta đều biết rằng để có thể thực hiện bộ lọc số dễ dàng hơn, với giá thành rẻ hơn thì số phần tử của bộ lọc phải ít nhất. Và để giảm thời gian tính toán trong quá trình lọc thì một bộ lọc tốt nhất là bộ lọc có bậc nhỏ nhất. 7 Theo tiêu chí này nhiệm vụ của quá trình thiết kế bộ lọc là phải xác định các hệ số ak và bk trong đặc tính đáp ứng tần số được đưa bởi (1.10) để có thể đạt được các giá trị gần đúng nhất so với các tham số được yêu cầu. Bậc của H được sử dụng để xấp xỉ hóa các tham số này một phần sẽ phụ thuộc vào các tiêu chuẩn được sử dụng trong việc chọn lựa các hệ số ak và bk cũng như số lượng (M, N) của các hệ số này. Lọc tuyến tính và bất biến thời gian (LTI) được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) của nó. Đáp ứng đối với tín hiệu vào bất kỳ x(n) sẽ tổng chập của h(n) với x(n). Tuy nhiên nhiều khi ta liên hệ trực tiếp tín hiệu ra và vào bằng phương trình hiệu. Xét phương trình hiệu hay cấu trúc mạch lọc người ta chia ra làm hai loại lớn đó là lọc phi đệ quy FIR và lọc đệ quy IIR. Trong chương này chúng ta lần lượt xét các cấu trúc của hai loại mạch lọc đó. [4],[5] 1.2. Cấu trúc của bộ lọc IIR Bộ lọc số IIR có đáp ứng xung dài vô hạn và được mô tả bằng phương trình sai phân như sau: yn M N m o k 1 bm xn m a k y n k (1.4) Đối với bộ lọc LTI nhân quả thì M N, ở đây N là bậc của mạch lọc số. 1.2.1. Cấu trúc dạng trực tiếp của bộ lọc IIR Lấy biến đổi z phương trình sai phân (1.5) và sau đó lập tỉ số Y(z)/X(z) ta sẽ thu được hàm truyền của mạch lọc này: M H(z) b m z m (1.5) m 0 N 1 a k z k k 1 Nếu đặt H(z) = H1(z).H2(z) (1.6) M Trong đó: H1(z) = b m m o z m (1.7) 8 1 H2(z) = (1.8) N 1 ak z k k 1 Thì chúng ta sẽ thu được cấu trúc trực tiếp của bộ lọc IIR. Đó là cấu trúc gồm đủ các bộ cộng, bộ nhân và bộ trể đơn vị như trong phương trình sai phân. b0 x[n] y[n] z 1 z 1 b1 a1 z 1 b2 a2 z 1 z 1 bM 1 aN 1 z 1 z 1 bM aN z 1 Hình 1.3. Sơ đồ mô tả cấu trúc trực tiếp mạch lọc IIR bậc N Bây giờ nếu thực thi hàm truyền H2(z) trước, sau đó đến H1(z) có nghĩa là thực hiện hàm truyền H(z) dưới dạng sau: H(z) = H2(z).H1(z) (1.9) Thì ta sẽ thu được cấu trúc dạng trực tiếp 2. b0 x [n ] a1 z 1 b1 a2 z 1 b2 a N 1 aN y [n ] z 1 b N 1 z 1b N Hình 1.4: Sơ đồ cấu trúc dạng trực tiếp II của mạch lọc IIR bậc N 9 Sau khi thu được cấu trúc dạng trực tiếp 2, ta thực hiện phép chuyển vị sao cho H1(z) thực hiện trước rồi mới đến H2(z), có nghĩa là ta thực thi hàm truyền H(z) dưới dạng: H(z) = H1(z).H2(z) (1.10) Như vậy sẽ thu được cấu trúc dạng trực tiếp 1. b0 x[n] y[n] b1 z 1 1 b2 z a1 a2 z 1 bN 1 bN z 1 a N 1 aN Hình 1.5 Sơ đồ cấu trúc dạng trực tiếp I của mạch lọc IIR bậc N 1.2.2. Cấu trúc dạng nối tiếp của bộ lọc IIR Trong nhiều ứng dụng thực tế, hàm truyền của mạch lọc bậc N thường được khai