Nguyên Hàm Của (I=int X Sin ^{2} Xdx) Là: - Sách Toán

Trang chủ » Tinh Int(x-sin 2x)dx » Nguyên Hàm Của (I=int X Sin ^{2} Xdx) Là: - Sách Toán

Có thể bạn quan tâm

  • Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Nguyên hàm / Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:

A. \(\frac{1}{8}\left(2 x^{2}-x \sin 2 x-\cos 2 x\right)+C\) B. \(\frac{1}{8} \cos 2 x+\frac{1}{4}\left(x^{2}+x \sin 2 x\right)+C\) C. \(\frac{1}{4}\left(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x-x \sin 2 x\right)+C\) D. Đáp án A và C đúng.

Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Nguyên hàm của (I=int x sin ^{2} x d x) là: 1

Ta biến đổi:

\(I=\int x \sin ^{2} x d x=\int x\left(\frac{1-\cos 2 x}{2}\right) d x=\frac{1}{2} \int x d x-\frac{1}{2} \int x \cos 2 x d x\\ =\frac{1}{4} x^{2}-\frac{1}{2} \int x \cos 2 x d x+C_{1}\)

Đặt \(I_{1}=\int x \cos 2 x d x\)

\(\text { Đặt }\left\{\begin{array}{l} u=x \\ d v=\cos 2 x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=d x \\ v=\frac{1}{2} \sin 2 x \end{array}\right.\right.\)

\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {I_1} = \int x \cos 2xdx = \frac{1}{2}x\sin 2x – \frac{1}{2}\int {\sin } 2xdx = \frac{1}{2}x\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C}\\ { \Rightarrow I = \frac{1}{4}{x^2} – \frac{1}{4}x.\sin 2x – \frac{1}{8}\cos 2x = \frac{1}{4}\left( {{x^2} – x.\sin 2x – \frac{1}{2}\cos 2x} \right)}+C\\ \end{array}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Theo dõi Đăng nhập Thông báo của bình luận theo dõi mới trả lời mới cho bình luận của tôi Label {} [+] Tên* Email* Trang web

Δ

Label {} [+] Tên* Email* Trang web

Δ

0 Góp ý Phản hồi nội tuyến Xem tất cả bình luận

Sidebar chính

Nhập từ cần tìm ...

MỤC LỤC

Insert

Từ khóa » Tinh Int(x-sin 2x)dx