Nhân, Chia Các Phân Thức Hữu Tỉ - Lý Thuyết Toán 8

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 8
4. CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
5. Nhân, chia các phân thức hữu tỉ

Nhân, chia các phân thức hữu tỉ Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

a) Nhân hai phân thức

Ví dụ:

$\dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{3}{{x + 1}} $$= \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} $$= \dfrac{{3x - 3}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$

b) Chia hai phân thức

* Phân thức nghịch đảo

+ Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng \(1\) .

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\dfrac{A}{B}\) là \(\dfrac{B}{A}\) với $A,\,B \ne 0$.

* Phép chia hai phân thức

Ví dụ: $\dfrac{{x - 1}}{x}:\dfrac{3}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x.3}} = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{3x}}$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)

Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức.

+ \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)

+ \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\)

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức (sử dụng quy tắc nhân, chia phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử)

Bước 2: Thay giá trị của biến vào đa thức đã rút gọn và thực hiện phép tính.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Biến đổi các phân thức hữu tỉ
• Ôn tập chương 2: Phân thức đại số
• Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Số thực
• Nhân, chia các số hữu tỉ

Tài liệu

Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Toán 5: Các dạng toán về tỉ số phần trăm

Toán 8 : Bài tập nâng cao và một số chuyên đề (Tác giả: Bùi văn Tuyên)

Toán 12: Đề thi thử THPTQG Nhân Chính – Hà Nội - Lần 1 năm 2018 - 2019 có đáp án chi tiết

Toán 10: Đề thi HKII THPT Nhân Chính Hà Nội năm 2020-2021