Nguyên Hàm F( X ) Của Hàm Số F( X ) = Sin X - Cos X Thỏa Mãn F( Dpi 4 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) = sin x - cos x thỏa mãn F( dpi 4 ) = 0 là

Câu hỏi

Nhận biết

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\) là

A. \( - \cos x - \sin x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\). B. \( - \cos x - \sin x - \sqrt 2 \). C. \(\cos x - \sin x\). D. \( - \cos x - \sin x + \sqrt 2 \).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\left( {\sin x - \cos x} \right)} dx = - \cos x - \sin x + C\)

Và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \) \( - \cos \dfrac{\pi }{4} - \sin \dfrac{\pi }{4} + C = 0 \Rightarrow C = \sqrt 2 \).

Nên \(F\left( x \right) = - \cos x - \sin x + \sqrt 2 .\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết