Phương Pháp Giải : Đặt T = X2 , điều Kiện : T - Tài Liệu Text - 123doc

1. Trang chủ >
2. Giáo án - Bài giảng >
3. Toán học >

Phương pháp giải : Đặt t = x2 , điều kiện : t

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.18 KB, 16 trang )

I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG : 1. Đònh nghóa: là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 a≠

2. Phương pháp giải : Đặt t = x2 , điều kiện : t

≥ Phương trình trở thành at2 + bt + c = 0Ví dụ 1:Giải phương trình: x4− 4x2+ 3 = 0Đặt t = x2, điều kiện : t ≥PT thành t2−4t + 3 = 0  == ⇒nhận nhận3 t1 t• Với t = 1⇔ x2= 1 ⇔x = ±1 •Với t = 3 ⇔x2= 3 ⇔x = ±3Vậy phương trình có 4 nghiệm : x = ±1, x =±3GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :1 Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối : Phương pháp giải :Cách 1 : Khử giá trò tuyệt đối bằng cách sử dụng đònh nghóa  −≥ =A khiA Akhi AAXét dấu các biểu thức trong dấu trò tuyệt đối.Cách 2 : Đưa về các dạng có công thức  −= =⇔ =B AB AB A    −= =≥ ⇔= BA BA BB AGiải Xét dấu hai biểu thức nằm trong trò tuyệt đối :• x2− 4 = 0⇔ x =± 2• x + 2 = 0⇔ x =− 2Bảng xét dấu :x −∞− 2 2+ ∞x −4 + 0 - 0 +x + 2 −0 + +2PT ⇔x2− 4 + 2x =− x + 2 + 1⇔ x2+ 3x −3 = 0 ⇔   + −= −− =loại nhận2 213 221 3x x♦ −2 ≤x ≤2 : PT⇔ −x2− 4 + 2x = x + 2 + 1⇔ x2− x− 1 = 0⇔  + =− =loại nhận5 15 1x x♦ x≥ 2 :PT ⇔x2− 4 + 2x = x + 2 + 1⇔ x2+ x −7 = 0 ⇔   + −= −− =nhaän loại2 291 229 1x xKL: Vậy phương trình có 3 nghieäm :, ,2 291 x5 1x 221 3x +− =− =− −=Ví dụ 2: Giải phương trình | 2x2+ 8x −15 | = 4x + 1  == ⇔     −= == −= −≥⇔     − −= −+ += −+ ≥+⇔ 217 ,1 2, 44 11 415 82 14 158 21 42 2x xx xx xxx xx xx xxPTNghieäm của phương trình là x = 1 , x = 2.Phương pháp : Cách 1 : Khử giá trò tuyệt đối bằng cách sử dụng đònh nghóa  −≥ =A khiA Akhi AACách 2 : Đưa về các dạng2 2+ −⇔ ⇔B AB AB AB A  −⇔ −⇔ BA BA BA BB A  −⇔ BA BA BAGiải Ta dùng cách 1 Xét dấu của biểu thức trong giá trò tuyệtđối. 4x− 5 = 0⇔ x =4 5Lập bảng :x −∞54 +∞ 4x− 5− +TH1: x4 5BPT ⇔x2 + 4x −5 0 ⇔x2 + 4x −5 0 ⇔− 5 x 1giao với x 54 , ta được nghiệm trong TH này là −5 x 1TH2: x ≥4 5BPT ⇔x2 −4x −5 0 ⇔x2 −4x + 5 0 ⇔VN vì ∆0 và a 0 Vậy nghiệm của bất phương trình là:− 5 x 1 .+ 3x Ta dùng cách 2 :3 23 22 463 43 34 32 22 22≤ ⇔   ≤⇔  ≤ +≤ ⇔  + −≤ +− +≥ +− ⇔xbptvn xx xx xx xx xx xBPT1.Phương trình vô tỷ :Phương pháp giải : + Cách 1 : Sử dụng cho các dạng có công thức  =≥ ⇔=2B AB BA  = ≥≥ ⇔= BA BA BA hoặc Cách 2: Đặt ẩn phụ Cách 3: Dùng phép biến đổi tương đương để làm mất căn.  =≥ ⇔= =⇔ =+ +n nn nB AB AB AB AB A2 21 21 2dấu cùngvế 2.Ví dụ : Giải các phương trình7 24 12− =+ −x xxGiaûi a4 42 716 82 77 24 17 22 22= ⇔  = ≥⇔  = +− ≥⇔  − =+ −≥ −x xxx xx xx xxaVí dụ : Giải các phương trìnhGiải bb4 15 2= −+ +x x16 11 52 25 2= −+ −+ ++ xx xxx xx 312 53 222− =− +ÑK : x ≥− 52 và x≥ 1⇔ x≥ 1Bình phương hai vế phương trình :  == ≤⇔  = +− ≤⇔  − =− +≥ −⇔ 82x ,2 4164 8443 125 32 43 122 22x xx xxx xx xVậy nghiệm của phương trình là x = 2Ví dụ : Giải các phương trìnhGiải cc10 44 32 2= +− +− xx xxĐặt t =x x42−Ta coù t2= x2− 4x⇒ 4x− x2= −t2, PT thaønh 3t− t2+ 10 = 0 ⇔t2− 3t− 10 = 0⇔ t = 5, t =− 2 loaïit = 5 ⇔x x42−= 5 ⇔x2− 4x− 25 = 0⇔29 2± =xVậy phương trình có hai n :29 2± =x, t ≥Phương pháp giải : Cách 1 : Dùng phép biến đổi tương đương để làm mấtcăn.n nn nB AB AB AB AB A2 21 21 2, =⇔  ≥ •⇔ •+ + Cách 2 : Sử dụng các dạng có công thức   ≥⇔2B AB AB A     ≥  ≥⇔2B AB ABB AB AB A≤ ⇔≥ ⇔B AB ACaùch 3: Đặt ẩn phụx xx −− +8 122aGiải a  + −− +≥ −+ −2 2216 6412 128x xx xx xx   ∨ −17 763 48x xx x⇔⇔ x− 4 V 3 x17 76cGiaûi c3 42 13 ≥− ++ +− xx xx12 232 2≥ −+ +− +x xx xĐặt t =22− +x x, t ≥⇒ t2= x2+ x −2 ⇒x2+ x = t2+ 2Thay vaøo bpt thaønh : 3t + t + 2 −12 ≥⇔ t + 3t− 10≥2 2⇔ t≤ −5 V t ≥2 Nhaän t≥ 2t ≥2 ⇔22− +x x≥ 2⇔ x2+ x −2 ≥4 ⇔x2+ x −6 ≥⇔ x≤ −3 V x ≥2

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Bất PT qui về b2
  • 16
  • 2,365
  • 5

Tải bản đầy đủ (.ppt) (16 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(370 KB) - Bất PT qui về b2-16 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×