Nhận Dạng Thần Tốc đồ Thị Hàm Số Lưu Huy Thưởng - Tài Liệu Text

Tải bản đầy đủ (.pdf) (12 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
>>
3. Toán học

Nhận dạng thần tốc đồ thị hàm số lưu huy thưởng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 12 trang )

Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai />NHẬN DẠNG THẦN TỐCĐỒ THỊ HÀM SỐGiáo viên: Lưu Huy Thưởng1.1. Dấu hiệu nhận biết (dấu âm dương) các hệ số của hàm bậc ba dựa vào đồ thịHàm bậc ba: y  ax3  bx2  cx  d (a  0) y'  3ax2  2bx  c ;  'y'  b2  3ac Hàm số không có điểm cực trị   'y'  0. Hàm số có hai điểm cực trị   'y'  0 . Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số. Theo Viet ta có:2bx1  x 2   3ax x  c 1 2 3a Vớix1  x 2bchính là hoành độ của điểm uốn.23aCách nhận biết dấu của các hệ sốHệ số aHệ số b1Đồ thị thăng thiêna>0Đồ thị độn thổa 0Điểm uốn thuộc OyHai điểm cực trị cách đều trục Oyb=0Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhấtThầy Lưu Huy Thưởng - hocmai c = 0 hoặc ac > 0Không có cực trịHệ số dHệ ac < 0Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung OyHệ số cCó 1 điểm cực trị nằm trên Oyc=0Giao điểm với trục tung nằm trên điểm Od>0Giao điểm với trục tung nằm dưới điểm Od 0)Dựa vào vị trídgiao điểm củaNằm phía trênđồ thị hàm sốgốc tọa độvới trục tungOd 0yyyxO11OxO(Oy) .2Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất1xThầy Lưu Huy Thưởng - hocmaiGiao điểm với trục tung nằm dưới điểm O (d < 0)Nằm dưới gốc tọayyyxđộ O  d  0.OO11Ox1xGiao điểm với trục tung trùng với điểm O (d = 0)yO  d  0.yyĐi qua gốc tọa độO 1Ox1xO 1Điểm uốn nằm bên "phải" Oy  ab < 0Trong trường hợp này a > 0  b < 0Điểm uốn nằmphía phải Oyx1  x2  Dựa vào vị tríb2b03ayxO1 ab  0của điểm uốnĐiểm uốn nằm bên "trái" Oy  ab > 0Trong trường hợp này a > 0  b > 0so với trục OyĐiểm uốn nằmphía trái Oyx1  x2  3y2b03a ab  0xO1Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhấtxThầy Lưu Huy Thưởng - hocmaiĐiểm uốn trùng gốc tọa độ O  b = 0Điểm uốn nằmyphía trên trục Oyx2bx1  x2  03aO 1b02 điểm cực trịnằm lệch về phía2 điểm cực trị lệch về bên "phải" Oyx1 + x2 > 0  ab < 0Trong trường hợp này a > 0  b < 0.ybên phải Oy ab  0Dựa vào vị trị x1  x2  0 O2xx2x1của 2 điểm cựctrị so với trụcOy2 điểm cực trị2 điểm cực trị lệch về bên "trái" Oyx1 + x2 < 0  ab > 0Trong trường hợp này a > 0  b > 0.ynằm lệch về phíabên trái Oy ab  0x1xx2x1O x2  0 4Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhấtThầy Lưu Huy Thưởng - hocmaiKhoảng cách 2Hai điểm cực trị cách đều trục Oy(Khoảng cách từ 2 điểm cực trị đến trục tung bằng nhau)x1 + x2 = 0  b = 0yđiểm cực trị đếnOy bằng nhaux2b0x1x1xO x2  0 Đồ thị hàm số không có cực trịc = 0 hoặc ac > 0yKhông có cực trịc  0 hoặc ac  0.cCực trịxOĐồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về haiphía trục tung Oy ac < 0. Trong trường hợp này, a > 0  c < 0Có 2 điểm cực trịynằm 2 phía trụcoy  ac  0.x2xx1 O5Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M tại hocmai.vn để đạt kết quả cao nhấtThầy Lưu Huy Thưởng - hocmaiĐồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùngphía so với trục tung Oy ac > 0. Trong trường hợp này, a > 0  c > 0Có 2 điểm cực trịynằm cùng phíatrục oy  ac  0.2Ox2xx1Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị nằm trên trụctung Oy  c = 0Có 1 điểm cực trịthuộc trục tungcOy. x1 .x2   03ayO x1x2x c  0.1.2. Đồ thị hàm bậc 4 trùng phươngHàm số y  ax4  bx2  c (a  0)x  0y'  4ax  2bx  0   2x   b2a3Nhận biết dấu của các hệ số.Hệ số aHệ số bĐồ thị thăng thiêna>0Đồ thị độn thổa0Giao điểm với trục tung nằm trên điểm OHệ số cGiao điểm với trục tung nằm dưới điểm Oc