Phương Pháp Chứng Minh đường Thẳng Song Song Với Mặt Phẳng
Có thể bạn quan tâm
Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng trong không gian
Phương pháp 1: Muốn chứng minh đường thẳng a // (P), ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) (a và (P) không có điểm chung)
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD .
- Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD)
- Gọi P là trung điểm cạnh SA . Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP)
- Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔSBC. Chứng minh G1G2 // (SAB)
Bài giải
Chứng minh MN // (SBC), MN // (SAD)
- NM//BC, BC⊂(SBC) → MN // (SBC)
- AD // MN, AD ⊂ (SAD) → MN// (SAD)
Chứng minh SB // (MNP)
MP//SB, MP⊂(MNP) →SB // (MNP
Chứng minh SC // (MNP)
Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAD)
Ta có : P là điểm chung của (MNP) và (SAD) MN // AD Do đó giao tuyến là đường thẳng qua P song song MN cắt SD tại Q . PQ = (MNP) ∩ (SAD)
Xét ΔSAD , Ta có : PQ // AD. P là trung điểm SA → Q là trung điểm SD
Xét ΔSCD, Ta có : QN // SC , QN ⊂ (MNP) ⇒ SC // (MNP)
Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔSBC. Chứng minh G1G2 // (SAB)
2 tam giác ABC và SBC có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm BC theo tính chất trọng tâm ta có
IG1/IA = IG2/IS = 1/3 →G1G2 // SA, SA ⊂ (SAB) ⇒ G1G2 // (SAB)
Bài tập áp dụng
Bài 01:
Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3 AM
Đường thẳng qua M và song song với AB cắt Cl tại Chứng minh rằng NG // (SCD). .
Chứng minh rằng MGII (SCD).
Hướng dẫn giải.
Đường thẳng qua M và song song với AB cắt Cl tại Chứng minh rằng NG // (SCD).
Chứng minh rằng MGII (SCD).
Bài 02:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.
- Chứng minh rằng OGII (SBC).
- Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB).
- Giả sử điếm I nằm trong đoạn SC sao cho SC =3/2 SI. Chứng minh rằng SA // (BỈD)
Hướng dẫn giải toán theo từng câu.
- Chứng minh rằng OGII (SBC).
2. Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB).
Bài 03:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J.
- a) CMR: I J // ( ADF) và I J// (BCE)
- b) Gọi M, N là trọng tâm ABC và ABE. CMR: MN//(CEF)
Bài 04: Hiểu được bài 03. Thì bài này quá dễ. kakak
Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF, không cùng nằm trong mặt phẳng
- Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình bình hành ABCD, ABEF. Chứng minh OO’// (ADF), OO’//(BCE)
- Gọi M, N là hai điểm trên AE, BD sao cho AM = 1/3AE, BN = 1/3BD . Chứng minh MN // (CDEF)
Từ khóa » Cách Chứng Minh Song Song Lớp 11
-
Cách Chứng Minh Hai đường Thẳng Song Song Trong Không Gian
-
Cách Chứng Minh 2 đường Thẳng Song Song Trong Không Gian
-
Cách Chứng Minh đường Thẳng Song Song Với Mặt Phẳng - Haylamdo
-
Chứng Minh Hai đường Thẳng Song Song
-
Chứng Minh Hai đường Thẳng Song Song
-
Phương Pháp Giải Và Bài Tập Về Cách Chứng Minh Hai đường Thẳng ...
-
Bài Tập Chứng Minh Hai đường Thẳng Song Song Trong Không Gian ...
-
Lý Thuyết Hai đường Thẳng Song Song Lớp 11 - CungHocVui
-
Phương Pháp Chứng Minh 2 đường Thẳng Song Song Trong Hình Học
-
Phương Pháp Chứng Minh đường Thẳng Song Song Mặt Phẳng
-
Công Thức Chứng Minh đường Thẳng Song Song Với Mặt Phẳng
-
Phương Pháp Chứng Minh Hai đường Thẳng Song Song Lớp 11
-
Hình Học 11 - Dạng 1: Chứng Minh Hai đường Thẳng Song Song
-
Bài Toán Chứng Minh Song Song Lớp 11