Phương Trình định Dạng Tuyến Tính Sử Dụng UnicodeMath Và LaTeX ...

Có thể bạn quan tâm

Bỏ qua để tới nội dung chính Đăng nhập với Microsoft Đăng nhập hoặc tạo một tài khoản. Xin chào, Chọn một tài khoản khác. Bạn có nhiều tài khoản Chọn tài khoản bạn muốn đăng nhập. Áp dụng choWord cho Microsoft 365 Outlook cho Microsoft 365 Word 2024 Outlook 2024 Word 2021 Outlook 2021 Word 2019 Outlook 2019 Word 2016 Outlook 2016

Để chèn phương trình bằng bàn phím, nhấn ALT+ =, rồi nhập phương trình.

Bạn có thể chèn ký hiệu phương trình bên ngoài vùng toán học bằng cách dùng Tự sửa Toán học. Để biết thêm thông tin, hãy xem hộp kiểmDùng quy tắc Tự sửa Toán học bên ngoài vùng toán học.

Bạn cũng có thể tạo phương trình toán học bằng bàn phím bằng cách sử dụng kết hợp các từ khóa và mã tự sửa toán học. Người đăng Word for Microsoft 365 mới là khả năng nhập toán học bằng cú pháp LaTeX; chi tiết được mô tả bên dưới.

Nhập phương trình theo định dạng tuyến tính

Định dạng tuyến tính là biểu thị toán học trên một dòng trong tài liệu. Có hai định dạng tuyến tính cho toán học mà Word hỗ trợ:.

Toán học Unicode
Toán LaTeX

Tùy theo định dạng nhập ưa thích của mình, bạn có thể tạo phương trình theo Word ở một trong hai định dạng UnicodeMath hoặc LaTeX bằng cách chọn định dạng từ tab Phương trình.

Ảnh tab Thiết kế hiển thị các định dạng phương trình sẵn dùng cho định dạng LaTex.

Lưu ý: Tất cả các ứng dụng Office khác chỉ hỗ trợ định dạng tuyến tính UnicodeMath.

Tạo phân số ở định dạng tuyến tính

Để tạo phân số bằng cách dùng các định dạng khác nhau này với chỉ số dưới,

Nhập phương trình của bạn bằng cách sử dụng Alt + = trên bàn phím.
Chọn Chuyển đổi và chọn chuyên nghiệp để xây dựng phân số đã nhập của bạn thành biểu mẫu Chuyên nghiệp thành chỉ số dưới hoặc sử dụng Ctrl + =. Tương tự, bạn có thể chuyển đổi phương trình trở về định dạng tuyến tính với Ctrl + Shift + =.

Ví dụ

Định dạng	Phương thức nhập	Đầu ra
Toán học Unicode	a/(b+c)
Cao su	\frac{a}{b+c}

Lưu ý: Chuyển đổi một định dạng phương trình chuyên nghiệp thành định dạng nguồn của nó, thay đổi công cụ chuyển đổi để xây dựng một định dạng tuyến tính bằng cách chọn tùy chọn mong muốn từ menu Chuyển đổi.

Ví dụ về chỉnh sửa UnicodeMath

UnicodeMath tương tự như ký hiệu toán học thực sự nhiều nhất so với tất cả các định dạng tuyến tính toán học, và nó là định dạng tuyến tính ngắn gọn nhất, mặc dù một số định dạng có thể thích chỉnh sửa trong dữ liệu nhập LaTeX qua UnicodeMath vì được sử dụng rộng rãi trong học viện.

Bạn có thể nhanh chóng nhập hầu hết các phương trình trong UnicodeMath bằng cách sử dụng mã Tự sửa Toán học. Ví dụ, để sắp xếp hợp lý mảng phương trình, bạn có thể dùng @ và & như sau:

\eqarray(x+1&=2@1+2+3+y&=z@3/x&=6)<space>

mà giải quyết để:

Ba phương trình sau đây được căn chỉnh theo chiều ngang trên ba dòng riêng biệt tại dấu bằng: Phương trình đầu tiên: x cộng 1 bằng 2. Phương trình thứ hai: 1 cộng 2 cộng với 3 cộng y bằng z. Phương trình thứ ba: 3 chia cho x bằng 6.