triển thành tích các hàm truyền bậc hai. Do vậy khi thực thi dạng khai triển này, sẽ thu được cấu trúc dưới dạng nối tiếp các hệ thống bậc hai. Thật vậy, hàm truyền H(z) từ (1.9) có thể khai triển dưới dạng sau: M b H(z) m z m m 0 N 1 a k z k L L 1 b z 1 b z 1 = b0 1i 1 2i 1 b0 H i ( z ) i1 1 a1i z a2i z i 1 (1.11) k 1 N 1 Trong đó L = . Vậy nếu N lẻ thì ngoài các hệ thống bậc hai còn 2 có một hệ thống bậc nhất ghép nối tiếp, và 10 Hi(z) = 1 b1i z 1 b2 i z 1 1 a1i z 1 a 2i z 1 (1.12a) là hàm truyền của mạch lọc bậc hai thứ i. x[n] 1 y[n] 1 z a11 b11 a21 z1 b 21 a12 z b12 1 a22 z b22 Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc nối tiếp của mạch lọc IIR bậc 4 1.2.3. Cấu trúc dạng song song của bộ lọc IIR Nếu phân tích các hàm truyền H(z) của mạch lọc IIR bậc N (1.2) thành tổng các hàm truyền bậc hai như sau: M b H(z) m z m m0 N 1 ak z k b0i b1i z 1 = C0 + = C0 + 1 a 2i z 1 i 1 1 a1i z L L H ( z) i (1.12 b) i 1 k 1 N 1 Trong đó L = , thì sẽ thu được cấu trúc gồm các hệ thống bậc 2 hai ghép song song với nhau như trên hình 1.8. Nếu N lẻ thì ngoài các hệ thống bậc hai còn có các hệ thống bậc nhất ghép song song. Mạch lọc bậc hai thứ i có hàm truyền dạng: b0i b1i z 1 Hi(z)= 1 a1i z 1 a 2i z 1 (1.13) 11 C0 b 01 z 1 a11 x[n] y[n] b11 z 1 a 21 b 02 z 1 a12 a 22 b12 z 1 Hình 1.7: Sơ đồ cấu trúc dạng song song của mạch lọc IIR bậc 4 [2],[3],[4]&[5] 1.3. Cấu trúc các bộ lọc FIR [2],[3],[4]&[5] Mạch lọc FIR bậc M có hàm truyền H(z) dạng sau: M H(z)= bm z m (1.14) m 0 Quan hệ giữa tín hiệu vào x[n] và tín hiệu lối ra y[n] được biểu thị bằng phương trình sai phân bậc M: M y[n]= bm x[n m] (1.15) m 0 Ở đây hệ số bm (m=0,1,...,M) cũng chính là đáp ứng xung đơn vị của mạch lọc. 1.3.1. Cấu trúc dạng trực tiếp Phương pháp thường dùng nhất để thực hiện bộ lọc FIR là phương pháp dạng trực tiếp (direct form), phương pháp này sử dụng đường trì hoãn rẽ nhánh (tapped delay line) được biểu thị trên hình 1.9. z1 x[n] b0 b1 z1 b2 z1 bM2 z1 z1 bM1 bM y[n] Hình 1.8. Sơ đồ cấu trúc dạng trực tiếp của mạch lọc FIR bậc M 12 Cấu trúc này yêu cầu M + 1 phép nhân, M phép cộng và M trì hoãn. Tuy nhiên, nếu có các đối xứng trong đáp ứng xung đơn vị, ta có thể giảm bớt số lượng phép nhân. 1.3.2. Cấu trúc nối tiếp Nếu phân tích hàm truyền H(z) từ (1.14) thành tích các hàm truyền bậc hai dưới dạng: M L H(z)= bm z m =b0 (1 b1i z 1 b2i z 2 ) m 0 Trong đó L= [ (1.16) i 1 M 1 ] thì mạch lọc FIR được thực thi dưới dạng các 2 mạch lọc bậc hai ghép nối tiếp. Trường hợp M lẻ thì ngoài các mạch lọc bậc hai còn có một mạch lọc bậc nhất ghép nối tiếp. x[n] z 1 z1 b11 z 1 b12 z1 b21 b22 z 1 b13 z 1 b23 y[n] Hình 1.9: Sơ đồ mạch lọc FIR bậc 6 ghép nối tiếp 1.3.3. Cấu trúc mạch lọc FIR pha tuyến tính Nếu đáp ứng xung của bộ lọc FIR