Nhà Toán Học Grigory Perelman - Thiên Tài Lập Dị - MathVn.Com
Có thể bạn quan tâm
Nhà toán học Grigory Perelman - Thiên tài lập dị 
Giả thuyết tổng quát hơn cho đa tạp n-chiều được gọi là Giả thuyết Poincaré mở rộng. Trong trường hợp n=2 người ta đã biết từ lâu và không quá khó để chứng tỏ rằng mặt cầu hai chiều là mặt không biên compắc duy nhất mà là đơn liên. Những mặt xuyến là không đơn liên vì chúng có những "lỗ" và do đó có những đường cong đóng không thể thắt lại được. Những cố gắng để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré mở rộng đã dẫn đến những tiến bộ to lớn trong ngành Tôpô và trong Toán học nói chung. Năm 1960 nhà toán học lớn người Mỹ Stephen Smale đã chứng minh Giả thuyết Poincaré mở rộng cho mọi n lớn hơn hay bằng 5. Công cụ chủ yếu của ông là Lý thuyết Morse trong Tôpô vi phân. Smale đưọc trao giải Fields năm 1966. (Smale là người tham gia tích cực vào phong trào chống chiến tranh Việt Nam, cách đây vài năm đã sang thăm Việt Nam.) Mãi đến năm 1982 trường hợp n=4 mới được giải quyết nhờ công của nhà toán học Mỹ Michael Freedman. Công cụ của ông lại hoàn toàn là Tôpô Hình học, nghĩa là nói chung không sử dụng các cấu trúc vi phân hay đại số. Freedman cũng được trao giải thưởng Fields năm 1986. Đóng góp to lớn vào những công trình nghiên cứu dẫn đến các kết quả này và những tiếng bộ sau đó phải kể đến John Milnor (giải Fields 1966), John Stallings, Papakyriapoulos, Sergey Novikov (giải Fields 1970), Robion Kirby, Simon Donaldson (giải Fields 1986) và nhiều người khác. Những phương pháp khác nhau đã được sử dụng: Tôpô vi phân, Tôpô đại số, Tôpô hình học, và cả những ý tưởng từ vật lí lí thuyết. Vào khoảng những năm cuối thập kỉ 1970 nhà toán học Mỹ William Thurston có những quan sát theo một hướng mới. Ông nhận thấy là trong trường hợp hai chiều mặt cầu là mặt duy nhất mà trên đó có thể đặt hình học elliptic (tổng ba góc trong một tam giác lớn hẳn hơn 180 độ; hai đường thẳng bất kì đều cắt nhau; độ cong của mặt là hằng số dương), trên mặt xuyến một lỗ có hình học Euclide (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt luôn luôn bằng không); với tất cả các mặt xuyến còn lại ta có hình học hyperpolic (tổng ba góc trong một tam giác nhỏ hơn 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được vô số đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt là hằng số âm). Thurston tổng quát hoá quan sát này lên không gian ba chiều, một cách nôm na, mỗi đa tạp không biên compắc ba chiều đều có thể được cắt thành từng mảnh mà trên mỗi mảnh có một hình học duy nhất. Đây được gọi là Giả thuyết Hình học hoá; nó chứa Giả thuyết Poincaré như là trường hợp riêng. Thurston được tặng giải Fields năm 1982. Giả thuyết Hình học hoá của Thurston mở ra một hướng mới để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré. Vì độ cong của một đa tạp trơn được định nghĩa thông qua các đạo hàm bậc nhất và bậc hai nhất định (trong phép tính Vi Tích phân độ cong của một đường cong với toạ độ được tham số hóa được cho thông qua các đạo hàm bậc nhất và bậc hai của tọa độ) nên xuất hiện khả năng sử dụng những công cụ của Hình học vi phân, Giải tích và Phương trình đạo hàm riêng. Một chương trình nhằm chứng minh Giả thuyết Hình học hoá đã được đề ra bởi nhà toán học Mỹ Richard Hamilton vào đầu thập kỉ 1980. Cũng cần nói rằng Giả thuyết Poincaré đã tiêu tốn nhiều