Sau đây là một số ví dụ khác:

Ví dụ	Định dạng UnicodeMath	Định dạng dựng sẵn
Véc-tơ	(abc)\vec<space><space>
(abc)\hat<space><space>
Công thức viền khung	\rect(a/b)<space>
Dấu ngoặc đơn	(a+b/c)<space>
{a+b/c}<space>
Dấu ngoặc đơn cùng với dấu phân tách	{a/b\vbar<space>x+y\vbar<space>}<space>
Phân số	a/(b+c)<space>
Chỉ số phụ trên dưới bên trái	_a^b<space>x<space>
Giới hạn	lim_(n->\infty)<space>n
Ma trận	(\matrix(a&b@c&d))<dấu cách>
N ngôi	\iint_(a=0)^\infty<space><space>a
Thanh trên/dưới	\overbar(abc)<space>
\overbrace(a+b)<space>
Căn số	\sqrt(5&a^2)<space>

Lưu ý: Khi có hai dấu cách liên tiếp nhau theo sau một ví dụ, dấu cách đầu tiên sẽ xử lý thành văn bản được nhập vào phương trình còn dấu cách thứ hai dựng phương trình.

Microsoft Office dùng định dạng tuyến tính được mô tả trong Ghi chú Kỹ thuật Unicode 28 để dựng và hiển thị biểu thức toán học. Để biết thêm thông tin, trong đó có thông tin về cách thức nhập và dựng phương trình một cách nhanh chóng, hãy xem Mã hóa Văn bản Unicode Gần như thuần của Toán học.

Ví dụ về chỉnh sửa phương trình LaTeX

Tính năng chỉnh sửa phương trình LaTeX hỗ trợ hầu hết các từ khóa toán học LaTeX phổ biến. Để tạo phương trình ma trận 3x3 ở định dạng LaTeX, hãy nhập như sau vào vùng toán học:

A=\{\matrix{a&b&c\\d&e&f\\g&h&j}\}

Phương trình này sẽ được xây dựng thành phương trình chuyên nghiệp sau đây:

Sơ đồ Ma trận hiển thị ma trận 3x3 có nhãn A với các thành phần a, b, c trong hàng thứ nhất, d, e, f trong hàng thứ hai và g, h, i trong hàng thứ ba. Ma trận được đặt trong dấu ngoặc đơn lớn ở cả hai bên.

Dưới đây là một số ví dụ khác về biểu thức LaTeX có thể được dựng sẵn thành định dạng chuyên nghiệp.

Ví dụ	Ví dụ về LaTeX	Định dạng dựng sẵn
Véc-tơ	\vec{abc}
\hat{abc}
Công thức viền khung	\rect{\frac{a}{b}}
Dấu ngoặc đơn	\left( a + \frac{b}{c} \right)
\left{ a + \frac{b}{c} \right}
Dấu ngoặc đơn cùng với dấu phân tách	\left{\frac{a}{b}\left\|x+y\right\|\right}
Phân số	\frac{a}{b+c}
LeftSubSup	{_a^b}x
Giới hạn	\lim\below{n \rightarrow \infty} n
Ma trận	\matrix{a & b \\ c & d}
N ngôi	\iint_{a=0}^{\infty} a
Thanh trên/dưới	\overbar{abc}
\overbrace{a+b}
Căn số	\sqrt[5]{a^2}

Hầu hết các biểu thức LaTeX đều được hỗ trợ trong tính năng mới này đối với Word; danh sách các ngoại lệ được cung cấp bên dưới cho từ khóa LaTeX hiện không được hỗ trợ.

Từ khóa LaTeX không được hỗ trợ	Ký hiệu
\eqarray	█
\Trung	ⓜ
\ldiv	∕
\dsmash	↓

Một số biểu thức LaTeX sử dụng cú pháp hơi khác so với dự kiến.

