Phương Trình Chính Tắc Của đường Thẳng

Toán 12 Toán 11 Toán 10 Toán 9 Toán 8 Toán 7 Toán 6 Toán 5 Toán 4 Toán 3 Toán 2 Toán 1 Home > Toán 12 > Phương trình chính tắc của đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng

Lớp 10: Hình học 10, chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) qua \(M_0(x_0;y_0)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=(a;b)\ne\overrightarrow{0}\) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{\begin{array}{l}x=x_0+at\\ y=y_0+bt\end{array}\right.\)

Trong trường hợp \(a\) và \(b\) đều khác \(0\) thì \(t=\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}\) ta có phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là \[\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}\]

Lớp 12: Hình học 12, chương 3: Phương pháp toạ độ trong không gian

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) qua \(M_0(x_0;y_0;z_0)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=(a;b;c) \ne\overrightarrow{0}\) làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{\begin{array}{l}x=x_0+at\\ y=y_0+bt \\ z=z_0+ct \end{array}\right.\)

Trong trường hợp \(a, b\) và \(c\) đều khác \(0\) thì \(t=\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}\) ta có phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là \[\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}\]

Video học lý thuyết và ví dụ phương trình đường thẳng trong không gian

Ví dụ 1. Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) biết nó đi qua điểm \(M_(1;0;-2)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=(1;2;-3)\) làm vectơ chỉ phương.

Giải. Phương trình chính tắc của đường thẳng trên là \[\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+2}{3}.\]

Chú ý. Nếu \(\overrightarrow{u}\) là một vectơ chỉ phương của \(d\) thì với mọi \(k \ne 0\), vectơ \(k\overrightarrow{u}\) cũng là vectơ chỉ phương của \(d.\) Do đó, một đường thẳng có vô số phương trình tham số, vô số phương trình chính tắc.

Cùng chuyên mục:

MỚI CẬP NHẬT Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ Định lý cosin Cài đặt LaTeX trên Windows Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng Công thức độ dài đường trung tuyến XEM NHIỀU Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái dấu Định nghĩa hình chóp đều Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm Đường tròn lượng giác - một số kết quả cần nhớ Tìm m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định Phương trình chính tắc của đường thẳng Tính chất vectơ của trung điểm Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và bài tập áp dụng

Giới thiệu

Giới thiệu Liên hệ Điều khoản

Bạn bè

hoctienganhnhanh.vn

Link 2

Toán thầy Phú, trang giải bài tập toán - luyện thi toán dành cho học sinh và giáo viên chuyên Toán.

Copyright © 2021. Phát triển bởi thayphu.net. Top