nỗ lực không thành của nhiều nhà toán học tên tuổi; và những chứng minh sai (cũng như những "chứng minh" không được chú ý đến) đã từng được đưa ra. Vào năm 2002 nhà toán học Nga Grigory Perelman bất ngờ công bố trên mạng Internet những bản thảo trong đó tuyên bố rằng những trở ngại kĩ thuật cuối cùng trong chương trình của Hamilton đã được vượt qua. Vì Perelman đã là một nhà toán học có uy tín và hướng tấn công của ông có tính thuyết phục cao nên bản thảo của ông nhận được sự quan tâm lớn. Nhiều nhóm các chuyên gia hàng đầu đã bắt tay vào kiểm tra công trình rất phức tạp của Perelman. Trong một thời gian dài không ai dám đứng ra đoan chắc là công trình của Perelman là đúng tuy rằng không có lỗi nghiêm trọng nào được phát hiện. Đến hè năm nay 2006 thì ba nhóm độc lập với nhau đã công bố kết quả công việc kiểm tra công phu của mình và sự đồng thuận đã được hình thành trong các chuyên gia là Perelman đã chứng minh Giả thuyết Poincaré. Còn việc Perelman có chứng minh được toàn bộ Giả thuyết Hình học hoá hay chưa có lẽ còn chờ thêm thời gian. Như vậy sau gần đúng một thế kỉ những công sức to lớn của nhiều thế hệ các nhà toán học nối tiếp nhau đã mang đến thành tựu huy hoàng là cuối cùng Giả thuyết của Poincaré, một trong những bài toán nổi tiếng nhất của Toán học, đã được chứng minh. Giải thưởng Fields được coi là một trong những giải thưởng quan trọng nhất trong ngành Toán. Cứ bốn năm một lần tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế giải này lại được trao cho không quá bốn nhà toán học dưới 40 tuổi được coi là xuất sắc nhất. Người được nhận giải sẽ được nhận một huy chương trên đó có chân dung Archimede và dòng chữ bằng tiếng Latin, tạm dịch là "Hãy vượt qua giới hạn tinh thần và thấu hiểu thế giới". Grigory Perelman là một người khác thường. Ông sinh năm 1966 và đã từng là một trong ba người đạt điểm tuyệt đối trong kì thi Olympic Toán học quốc tế năm 1982 (một trong hai người còn lại là Lê Tự Quốc Thắng). Ông là một chuyên gia xuất sắc về hình học vi phân và đã được mời báo cáo tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế năm 1994. Sau đó ông trở về làm việc tại viện toán Steklov ở Saint Petersburg của Nga và rất ít khi giao tiếp với thế giới bên ngoài. Ngay cả sau khi bất ngờ công bố công trình chấn động của mình ông vẫn từ chối hầu hết những lời mời đến thuyết giảng và hoàn toàn không giao thiệp với báo chí. Có vẻ Perelman cũng không có ý định gởi đăng các bản thảo của mình. Người ta đồn rằng Perelman không màng tiền tài lẫn danh vọng. Trước đây Perelman đã từng từ chối không nhận một giải thưỏng của hội Toán học châu Âu năm 1996, vì vậy người ta e ngại rằng chưa chắc gì ông sẽ chịu nhận giải Fields, và sự e ngại đó đã trở thành sự thật: Theo thông báo mới nhất Perelman đã từ chối giải Fields năm nay. Giả thuyết Poincaré là một trong bảy "Bài toán Thiên niên kỉ" mà viện Clay, một tổ chức ở Mỹ trao giải. Người đầu tiên giải được một trong những bài toán này sẽ được giải thưởng là một triệu đôla! Sáu bài toán còn lại gồm có: P=NP, một bài toán trong lý thuyết tính toán; giả thuyết Hodge trong hình học đại số; phương trình Navier-Stokes trong phương trình đạo hàm riêng; giả thuyết Riemann trong lý thuyết số; giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer trong hình học đại số và lý thuyết số; và vấn đề lý thuyết Yang-Mill trong vật lí toán. 