Ví dụ, ma trận LaTeX thường được tạo bằng cú pháp sau đây:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}

Tuy nhiên \begin{} và \end{} từ khóa không được hỗ trợ trong Word, vì vậy thay vào đó, phương pháp nhập ma trận LaTeX chỉ đơn giản là \matrix{} và có dạng:

\matrix{a & b \\ c & d}

Tự động chuyển đổi biểu thức thành định dạng chuyên nghiệp

Tính năng Tự sửa của Microsoft Word đơn giản hóa quy trình nhập các biểu thức toán học bằng cách tự động chuyển đổi các biểu thức đó thành một định dạng chuyên nghiệp. Chức năng này rất hữu ích khi bạn làm việc trong chế độ UnicodeMath. Bạn có thể bật hoặc tắt thiết đặt này bằng cách chọn hộp thích hợp trong hộp thoại Tùy chọn Phương trình.

Ảnh chụp màn hình thiết đặt Tùy chọn Phương trình trong một ứng dụng phần mềm. Bao gồm các phần cho cài đặt Chung và Hiển thị Toán học, với các tùy chọn cho phông chữ mặc định, định dạng phương trình và tùy chọn căn chỉnh.

Nhập một trong các mã sau có số hạng phân tách theo sau. Khi nhập mã, hãy sử dụng dấu chấm câu hoặc nhấn phím SPACEBARhoặc ENTER . Ví dụ: nhập \circ theo sau là dấu cách sẽ chuyển thành ký hiệu độ (∘).

Cambria Math là phông chữ mặc định sẵn dùng trong hộp thoại Tùy chọn Phương trình. Để đảm bảo tính nhất quán, hãy đi tới tab Trang đầu và trong nhóm Phông chữ, chọn Toán Cambria. Thao tác này sẽ căn chỉnh các ký hiệu được hiển thị trong tài liệu với các ký hiệu trong hộp Tự Sửa.

Quan trọng: Mã viết bằng chữ hoa và mã viết bằng chữ thường là khác nhau.

Lưu ý: Để có danh sách đầy đủ các ký hiệu được Tự Sửa Toán học hỗ trợ, bao gồm mô tả, giá trị Unicode và lệnh của chúng, hãy đi tới Mục hướng dẫn nhanh về các lệnh và ký hiệu Tự Sửa Toán học .

Toán học Cơ bản

Bảng này bao gồm các ký hiệu liên quan đến toán học cơ bản, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
±	Dấu trừ cộng	\pm
∞	Vô cực	\infty
=	Bằng	=
≠	Khác	\neq or \ne
~	Khoảng	\sim
×	Dấu nhân	\times
÷	Dấu chia	\div
!	Giai thừa	!
∝	Theo tỷ lệ	\propto
<	Nhỏ hơn	<
≪	Nhỏ hơn nhiều so với	\ll
>	Lớn hơn	>
≫	Lớn hơn nhiều	\gg
≤	Nhỏ hơn hoặc bằng	\leq
≥	Lớn hơn hoặc bằng	\geq or \ge
∓	Dấu trừ	\mp
≅	Xấp xỉ bằng	\cong
≈	Gần bằng	\approx
≡	Giống hệt với	\equiv
∀	Đối với tất cả	\forall
∁	Thông tin bổ sung	\complement
∂	Phân biệt một phần	\partial
√	Dấu Triệt để	\sqrt
∛	Gốc khối	\cbrt
∜	Gốc thứ tư	\qdrt
∪	Liên minh	\cup
∩	Ngã	\cap
∅	Tập trống	\emptyset
%	Phần trăm	%
°	Độ	\degree
℉	Độ Fahrenheit	\degf
℃	Độ C	\degC
∆	Gia số	\inc
∇	Nabla (Gradient)	\nabla
∃	Tồn tại	\exists
∄	Không tồn tại	\nexists
∈	Thành phần của	\in
∋	Chứa với tư cách thành viên	\ni
←	Mũi tên trái	\leftarrow or \gets
↑	Mũi tên Hướng lên	\uparrow
→	Mũi tên phải	\rightarrow
↓	Mũi tên xuống	\downarrow
↔	Mũi tên trái phải	\leftrightarrow
∴	Do đó	\therefore
+	Cộng	+
−	Dấu trừ	\-
¬	Không ký	\neg
α	Alpha	\alpha
β	Beta	\beta
γ	Gamma	\gamma
δ	Delta	\delta
ε	Epsilon	\epsilon
ε	Biến thể Epsilon	\varepsilon
θ	Theta	\theta
ϑ	Biến thể Theta	\vartheta
μ	Mu	\mu
π	Pi	\pi
ρ	Rho	\rho
σ	Sigma	\sigma
τ	Tau	\tau
φ	Phi	\phi
ω	Omega	\omega
∗	Toán tử Dấu sao	\ast
∙	Toán tử dấu đầu dòng	\bullet
⋮	Dấu chấm lửng dọc	\vdots
⋯	Dấu chấm lửng Ngang Đường giữa	\cdots
⋰	Dấu chấm lửng chéo phải hướng lên trên	\rddots
⋱	Dấu chấm lửng chéo phải hướng xuống dưới	\ddots
א	Aleph	\aleph
ב	Beth (Thứ hai vô hạn cardinal)	\beth
∎	Kết thúc bằng chứng (Q.E.D.)	\qed

