Người Ta đổ Một Lượng Nước Vào Phễu Sao Cho Chiều Cao Của Cột ...

Trang chủ » Hình Phễu Ngược » Người Ta đổ Một Lượng Nước Vào Phễu Sao Cho Chiều Cao Của Cột ...

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi số 265165: Vận dụng

 Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là \(20\,\text{cm}\). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng \(10\,\text{cm}\) (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

 

 

A. \(0,87\,\text{cm}\).        B.   \(10\,\text{cm}\).             C.  \(1,07\,\text{cm}\).        D.   \(1,35\,\text{cm}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải Câu hỏi:265165 Phương pháp giải

Sử dụng tỉ lệ thể tích để tìm chiều cao của cột nước trong phễu

Giải chi tiết

Hình vẽ tham khảo

 

Trước khi lật phễu lên: Theo bài ra ta có \(SE=10\text{cm}\), \(SH=20\text{cm}\). \(\Delta SCD\backsim \Delta SAB\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{SE}{SH}=\frac{ED}{HB}\)

Suy ra \(\frac{{{V}_{nuoc}}}{{{V}_{pheu}}}=\frac{E{{D}^{2}}.SE}{H{{B}^{2}}.SH}=\frac{1}{8}\Rightarrow {{V}_{khi}}=\frac{7}{8}{{V}_{pheu}}\).

Sau khi lật phễu lên: Tam giác \(\Delta SMN\,\,\sim \,\,\Delta SAB\Rightarrow \frac{SF}{SH}=\frac{FN}{HB}\)

Do \({{V}_{khi}}=\frac{7}{8}{{V}_{pheu}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{FN}{HB} \right)}^{2}}.\frac{SF}{SH}=\frac{7}{8}\Leftrightarrow {{\left( \frac{SF}{SH} \right)}^{3}}=\frac{7}{8}\Leftrightarrow SF=\frac{\sqrt[3]{7}}{2}SH\).

Vậy chiều cao cần tính là \(FH=SH-SF=SH\left( 1-\frac{\sqrt[3]{7}}{2} \right)=20.\left( 1-\frac{\sqrt[3]{7}}{2} \right)\approx 0,8706\).

Chọn A

Từ khóa » Hình Phễu Ngược