Toán học là nữ hoàng của khoa học. Số học là nữ hoàng của Toán học. 
2008 - 2021 © Diễn Đàn Toán Học Việt Nam
Grigory Perelman - Thiên tài lập dị - Người giải được một bài toán Thiên niên kỷ và khước từ giải thưởng triệu đô của viện Clay, khước từ lu...
Grigory Perelman - Thiên tài lập dị - Người giải được một bài toán Thiên niên kỷ và khước từ giải thưởng triệu đô của viện Clay, khước từ luôn giải thưởng Fields danh giá.Giả thuyết Poincaré và Giả thuyết Hình học hóa của Thurston
Ngày 22 tháng 8 năm 2006 tại Đại hội các nhà Toán học Quốc tế tại Madrid, Tây Ban Nha, giải thưởng Fields đã được trao tặng cho Grigory Perelman vì những công trình của ông nhằm chứng minh Giả thuyết Poincaré và Giả thuyết Hình học hóa của Thurston. Giả thuyết Poincaré do nhà toán học lỗi lạc người Pháp Henri Poincaré-người khai sinh ra ngành Topology-đề xướng năm 1904, nội dung như sau: "Nếu một đa tạp ba chiều compắc không có biên là đơn liên, thì nó đồng phôi với mặt cầu ba chiều." Nôm na một chút, hai không gian tôpô là đồng phôi nếu có một song ánh liên tục từ không gian này vào không gian kia sao cho ánh xạ ngược cũng liên tục, nghĩa là hai không gian giống như nhau về mặt tôpô. Một đa tạp ba chiều không có biên là một không gian tôpô mà mỗi điểm có một lân cận đồng phôi với một lân cận của không gian Euclide ba chiều R^3, nghĩa là về mặt địa phương một đa tạp ba chiều không khác gì R^3. Một không gian tôpô là đơn liên nếu mỗi đường cong đóng liên tục trên đó đều có thể được "thắt" một cách liên tục thành một điểm, nghĩa là nó đồng luân liên tục với một điểm, nói cách khác nhóm cơ bản của không gian chỉ chứa phần tử đơn vị. Giả thuyết tổng quát hơn cho đa tạp n-chiều được gọi là Giả thuyết Poincaré mở rộng. Trong trường hợp n=2 người ta đã biết từ lâu và không quá khó để chứng tỏ rằng mặt cầu hai chiều là mặt không biên compắc duy nhất mà là đơn liên. Những mặt xuyến là không đơn liên vì chúng có những "lỗ" và do đó có những đường cong đóng không thể thắt lại được. Những cố gắng để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré mở rộng đã dẫn đến những tiến bộ to lớn trong ngành Tôpô và trong Toán học nói chung. Năm 1960 nhà toán học lớn người Mỹ Stephen Smale đã chứng minh Giả thuyết Poincaré mở rộng cho mọi n lớn hơn hay bằng 5. Công cụ chủ yếu của ông là Lý thuyết Morse trong Tôpô vi phân. Smale đưọc trao giải Fields năm 1966. (Smale là người tham gia tích cực vào phong trào chống chiến tranh Việt Nam, cách đây vài năm đã sang thăm Việt Nam.) Mãi đến năm 1982 trường hợp n=4 mới được giải quyết nhờ công của nhà toán học Mỹ Michael Freedman. Công cụ của ông lại hoàn toàn là Tôpô Hình học, nghĩa là nói chung không sử dụng các cấu trúc vi phân hay đại số. Freedman cũng được trao giải thưởng Fields năm 1986. Đóng góp to lớn vào những công trình nghiên cứu dẫn đến các kết quả này và những tiếng bộ sau đó phải kể đến John Milnor (giải Fields 1966), John