Chữ cái Hy Lạp

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Chữ cái Hy Lạp, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng của chúng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
α	Alpha (chữ thường)	\alpha
β	Beta (chữ thường)	\beta
γ	Gamma (chữ thường)	\gamma
δ	Delta (chữ thường)	\delta
ε	Epsilon (chữ thường)	\epsilon
ε	Biến_thể Epsilon (chữ thường)	\varepsilon
ζ	Zeta (chữ thường)	\zeta
η	Eta (chữ thường)	\eta
θ	Theta (chữ thường)	\theta
ϑ	Biến thể Theta (chữ thường)	\vartheta
ι	Iota (chữ thường)	\iota
κ	Kappa (chữ thường)	\kappa
λ	Lambda (chữ thường)	\lambda
μ	Mu (chữ thường)	\mu
ν	Nu (chữ thường)	\nu
ξ	Xi (chữ thường)	\xi
ο	Dấu chấm than (chữ thường)	\omicron
π	Pi (chữ thường)	\pi
π	Biến_thể Pi (chữ thường)	\varpi
ρ	Rho (chữ thường)	\rho
ϱ	Biến thể Rho (chữ thường)	\varrho
σ	Sigma (chữ thường)	\sigma
ς	Biến thể Sigma (chữ thường)	\varsigma
τ	Tiếng Tau (chữ thường)	\tau
υ	Upsilon (chữ thường)	\upsilon
φ	Phi (chữ thường)	\phi
φ	Biến thể Phi (chữ thường)	\varphi
χ	Chi (chữ thường)	\chi
ψ	Psi (chữ thường)	\psi
ω	Omega (chữ thường)	\omega
Α	Alpha (chữ hoa)	\Alpha
Β	Beta (chữ hoa)	\Beta
Γ	Gamma (chữ hoa)	\Gamma
Δ	Delta (chữ hoa)	\Delta
Ε	Epsilon (chữ hoa)	\Epsilon
Ζ	Zeta (chữ hoa)	\Zeta
Η	Chữ Eta (chữ hoa)	\Eta
Θ	Theta (chữ hoa)	\Theta
Ι	Iota (chữ hoa)	\Iota
Κ	Kappa (chữ hoa)	\Kappa
Λ	Lambda (chữ hoa)	\Lambda
Μ	Mu (chữ hoa)	\Mu
Ν	Nu (chữ hoa)	\Nu
Ξ	Xi (chữ hoa)	\Xi
Ο	Dấu chấm than (chữ hoa)	\Omicron
Π	Pi (chữ hoa)	\Pi
Ρ	Rho (chữ hoa)	\Rho
Σ	Sigma (chữ hoa)	\Sigma
Τ	Tiếng Tau (chữ hoa)	\Tau
Υ	Upsilon (chữ hoa)	\Upsilon
Φ	Phi (chữ hoa)	\Phi
Χ	Chi (chữ hoa)	\Chi
Ψ	Psi (chữ hoa)	\Psi
Ω	Omega (chữ hoa)	\Omega