thoả mãn điều kiện đối xứng: h[n]= h[ M- n ], n=0,1,2,...,M-1 (1.17) thì trong sơ đồ dòng tín hiệu có thể rút bớt được một nửa bộ nhân hệ số. z 1 x[n] z 1 z 1 z 1 z 1 y[n] b0 b1 z 1 b2 b3 Hình 1.10: Sơ đồ mạch lọc FIR pha tuyến tính với M = 6 13 1.4. Cấu trúc mắt cáo Cấu trúc mạng mắt cáo hay còn gọi là cấu trúc mạch lọc ô mạng (lattice filter structures) rất có ích trong xử lý tiếng nói và trong thực thi các mạch lọc thích nghi dùng để tiên đoán tuyến tính. Trong xử lý tiếng nói, cấu trúc này thường được sử dụng nhiều hơn các cấu trúc FIR và IIR, bởi vì trong phân tích và tổng hợp tiếng nói chỉ cần một lượng nhỏ các hệ số cũng có thể cho phép một số lượng lớn các formants được mô hình hoá theo thời gian thực. Có hai cấu trúc mắt cáo chính là mạng toàn điểm không và mạng toàn điểm cực. Mạng vừa có điểm không vừa có điểm cực thì được gọi là mạng bậc thang mắt cáo (ladder). Cấu trúc dạng mắt cáo có thể được dùng để thực hiện các bộ lọc số FIR và cả IIR. Trong mục này chỉ mô tả đối với bộ lọc IIR. Mạch lọc IIR toàn điểm cực có hàm truyền H(z) dạng: H(z) = 1 (1.18) N 1 ak z k k 1 Sẽ có sơ đồ dòng tín hiệu cho trên hình 1.11 x[n] f M [n] kM kM g M [n] f M 1[n] f1[n] k M 1 k1 k1 k M 1 z 1 f 0 [ n] g M 1[n] z 1 g [n] 1 y[n] z 1 g [n] 0 Hình 1.11. Cấu trúc mạng mắt cáo toàn điểm cực Biến đổi z giữa tín hiệu fm[n] và fm-1[n] liên hệ với nhau bằng hệ thức sau: Fm-1(z) = Fm ( z ) k m z m Fm ( z 1 ) 1 k m2 , m = M, M-1, ..., 1 (1.19) 14 Phương trình (1.19) cho phép tính đa thức bậc thấp hơn Fm-1(z) từ Fm(z). Do đó, phương pháp này còn có tên là phương pháp hạ cấp, bắt đầu từ m và lui dần tới m=1. Các hệ số phản xạ km liên hệ với các hệ số ak của H(z) từ (1.18) bằng hệ thức truy hồi: am-1,i= a mi k m a m,m i (1.20) 1 k m2 với km= amm ; m = M, M-1,..., 1 và i = 0, 1, 2,.., m-1 ; km 1 Cấu trúc thang - mắt cáo(lattice- ladder) Cấu trúc thang mắt cáo hay còn gọi là cấu trúc Gray- Markel được thực thi đối với mạch lọc IIR tổng quát. M b m H(z) = z m = m0 N 1 ak z k BM ( z ) AM ( z ) (1.21) k 1 Cấu trúc mày được thực thi theo hai bước. Bước đầu tiên là thực thi cấu trúc mắt cáo toàn điểm cực như trong hình 1.12 với các hệ số phản xạ km, 1 m N . Bước thứ hai là cộng các lối ra gm[n] với các hằng số Cm như trong hình 1.12 để tạo ra cấu trúc thang- mắt cáo. f M [n] x[n] f1[n] k M 1 kM kM CM f M 1[n] k1 k1 k M 1 g M [n] z 1 CM 1 f 0 [n] g M 1[n] z 1 C1 1 g 0 [n] g1[n] z C0 y[n] Hình 1.12. Cấu trúc thang - mắc cáo bậc N 15 Chương này nêu tổng quan về lọc số, các thông số của hệ thống ở miền thời gian, ở miền tần số. Phần này cũng đã nêu lên được một cách tổng quát hai cấu trúc của bộ lọc số là: FIR và IIR. Từ những cấu trúc của các bộ lọc số cơ bản, ta ứng dụng các thuật toán thích nghi cải biến bộ lọc để cho ra