Stallings, Papakyriapoulos, Sergey Novikov (giải Fields 1970), Robion Kirby, Simon Donaldson (giải Fields 1986) và nhiều người khác. Những phương pháp khác nhau đã được sử dụng: Tôpô vi phân, Tôpô đại số, Tôpô hình học, và cả những ý tưởng từ vật lí lí thuyết. Vào khoảng những năm cuối thập kỉ 1970 nhà toán học Mỹ William Thurston có những quan sát theo một hướng mới. Ông nhận thấy là trong trường hợp hai chiều mặt cầu là mặt duy nhất mà trên đó có thể đặt hình học elliptic (tổng ba góc trong một tam giác lớn hẳn hơn 180 độ; hai đường thẳng bất kì đều cắt nhau; độ cong của mặt là hằng số dương), trên mặt xuyến một lỗ có hình học Euclide (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt luôn luôn bằng không); với tất cả các mặt xuyến còn lại ta có hình học hyperpolic (tổng ba góc trong một tam giác nhỏ hơn 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được vô số đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt là hằng số âm). Thurston tổng quát hoá quan sát này lên không gian ba chiều, một cách nôm na, mỗi đa tạp không biên compắc ba chiều đều có thể được cắt thành từng mảnh mà trên mỗi mảnh có một hình học duy nhất. Đây được gọi là Giả thuyết Hình học hoá; nó chứa Giả thuyết Poincaré như là trường hợp riêng. Thurston được tặng giải Fields năm 1982. Giả thuyết Hình học hoá của Thurston mở ra một hướng mới để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré. Vì độ cong của một đa tạp trơn được định nghĩa thông qua các đạo hàm bậc nhất và bậc hai nhất định (trong phép tính Vi Tích phân độ cong của một đường cong với toạ độ được tham số hóa được cho thông qua các đạo hàm bậc nhất và bậc hai của tọa độ) nên xuất hiện khả năng sử dụng những công cụ của Hình học vi phân, Giải tích và Phương trình đạo hàm riêng. Một chương trình nhằm chứng minh Giả thuyết Hình học hoá đã được đề ra bởi nhà toán học Mỹ Richard Hamilton vào đầu thập kỉ 1980. Cũng cần nói rằng Giả thuyết Poincaré đã tiêu tốn nhiều nỗ lực không thành của nhiều nhà toán học tên tuổi; và những chứng minh sai (cũng như những "chứng minh" không được chú ý đến) đã từng được đưa ra. Vào năm 2002 nhà toán học Nga Grigory Perelman bất ngờ công bố trên mạng Internet những bản thảo trong đó tuyên bố rằng những trở ngại kĩ thuật cuối cùng trong chương trình của Hamilton đã được vượt qua. Vì Perelman đã là một nhà toán học có uy tín và hướng tấn công của ông có tính thuyết phục cao nên bản thảo của ông nhận được sự quan tâm lớn. Nhiều nhóm các chuyên gia hàng đầu đã bắt tay vào kiểm tra công trình rất phức tạp của Perelman. Trong một thời gian dài không ai dám đứng ra đoan chắc là công trình của Perelman là đúng tuy rằng không có lỗi nghiêm trọng nào được phát hiện. Đến hè năm nay 2006 thì ba nhóm độc lập với nhau đã công bố kết quả công việc kiểm tra công phu của mình và sự đồng thuận đã được hình thành trong các chuyên gia là Perelman đã chứng minh Giả thuyết Poincaré. Còn việc Perelman