Ký hiệu Giống Chữ cái

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan Letter-Like tượng, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
∀	Đối với tất cả	\forall
∁	Thông tin bổ sung	\complement
ℂ	Dập đúp chữ C	\doubleC
∂	Phân biệt một phần	\partial
ð	Chữ cái latinh nhỏ Eth	n/a
CÙNG	Euler Constant	n/a
Ϝ	Thủ đô Hy Lạp Digamma	n/a
Ⅎ	Vốn hóa F	n/a
ℊ	Script small G	\scriptg
ℋ	Script Capital H	\scriptH
ℌ	Không gian Hilbert	\frakturH
ℎ	Hằng số Planck	n/a
ℏ	Hằng số Planck trên Hai Pi	\hbar
℩	Biến Chữ cái Hy Lạp nhỏ Iota	n/a
ı	Chữ cái latinh nhỏ chấm I	n/a
Tôi	Phần Hình ảnh	\frakturI or \lm
j	Chữ cái LatinH nhỏ J	n/a
ϰ	Biểu tượng Kappa trong Tiếng Hy Lạp	n/a
ℒ	Laplace Transform	\scriptL
ℓ	Script Small L	\scriptl
ℕ	Số tự nhiên	\mathbb{N}
℘	Weierstrass p	\wp
ℚ	Số hợp lý	\mathbb{Q}
ℛ	Script R	\mathscr{R}
ℜ	Phần thực	\frakturR or \Re
ℝ	Số thực	\mathbb{R}
ℤ	Số nguyên	\mathbb{Z}
℧	Ohm đảo ngược (mho)	\mho
Å	Ăngxtrom	\AA
ℬ	Tập lệnh B	\mathscr{B}
℮	Ký hiệu ước tính	\euro (not exact)
ℰ	Tập lệnh E	\mathscr{E}
∃	Tồn tại	\exists
∄	Không tồn tại	\nexists
ℱ	Đối với tất cả	\mathscr{F}
ℳ	Script M	\mathscr{M}
ℴ	Script O (nhỏ)	\mathscr{o}
א	Aleph	\aleph
ב	Bet (lần thứ hai liên minh liên bang)	\beth
ℷ	Gimel (cardinal transfinite thứ ba)	\gimel
ℸ	Dalet (lần thứ tư liên bang)	\daleth

Toán tử Nhị phân Thường gặp

Bảng này bao gồm các ký hiệu liên quan đến Toán tử Nhị phân Thông thường, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
+	Cộng	+
−	Dấu trừ	\-
÷	Dấu Chia	\div
×	Dấu Nhân	\times
±	Dấu trừ cộng	\pm
∓	Dấu trừ Cộng	\mp
∝	Theo tỷ lệ với	\propto
∕	Dấu gạch chéo Chia	\ldiv
∗	Toán tử Dấu sao	\ast
∘	Toán tử Vòng	\circ
∙	Toán tử Dấu đầu dòng	\bullet
⋅	Toán tử Dấu chấm	\cdot
∩	Ngã	\cap
∪	Liên minh	\cup
⊎	Liên kết Nhiều tập hợp	\uplus
⊓	Mũ vuông	\sqcap
⊔	Cốc vuông	\sqcup
∧	Lô-gic VÀ	\wedge
∨	Lô-gic OR	\vee

Toán tử N nguyên Cơ bản

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Toán tử N Cơ bản, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
∑	Tính tổng	\sum
∫	Tích phân	\int
∬	Tích phân Kép	\iint
∭	Tích phân ba	\iiint
∮	Tích phân đường cong	\oint
∯	Tích hợp Surface	\oiint
∰	Tích hợp Âm lượng	\oiiint
∱	Tích phân theo chiều kim đồng hồ	\cwint
∲	Tích phân Đường cong Theo chiều kim đồng hồ	\coint
∳	Tích phân Đường cong Ngược chiều kim đồng hồ	\aoint
∏	Sản phẩm	\prod
∐	Sản phẩm đồng sản phẩm	\amalg
⋂	Giao lộ N-ary	\bigcap
⋃	N-ary Union	\bigcup
⋀	Lô-gic N-ary và	\bigwedge
⋁	Lô-gic N-ary Hoặc	\bigvee
⨀	Toán tử Dấu chấm Được khoanh tròn N-ary	\bigodot
⨂	Toán tử Thời gian Được khoanh tròn N-ary	\bigotimes
⨄	Toán tử Kết hợp N-ary với Dấu cộng	\biguplus
⨃	Toán tử Giao cắt N-ary với Dấu chấm	\bigcapdot

