Phương Pháp Tìm Tâm Và Bán Kính Mặt Cầu Ngoại Tiếp Hình Chóp

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án

Tổng hợp giáo án, bài giảng điện tử phục vụ mục đích tham khảo

Giáo án lớp 12 môn Hình học - Phương pháp tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đặc biệt tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

-Khái niệm: Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đó.

*Tính chất: - Mọi điểm nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp đa giác thì cách đều các đỉnh của đa giác đó.

- Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của đa giác được gọi là trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đó.

2 trang | Chia sẻ: manphan | Lượt xem: 11172 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án lớp 12 môn Hình học - Phương pháp tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênPHƯƠNG PHÁP TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP Chú ý: -Một hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp đường tròn thì sẽ có mặt cầu ngoại tiếp. Đặc biệt tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. -Khái niệm: Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đó. *Tính chất: - Mọi điểm nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp đa giác thì cách đều các đỉnh của đa giác đó. - Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của đa giác được gọi là trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đó. Một số loại xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp thường gặp. Loại 1: Các đỉnh của hình chóp cùng nhìn đoạn IJ dưới góc vuông. - Trung điểm IJ là tâm mặt cầu. - Bán kính là A B C S I J O (Trong đó: IJ là đường kính của mặt cầu. Các điểm IJ thường là 2 đỉnh của hình chóp. Phương pháp trên còn dùng để chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một mặt cầu) Loại 2: Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau. *Xác định tâm: - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. - Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy ở đâu thì đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ( Trong thực tế chỉ cần xét tam giác SIA và dựng đường trung trực của SA .) A C B S I J O x *Tính bán kính : R=SO. (có: SO.SI = SA.SJ = SA2 /2) Loại 3: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Giả sử cạnh SA vuông góc với đáy. * Xác định tâm: - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (Ix // SA ) - Từ trung điểm J của SA kẻ song song với AI cắt Ix tại O, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. * Tính bán kính S S A C D J B H I O Loại 4: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. Giả sử là (SAB) vuông góc với (ABCD) - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp của ABCD gọi là Ix, và trục đường tròn ngoại tiếp SAB gọi là Jy. - Giao của Ix và Jy là O - tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chú ý: IOJH là hình chữ nhật. Bài tập: 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. a) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . b) Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D' . Chứng tỏ rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' cùng thuộc một mặt cầu. 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a; các cạnh bên SA=SB=SC=h. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 3. Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA=a, SB=b, SC=c. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (BCD). a) Tính AH ? b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 6. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA =a vuông góc với (ABC). Gọi M là trung điểm AB. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAMC 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường vuông góc với (ABCD) dựng từ tâm O của hình vuông lấy 1 điểm S sao cho OS = a/2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 8. Cho tam giác cân ABC có góc BAC = 1200 và đường cao AH = a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy hai điểm I, J ở hai bên điểm A sao cho IBC là tam giác đều và JBC là tam giác vuông cân. a) Tính các cạnh của tam giác ABC. b) Tính AI, AJ và chứng minh các tam giác BIJ, CIJ là tam giác vuông. c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện IJBC và IABC. 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại B (AB = a) gọi M là trung điểm AB. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với (ABC) trên đó ta lấy điểm S sao cho SAB là tam giác đều. a) Dựng trục của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và SAB. b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

File đính kèm:

phuong phap tim tam va ban kinh mat cau ngoai tiep hinh chop.doc

Giáo án liên quan

Giáo án môn Hình học lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
2 trang | Lượt xem: 994 | Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Đại số - Đề ôn luyện 3
3 trang | Lượt xem: 901 | Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Hình học - Sử dụng phươngtrình tổng quát của mặt phẳng để viết phương trình mặt phẳng
18 trang | Lượt xem: 843 | Lượt tải: 0
Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 5 - Đơn điệu - Cực trị của hàm số
2 trang | Lượt xem: 843 | Lượt tải: 0
Đề kiểm tra hệ số 2 môn: toán lớp 12 – ban khtn thời gian: 90 phút
1 trang | Lượt xem: 889 | Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 18, 19 - Bài 7: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
6 trang | Lượt xem: 894 | Lượt tải: 0
Chuyên đề: Thể tích khối đa diện và các bài toán liên quan
11 trang | Lượt xem: 1858 | Lượt tải: 5
Giáo án lớp 12 môn Hình học - Chương III: Nguyên hàm- Tích phân và ứng dụng
7 trang | Lượt xem: 994 | Lượt tải: 0
Đề tổng hợp thi đại học thời gian làm bài: 90 phút
26 trang | Lượt xem: 841 | Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 40, 41, 42: Ôn tập chương II
6 trang | Lượt xem: 926 | Lượt tải: 0