có chứng minh được toàn bộ Giả thuyết Hình học hoá hay chưa có lẽ còn chờ thêm thời gian. Như vậy sau gần đúng một thế kỉ những công sức to lớn của nhiều thế hệ các nhà toán học nối tiếp nhau đã mang đến thành tựu huy hoàng là cuối cùng Giả thuyết của Poincaré, một trong những bài toán nổi tiếng nhất của Toán học, đã được chứng minh. Giải thưởng Fields được coi là một trong những giải thưởng quan trọng nhất trong ngành Toán. Cứ bốn năm một lần tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế giải này lại được trao cho không quá bốn nhà toán học dưới 40 tuổi được coi là xuất sắc nhất. Người được nhận giải sẽ được nhận một huy chương trên đó có chân dung Archimede và dòng chữ bằng tiếng Latin, tạm dịch là "Hãy vượt qua giới hạn tinh thần và thấu hiểu thế giới". Grigory Perelman là một người khác thường. Ông sinh năm 1966 và đã từng là một trong ba người đạt điểm tuyệt đối trong kì thi Olympic Toán học quốc tế năm 1982 (một trong hai người còn lại là Lê Tự Quốc Thắng). Ông là một chuyên gia xuất sắc về hình học vi phân và đã được mời báo cáo tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế năm 1994. Sau đó ông trở về làm việc tại viện toán Steklov ở Saint Petersburg của Nga và rất ít khi giao tiếp với thế giới bên ngoài. Ngay cả sau khi bất ngờ công bố công trình chấn động của mình ông vẫn từ chối hầu hết những lời mời đến thuyết giảng và hoàn toàn không giao thiệp với báo chí. Có vẻ Perelman cũng không có ý định gởi đăng các bản thảo của mình. Người ta đồn rằng Perelman không màng tiền tài lẫn danh vọng. Trước đây Perelman đã từng từ chối không nhận một giải thưỏng của hội Toán học châu Âu năm 1996, vì vậy người ta e ngại rằng chưa chắc gì ông sẽ chịu nhận giải Fields, và sự e ngại đó đã trở thành sự thật: Theo thông báo mới nhất Perelman đã từ chối giải Fields năm nay. Giả thuyết Poincaré là một trong bảy "Bài toán Thiên niên kỉ" mà viện Clay, một tổ chức ở Mỹ trao giải. Người đầu tiên giải được một trong những bài toán này sẽ được giải thưởng là một triệu đôla! Sáu bài toán còn lại gồm có: P=NP, một bài toán trong lý thuyết tính toán; giả thuyết Hodge trong hình học đại số; phương trình Navier-Stokes trong phương trình đạo hàm riêng; giả thuyết Riemann trong lý thuyết số; giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer trong hình học đại số và lý thuyết số; và vấn đề lý thuyết Yang-Mill trong vật lí toán. Grigory Perelman - người giải được bài toán Thiên niên kỷ và khước từ giải thưởng hàng triệu đô