một bộ lọc thích nghi hoàn chỉnh với những tính năng rất thực tế và hiệu quả; làm nền tảng để tìm hiểu các bộ lọc thích nghi. Chúng ta cùng qua chương 2 để tìm hiểu kỹ hơn về vấn đề này. 16 Chương 2: CÁC BỘ LỌC THÍCH NGHI 2.1. Giới thiệu lọc thích nghi Trong các bộ lọc số quy ước (FIR và IIR), mọi thông số của quá trình lọc dùng để xác định các đặc trưng của hệ thống coi như đã biết. Các thông số này có thể biến đổi theo thời gian, trong một số bài toán thực tiễn cho thấy một số thông số có độ bất ổn định cao và bản chất của sự biến thiên thì không tiên đoán được. Để giải quyết vấn đề đó, người ta nghiên cứu thiết kế bộ lọc sao cho có thể tự thích nghi với hoàn cảnh hiện hành, có nghĩa là nó có thể tự điều chỉnh các hệ số trong bộ lọc để bù lại các thay đổi trong tín hiệu vào, tín hiệu ra, hoặc trong thông số của hệ thống. Đó chính là bộ lọc thích nghi. Các bộ lọc thích nghi (Adaptive Filter) được sử dụng tốt nhất trong các loại bộ lọc, ở các tín hiệu có điều kiện hay các thông số hệ thống thay đổi rất chậm và bộ lọc đã được điều chỉnh để bù cho sự thay đổi này. Thuật toán LMS là một thuật toán dò tìm được sử dụng để cung cấp một kế hoạch quản lý tốt việc điều chỉnh các hệ số bộ lọc, ngoài ra còn có một số thuật toán khác cũng có khả năng thích nghi như: RLS, NLMS,… Mỗi thuật toán có các ưu, khuyết điểm khác nhau; chúng ta sẽ tìm hiểu rõ điều đó qua các phần sau đây. 2.1.1. Một số khái niệm cơ bản Xử lý tín hiệu thực chất là một quá trình lấy ra tín hiệu mong muốn từ một tập tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu. Tín hiệu khi được truyền đi trong môi trường bị biến dạng bởi các tác động của can nhiễu và tạp âm. Do vậy tại thiết bị thu ta phải thiết kế như thế nào để càng giảm được tác động của nhiễu càng nhiều càng tốt. Với mục đích nâng cao độ tin cậy cho thiết bị thu thì các hệ thống thông tin cần phải tích hợp các khối xử lý để giảm ảnh hưởng của nhiễu và tạp âm. Những khối này luôn tồn tại trong các hệ thống thông tin tương tự cũng như các hệ thống thông tin số, chúng có thể qui về các bộ lọc và các bộ san bằng. Một trong những ứng dụng quan trọng của các 17 bộ lọc là loại bỏ nhiễu và tạp âm. Các bộ lọc kinh điển được thiết kế với mục đích chọn lọc tần số (bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao, bộ lọc thông dải…) hay cực tiểu hóa bình phương trung bình của tín hiệu sai lệch. Tuy nhiên những phương pháp này yêu cầu cần phải biết trước các đặc trưng thống kê cơ bản của nhiễu như kỳ vọng, phương sai, hàm tương quan…và giả định nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên dừng. Hình 2.1 mô tả cấu trúc của một bộ lọc tuyến tính hoạt động trong môi trường dừng. Đầu vào bộ lọc Bộ lọc Sai số Tham số bộ lọc Đầu ra bộ lọc Tín hiệu mong muốn Hình 