Phân Biệt Hệ Tọa độ Và Hệ Quy Chiếu? - TopLoigiai

Hệ tọa độ chỉ gồm các trục tọa độ vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc tọa độ. Hệ tọa độ giúp ta xác định được vị trí của vật. Hệ quy chiếu gốm vật làm mốc, trục tọa độ gắn với vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ. Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu như thế nào? Hãy cùng Toploigiai tìm hiểu qua bài viết dưới đây!

Mục lục nội dung Hệ tọa độ là gì ?Hệ quy chiếu là gì?Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu?Công dụng của hệ tọa độ

Hệ tọa độ là gì ?

- Hệ tọa độ gồm vật làm mốc, các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Hệ tọa độ dùng xác định vị trí vật..

- Hệ tọa độ chỉ gồm các trục tọa độ vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc tọa độ. Hệ tọa độ giúp ta xác định được vị trí của vật. 

- Hệ trục toạ độ Đề-các vuông góc trong không gian gồm ba trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Điểm O được gọi là gốc toạ độ. Các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oix) đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng toạ độ.

Hệ quy chiếu là gì?

Hệ quy chiếu gốm vật làm mốc, trục tọa độ gắn với vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ. Hệ quy chiếu không chỉ giúp ta xác định được vị trí của vật mà còn xác định được vị trí của vật trong các khoãng thời gian khác nhau.

Hệ qui chiếu được định nghĩa bao gồm các khái niệm sau

- Hệ trục tọa độ + gốc tọa độ

- Đồng hồ đo + mốc thời gian

Hệ trục tọa độ và gốc tọa độ

- Hệ trục tọa độ: là một khái niệm toán học, ta thường sử dụng hệ trục tọa độ Đề Các (Descartes) đối với không gian 2 chiều hoặc ba chiều trong thực tế.

- Gốc tọa độ: thường chọn tại vị trí (0,0) đối với hệ tọa độ 2 chiều gồm hai trục Ox và Oy, (0,0,0) đối với hệ tọa độ 3 chiều gồm 3 trục Ox, Oy và Oz, x = 0 đối với hệ tọa độ 1 chiều chỉ có một trục Ox hoặc Oy

- Trong cơ học, hệ quy chiếu là một hệ tọa độ, dựa vào đó vị trí của mọi điểm trên các vật thể và vị trí của các vật thể khác được xác định, đồng thời có một đồng hồ đo thời gian để xác định thời điểm của các sự kiện. Cùng một sự kiện vật lý, khi ta thay đổi hệ quy chiếu thì vị trí và thời gian xảy ra sẽ khác nhau.

- Điểm khác nhau giữa hệ tọa độ và hệ quy chiếu là trong hệ quy chiếu vị trí của một vật thể trong những thời điểm khác nhau thì khác nhau. Còn hệ tọa độ thường thấy thì chỉ xác định trong không gian 3 chiều. Cái này hơi phức tạp một tí.

Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu?

Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu.

– Hệ tọa độ chỉ gồm các trục tọa độ vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc tọa độ. Hệ tọa độ giúp ta xác định được vị trí của vật. 

– Hệ quy chiếu gốm vật làm mốc, trục tọa độ gắn với vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ.Hệ quy chiếu không chỉ giúp ta xác định được vị trí của vật mà còn xác định được vị trí của vật trong các khoãng thời gian khác nhau.

Công dụng của hệ tọa độ

Trong một hệ thống khác, tọa độ cực xác định vị trí của các điểm trong 2D, theo độ dịch chuyển (bán kính) từ gốc tọa độ trung tâm và độ dịch chuyển góc (góc) từ trục tham chiếu phát ra từ gốc. 

Trục xuyên tâm thường là tuyến tính, nhưng trong một số đồ thị cực thì nó là logarit. Góc có thể được chỉ định bằng độ s hoặc radian s, và có thể được đo theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ từ trục tham chiếu.

Các tọa độ cực được mở rộng thành 3D trở thành hình trụ bằng cách thêm trục độ cao, đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng cực. Trục độ cao thường là tuyến tính, nhưng trong một số trường hợp, nó là logarit.

Hệ phương vị và độ cao, hoặc hệ tọa độ az-el, xác định hướng trong không gian 3D đối với điểm gốc đã chọn, bằng cách chỉ định hai góc. 

Ví dụ nổi tiếng về vĩ độ và kinh độ là az-el của các điểm trên bề mặt trái đất, liên quan đến điểm gốc ở tâm trái đất, một mặt phẳng tham chiếu vĩ độ đi qua gốc tọa độ và đường xích đạo của trái đất và tham chiếu kinh độ máy bay đi qua nguồn gốc và Greenwich, Anh.

Việc mở rộng vĩ độ và kinh độ vào thiên đàng được gọi là vĩ độ và kinh độ thiên thể. Các tọa độ az-el này được xác định từ một điểm gốc ở tâm trái đất, một mặt phẳng tham chiếu vĩ độ đi qua gốc và xích đạo trái đất, và một mặt phẳng tham chiếu kinh độ đi qua gốc và Greenwich, Anh. 

Một dạng đặc biệt của vĩ độ và kinh độ thiên thể là sự thăng thiên và suy giảm đúng, trong đó mặt phẳng tham chiếu kinh độ đi qua điểm gốc và vị trí của mặt trời trên bầu trời tại xích đạo (khoảng ngày 21 tháng 3).

Người ta cũng có thể tạo ra một hệ tọa độ hình cầu trong đó vị trí của các điểm trong 3D sử dụng các góc az-el và khoảng cách xuyên tâm từ gốc tọa độ đã chọn. Trục xuyên tâm thường là tuyến tính, nhưng nó có thể là logarit.

Các hệ tọa độ phức tạp hơn so với những điều đã nói ở trên gặp phải trong lý thuyết tiên tiến, khoa học ứng dụng và kỹ thuật. Các hệ thống như vậy thường liên quan đến bốn hoặc nhiều kích thước, trục cong hoặc trục không tuyến tính cũng không logarit.