Grigory Perelman, nhà khoa học Nga khước từ giải "Nobel Toán học", thường tách mình khỏi thế giới bên ngoài và không đoái hoài đến danh tiếng. Ông không đến nhận giải này, và có lẽ sẽ từ chối phần thưởng 1 triệu USD cho việc giải được Câu đố Thiên niên kỷ. Grigory Perelman, 40 tuổi, giành giải Fields (vốn được coi là danh giá ngang với giải Nobel trong lĩnh vực khác) nhờ công trình nghiên cứu hình học của ông. Công trình này được đánh giá là có khả năng giúp các chuyên gia khám phá ra hình khối của vũ trụ. Tuy nhiên, theo các nhà tổ chức Đại hội Toán học Quốc tế thứ 25 ở Madrid, ông sẽ không đến nhận giải thưởng. Các cựu đồng nghiệp của ông ở St Petersburg, quê hương nhà toán học, cho biết điều này phù hợp với tính cách một con người luôn khước từ sự nổi tiếng. “Anh ấy rất lịch thiệp nhưng ít nói”, Natalya Stepanovna, từng làm việc cùng Perelman tại Học viện Toán học Steklov ở St Peterburg, cho biết. Perelman bất ngờ rút khỏi học viện này ngày 1/1 mà không đưa ra một lời giải thích. Những người làm việc tại đây không gặp lại ông kể từ khi đó. “Có lẽ là anh ấy muốn được tự do nghiên cứu”, Stepanovna suy đoán. Viện phó Sergei Novikov cho biết Perelman bắt đầu tìm hiểu về Poincare Conjecture, định lý toán học mà ông có vẻ đã tìm ra lời giải và nhờ vậy được trao giải Fields, từ năm 1992. “Nhưng từ khi Perelman bắt đầu bộc lộ những tính cách lập dị, tôi nghĩ anh ấy sẽ không bao giờ hoàn tất những ý tưởng của mình. Thì ra anh ấy đã hoàn tất việc nghiên cứu”, Novikov cho biết. ‘Tôi đã cố đưa Perelman vào viện hàn lâm khoa học, trao cả học bổng cho anh ấy, nhưng anh ấy cứ một mực từ chối tất cả”. Trong bức ảnh hiếm hoi do Học viện Toán học Steklov cung cấp, Perelman có đôi mắt xanh, bộ râu dày và đôi lông mày rậm. Perelman sinh ngày 13/6/1966 ở Leningrad, tên cũ của St Petersburg. Giáo viên dạy toán của ông - Tamara Yefimova - gọi ông là Grisha. Cậu bé học tại trường chuyên toán 239. Theo Yefimova, Grisha là một “học sinh thông minh, học giỏi tất cả các môn, trừ thể thao”. Năm 16 tuổi, Perelman giành giải cao nhất tại cuộc thi Olympic Toán Quốc tế ở Budadpest năm 1982 với số điểm tuyệt đối. “Toán học luôn là điều quan trọng nhất với em. Nhưng tôi không thể nói em là một người khép kín hay lập dị. Điều đó không đúng. Grisha có bạn bè và chơi đàn violon”, Yefimova cho biết. “Tôi hiểu tại sao em lại không muốn gặp các nhà báo. Grisha là một người uyên bác, chỉ quan tâm đến sự thật chứ không thích những chuyện bàn tán xung quanh”. Perelman hoàn tất bằng tiến sĩ toán học, chuyên về lĩnh vực hình học nghiên cứu hình dáng của các vật thể trong không gian. Sau đó ông giảng dạy tại các trường đại học Mỹ, trong đó có Học viện Công nghệ Massachusetts, rồi về Nga vào giữa thập kỷ 1990 Vào năm 1996, Perelman giành giải thưởng tại Đại hội Toán học châu Âu lần thứ hai ở Budapest. Ông từ chối giải này, vì cho rằng ban giám khảo chưa đủ trình độ. Danh tiếng thật sự đến với Perelman vào năm 2002 và 2003 khi ông công bố trên Internet hai bản nghiên cứu giải định lý Pointcare Conjecture. Câu đố này đã khiến các nhà toán học bó tay kể từ khi Henri Pointcare, người Pháp, đưa ra năm 1904. Trong khoảng 61 trang viết tay của mình, Perelman dường như đã chứng minh được định lý, nhưng ông chưa đưa ra một công trình đầy đủ trên các tạp chí khoa học. Đây cũng chính là một những Câu đố Thiên niên kỷ mà