2.1: Bộ lọc tuyến tính trong môi trường dừng Nhưng trong thực tế, nhiễu và tạp âm là những quá trình ngẫu nhiên không dừng do đó các tham số của nó thay đổi theo thời gian và do vậy việc thiết kế các bộ lọc theo phương pháp kinh điển rất khó đạt được hiệu quả cao. Để phù hợp hơn với điều kiện thực tế người ta đã đề xuất phương pháp xử lý tín hiệu thích nghi. Mục đích của xử lý tín hiệu thích nghi là đạt được tín hiệu đầu ra tối ưu theo nghĩa này hay nghĩa khác. Do không biết trước được các tham số đặc trưng cho nhiễu hay tín hiệu có lẫn nhiễu tại đầu vào máy thu nên các thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi sẽ xử lý theo từng mẫu dữ liệu thu được và sử dụng các mẫu đó để tìm các mẫu dữ liệu kế tiếp theo phương pháp đệ quy. Mọi thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi đều xuất phát từ một tập điều kiện ban đầu. Điều kiện ban đầu chính là những gì biết được về môi trường truyền dẫn. Trong môi trường dừng, ta sẽ tìm được một giá trị tối ưu sau khi 18 thực hiện một số chu kỳ xử lý thành công. Nhưng ngược lại trong môi trường không dừng, không tồn tại một giải pháp tối ưu duy nhất cho quá trình xử lý tín hiệu thích nghi. Để đảm bảo đạt được tín hiệu thu tốt nhất thì các bộ lọc thích nghi vẫn phải thực hiện quá trình điều chỉnh trọng số bộ lọc dù không biết trước được các tính chất thống kê của tín hiệu vào. Nhưng thay vì phải đưa ra tất cả mọi thông tin về một quá trình nào đó thì ta chỉ phải đưa ra một chuỗi mẫu tín hiệu tại thời điểm đó và sử dụng phương pháp đệ quy để tìm các mẫu tín hiệu trong các thời điểm kế tiếp. Có rất nhiều biện pháp để có thể tìm ra được tín hiệu mong muốn nhưng phương pháp hiệu chỉnh theo sai số bình phương trung bình là phổ biến hơn cả. Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi được mô tả trên hình 2.2. Đầu vào Bộ lọc Tham số bộ lọc Thích nghi Đầu ra Sai số Tín hiệu mong muốn Hình 2.2: Sơ đồ khối của hệ thống xử lý tín hiệu thích nghi Từ trên sơ đồ ta thấy rằng hoạt động của thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi gồm hai quá trình chính: Quá trình lọc: quá trình này thực hiện lấy tín hiệu ra từ tín hiệu đầu vào. Quá trình xử lý thích nghi: mục đích của quá trình này là điều chỉnh hàm truyền đạt của hệ thống theo sự thay đổi của môi trường. Quá trình thích nghi điều chỉnh theo một tín hiệu sai lệch. Thông thường thì giá trị bình 19 phương trung bình của tín hiệu sai lệch được sử dụng trong quá trình xử lý thích nghi. Hai quá trình trên xử lý luân phiên nhau. Do vậy việc lựa chọn một cấu trúc cho quá trình lọc có ảnh hưởng rất lớn đến toàn bộ quá trình xử lý của toàn bộ thuật toán. Có ba dạng cấu trúc bộ lọc hay được sử dụng trong thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi là: Bộ lọc dàn hàng: bộ lọc này chỉ bao gồm ba phần tử cơ bản như được chỉ ra trên Hình 2.3, đó là: bộ trễ, bộ nhân và bộ cộng. Số phần tử trễ trong bộ lọc sẽ tương ứng với số đáp ứng xung hay bậc của bộ lọc. Tín hiệu đầu ra của bộ lọc dàn hàng: M 1 y (n) (2.1) w x(n k ) k k 0 với: y(n) là tín hiệu đầu ra của bộ lọc. wk là hệ số của bộ lọc hay còn gọi là trọng số lọc k 1,2,...M 1 x(n) là đầu vào của bộ lọc. x(n) z-1 w0 x(n-1) z-1 x(n-2) x(nM+2) z-1 x(n-M+1) w1 w2 wM-2 wM-1 y(n) Hình 2.3. Bộ lọc dàn hàng Bộ dự báo mắt cáo: Bộ dự báo này gồm các môđun riêng biệt, mỗi môđun này chỉ xuất hiện trong một mắt lưới. Quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra của bộ dự báo mắt cáo. f m (n) f m 1 (n) K mbm 1 (n 1) bm (n) bm 1 (n 1) K m f m 1 (n) với b0 (n) f 0 (n) x(n) (2.2) 20 Ở đây m 1,2,..., M 1, và M 1 là bậc dự báo cuối cùng. Biến f m (n) là sai số dự báo tiến thứ m, và bm (n) là sai số dự báo lùi thứ m. Hệ số K m được gọi là hệ số phản xạ thứ m. Sai số dự báo tiến f m (n) được định nghĩa như sự khác nhau giữa đầu vào x(n) ( x(n) là đầu vào bộ dự đoán mắt cáo tại thời điểm m) và giá trị dự đoán một bước của nó, giá trị dự đoán này được xác định trên cơ sở tập m đầu vào x(n 1),..., x(n m) trước đó. Tương tự, sai số dự báo lùi bm (n) được định nghĩa như sự khác nhau giữa đầu vào u (n m) và các dự báo lùi của nó mà được xác định trên cơ sở tập m các đầu vào tiếp theo x(n),..., x(n m 1). Mạng tâm thu-Systolic array: được đề xuất bởi Kung và Leiserson vào năm 1978. Mạng Systolic bao gồm một quá trình song song theo một ma trận. Hai thành phần cơ bản của nó là tế bào đường biên và tế bào bên trong. Quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra của mạng Systolic như sau: y ( n ) R T x ( n) (2.3) Trong đó những phần tử của ma trận R có chứa trong từng tế bào đường biên và tế bào bên trong. Từ những phân tích trên ta thấy quá trình xử lý tín hiệu thích nghi phù hợp hơn với sự tác động của môi trường. Các quá trình xử lý tín hiệu thích nghi trong môi trường không dừng đã cải thiện đáng kể chất lượng của các thiết bị thu dưới tác động của nhiễu màu. Nhưng một nhược điểm chính của thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi là rất phức tạp trong tính toán và số phép tính thực hiện rất nhiều. Ngày nay, với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật ta hoàn toàn có khả năng xây dựng các bộ xử lý tín hiệu thích nghi. Với những bộ vi xử lý có độ tích hợp cao như DSP, FPGA…cho phép thực hiện các thiết bị có độ tính toán lớn và phức tạp. Với thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi do không tồn tại một giải pháp tối ưu duy nhất nên cần có một số công cụ cần thiết. Đó chính là những thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi như: thuật Tải về bản full