Học viện Toán học Clay từng hứa giành giải thưởng 1 triệu đôla cho ai giải được nó. Perelman cũng không đoái hoài đến việc nhận số tiền này. Hiện nay thiên tài toán học được cho là đang sống cùng mẹ ở St Petersburg. Các cú gọi tới số điện thoại Perelman đăng ký trong danh bạ đều không có người đáp. Những người quen thì từ chối cung cấp số liên lạc hay địa chỉ của ông, giải thích rằng ông không muốn nói chuyện với giới báo chí. Một cựu đồng nghiệp, Yevgeny Damaskinsky, nhận xét Perelman “là một người rất hướng nội” không quan tâm đến tiền mà chỉ nghĩ đến việc nghiên cứu. “Đôi khi anh ấy có vẻ như hơi điên rồ nhưng đó là phẩm chất mà tất cả các nhà toán học tài năng đều có”.Nhãn:
Các nhà Toán học Giải thưởng FIELDS Lịch sử Toán học Perelman Thiên tàiSHARE:
SÁCH LÝ THUYẾT SỐ /fa-newspaper-o/
/fa-share-alt/ MẠNG XÃ HỘI$type=social_counter
- fa-facebook-square|230K|lượt theo dõi|Theo dõi
- fa-rss-square|20K|người đọc|Đăng kí
- fa-facebook-f | 39K | thành viên group | Gia nhập
/fa-coffee/ BÀI VIẾT MỚI NHẤT$type=list-tab$date=0$au=0$cm=0$c=39
- 12C1
- 12C2
- 12C3
- 12C4
- 12C5
- 12C6
- 12CN
- 12KNTT
- 9C1
- 9C2
- 9C3
- 9C4
- 9C5
- 9C6
- 9C7
- 9C8
- 9C9
- Ảnh đẹp
- Bài giảng điện tử
- Bạn đọc viết
- Bất đẳng thức
- Bđt Nesbitt
- Bổ đề cơ bản
- Bồi dưỡng học sinh giỏi
- Cabri 3D
- Các nhà Toán học
- Câu đố Toán học
- Câu đối
- Cấu trúc đề thi
- Chỉ số thông minh
- Chuyên đề Toán
- congthuctoan
- Công thức Thể tích
- Công thức Toán
- CSC
- CSN
- Cười nghiêng ngả
- Danh bạ website
- Dạy con
- Dạy học Toán
- Dạy học trực tuyến
- Dựng hình
- Đánh giá năng lực
- Đạo hàm
- Đề cương ôn tập
- Đề kiểm tra 1 tiết
- Đề thi - đáp án
- Đề thi Cao đẳng
- Đề thi Cao học
- Đề thi Đại học
- Đề thi giữa kì
- Đề thi học kì
- Đề thi học sinh giỏi
- Đề thi THỬ Đại học
- Đề thi thử môn Toán
- Đề thi Tốt nghiệp
- Đề tuyển sinh lớp 10
- Điểm sàn Đại học
- Điểm thi - điểm chuẩn
- Đọc báo giúp bạn
- Epsilon
- File word Toán
- Giải bài tập SGK
- Giải chi tiết
- Giải Nobel
- Giải thưởng FIELDS
- Giải thưởng Lê Văn Thiêm
- Giải thưởng Toán học
- Giải tích
- Giải trí Toán học
- Giáo án điện tử
- Giáo án Hóa học
- Giáo án Toán
- Giáo án Vật Lý
- Giáo dục
- Giáo trình - Sách
- Giới hạn
- GS Hoàng Tụy
- GSP
- Gương sáng
- Hằng số Toán học
- Hình gây ảo giác
- Hình học không gian
- Hình học phẳng
- Học bổng - du học
- IMO
- Khái niệm Toán học
- Khảo sát hàm số
- Kí hiệu Toán học
- LaTex
- Lịch sử Toán học
- Linh tinh
- Logic
- Luận văn
- Luyện thi Đại học
- Lượng giác
- Lương giáo viên
- Ma trận đề thi
- MathType
- McMix
- McMix bản quyền
- McMix Pro
- McMix-Pro
- Microsoft phỏng vấn
- MTBT Casio
- Mũ và Logarit
- MYTS
- Nghịch lí Toán học
- Ngô Bảo Châu
- Nhiều cách giải
- Những câu chuyện về Toán
- OLP-VTV
- Olympiad
- Ôn thi vào lớp 10
- Perelman
- Ph.D.Dong books
- Phần mềm Toán
- Phân phối chương trình
- Phụ cấp thâm niên
- Phương trình hàm
- Sách giáo viên
- Sách Giấy
- Sai lầm ở đâu?
- Sáng kiến kinh nghiệm
- SGK Mới
- Số học
- Số phức
- Sổ tay Toán học
- Tạp chí Toán học
- TestPro Font
- Thiên tài
- Thống kê
- Thơ - nhạc
- Thủ thuật BLOG
- Thuật toán
- Thư
- Tích phân
- Tính chất cơ bản
- TKXS
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12
- Toán 9
- Toán Cao cấp
- Toán học Tuổi trẻ
- Toán học - thực tiễn
- Toán học Việt Nam
- Toán THCS
- Toán Tiểu học
- toanthcs
- Tổ hợp
- Trắc nghiệm Toán
- TSTHO
- TTT12O
- Tuyển dụng
- Tuyển sinh
- Tuyển sinh lớp 6
- Tỷ lệ chọi Đại học
- Vật Lý
- Vẻ đẹp Toán học
- Vũ Hà Văn
- Xác suất
/fa-quote-left/ QUOTE$quote=Hoàng tử Gauss
Toán học là nữ hoàng của khoa học. Số học là nữ hoàng của Toán học. 2008 - 2021 © Diễn Đàn Toán Học Việt Nam /fa-search/ TÌM TÀI LIỆU TOÁN
Tên Email * Thông báo * 12C1,19,12C2,12,12C3,5,12C4,19,12C5,28,12C6,16,12CN,6,12KNTT,44,9C1,6,9C2,9,9C3,15,9C4,17,9C5,30,9C6,9,9C7,5,9C8,5,9C9,18,Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,131,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,291,congthuctoan,12,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,138,CSC,8,CSN,9,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,292,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,41,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,1015,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,160,Đề thi giữa kì,29,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,129,Đề thi THỬ Đại học,418,Đề thi thử môn Toán,69,Đề thi Tốt nghiệp,51,Đề tuyển sinh lớp 10,103,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,225,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,52,Giải bài tập SGK,238,Giải chi tiết,221,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,22,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,369,Giáo trình - Sách,82,Giới hạn,21,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,212,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,114,Hình học phẳng,97,Học bổng - du học,12,IMO,28,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,37,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,61,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,9,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,39,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,319,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,11,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,29,Số học,59,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,98,Thống kê,8,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,84,Tính chất cơ bản,20,TKXS,44,Toán 10,163,Toán 11,214,Toán 12,537,Toán 9,190,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,23,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,278,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,36, ltr item Toán Học Việt Nam: Nhà toán học Grigory Perelman - Thiên tài lập dị Nhà toán học Grigory Perelman - Thiên tài lập dị https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjK2C_yiqCvlk5ePodImhEqt6bxxKlSWnsxAmm4ktWyRv3iPHr2pJSoOm1soVTk-ImgtGbTWfO_OR6OwYzwxK61Nk6f8GP1eQztR4-RYQk5jh58-vNYaJrqFYkUI7_sgJs9uEbebrchdQmC/s1600/perelman.jpg https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjK2C_yiqCvlk5ePodImhEqt6bxxKlSWnsxAmm4ktWyRv3iPHr2pJSoOm1soVTk-ImgtGbTWfO_OR6OwYzwxK61Nk6f8GP1eQztR4-RYQk5jh58-vNYaJrqFYkUI7_sgJs9uEbebrchdQmC/s72-c/perelman.jpg Toán Học Việt Nam https://www.mathvn.com/2008/12/grigory-perelman-thin-ti-lp-d-ngi-gii-c.html https://www.mathvn.com/ https://www.mathvn.com/ https://www.mathvn.com/2008/12/grigory-perelman-thin-ti-lp-d-ngi-gii-c.html true 2320749316864824645 UTF-8 Loaded All Posts Not found any posts XEM TẤT CẢ Xem thêm Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS Xem tất cả BÀI ĐỀ XUẤT CHO BẠN LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Về Trang chủ Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy Mục lục bài viết Nhập từ khóa và nhấn Enter SearchTừ khóa » đa Tạp Ba Chiều
-
Đa Tạp – Wikipedia Tiếng Việt
-
Không Gian Ba Chiều – Wikipedia Tiếng Việt
-
3-đa Tạp - Wikimedia Tiếng Việt
-
Đa Tạp - Wiki Là Gì
-
[Toán Học Vui] Đa Tạp Trong Toán Học... - Physics - Vật Lý | Facebook
-
Những Hình Dạng Của Không Gian - Tạp Chí Tia Sáng
-
Giả Thuyết Poincaré đã được Chứng Minh? - VnExpress
-
Một Số đa Tạp Trong đại Số Tuyến Tính - Tài Liệu Text - 123doc
-
Cách Tốt Nhất để Tài Giỏi Là Bắt Bộ Não Rèn Luyện Hằng Ngày
-
Giả Thuyết Poincaré đã được Chứng Minh? - Chickgolden
-
Phỏng đoán Poincaré | Toán Học - Páginas De Delphi
-
Giả Thuyết Poincaré Và Grigory Perelman - VUSTA
-
Câu Chuyện Hấp Dẫn Về Giả Thuyết Poincare - VLOS