Toán tử Nhị phân Nâng cao

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Toán tử Nhị phân Nâng cao, cùng với mô tả của chúng và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
∔	Dấu chấm Cộng	\dotplus
∸	Dấu trừ chấm	\dotminus
∖	Đặt Dấu trừ (Dấu gạch chéo ngược)	\setminus
⋒	Giao điểm đôi	\Cap
⋓	Đôi Kết hợp	\Cup
⊟	Dấu trừ bình phương	\boxminus
⊠	Bình phương Thời gian	\boxtimes
⊡	Toán tử Dấu chấm Vuông	\boxdot
⊞	Bình phương Cộng	\boxplus
⋇	Division Times	\divideontimes
⋉	Yếu tố Bình thường bên trái Sản phẩm Bán gián tiếp	\ltimes
⋊	Right Normal Factor Semidirect Product	\rtimes
⋋	Sản phẩm Semidirect bên trái	\leftthreetimes
⋌	Right Semidirect Product	\rightthreetimes
⋏	Lô-gic cong và	\curlywedge
⋎	Lô-gic Cong OR	\curlyvee
⊝	Dấu gạch tròn	\ominus
⊺	Tính toán giữa các	\intercal
⊕	Dấu cộng được Khoanh tròn	\oplus
⊖	Dấu trừ được Khoanh tròn	\ominus
⊗	Thời gian được Khoanh tròn	\otimes
⊘	Dấu gạch chéo Chia Khoanh tròn	\oslash
⊙	Toán tử Dấu chấm được Khoanh tròn	\odot
⊛	Toán tử Dấu sao được Khoanh tròn	\oast
⊚	Toán tử Vòng tròn	\ocirc
†	Dao găm	\dagger
‡	Dao găm kép	\ddag
⋆	Toán tử ngôi sao	\star
⋄	Toán tử Hình thoi	\diamond
≀	Sản phẩm Vòng hoa	\wr
△	Hình tam giác hướng lên màu trắng	\triangle
⋀	Lô-gic N-ary AND	\bigwedge
⋁	Lô-gic N-ary OR	\bigvee
⨀	Toán tử Dấu chấm Được khoanh tròn N-ary	\bigodot
⨂	Toán tử Thời gian Được khoanh tròn N-ary	\bigotimes
⨁	Toán tử Dấu cộng Được khoanh tròn N-ary	\bigoplus
⨅	Toán tử Giao điểm Hình vuông N-Ary	\bigsqcap
⨆	Toán tử Kết hợp Hình vuông N-Ary	\bigsqcup
⨄	Toán tử N-ary Union với dấu cộng	\biguplus
⨃	Toán tử N-ary Union với dấu chấm	n/a

Toán tử Quan hệ Thường gặp

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Toán tử Quan hệ Thông thường, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
=	Bằng	=
≠	Không bằng	\neq or \ne
<	Nhỏ hơn	<
>	Lớn hơn	>
≤	Nhỏ hơn hoặc bằng	\leq
≥	Lớn hơn hoặc bằng	\geq or \ge
≮	Không nhỏ hơn	\nless
≰	Không nhỏ hơn hoặc bằng	\nleq
≯	Không lớn hơn	\ngt
≱	Không lớn hơn hoặc bằng	\ngeq
≡	Giống hệt với	\equiv
∼	Dấu ngã (tương tự)	\sim
≃	Không có tính không thay đổi bằng	\simeq
≈	Gần bằng	\approx
≅	Congruent to	\cong
≢	Không giống với	\nequiv
≄	Không bình thường	\nsimeq
≉	Không gần bằng	\napprox
≇	Không phải xấp xỉ hay thực sự bằng	\ncong
∝	Theo tỷ lệ	\propto
≪	Nhỏ hơn nhiều so với	\ll
≫	Lớn hơn nhiều	\gg
∈	Thành phần của	\in
∋	Chứa với tư cách thành viên	\ni
∉	Không phải là một yếu tố của	\notin
⊂	Tập con của	\subset
⊃	Siêu tập hợp của	\supset
⊆	Tập con của hoặc bằng	\subseteq
⊇	Siêu tập hoặc bằng	\supseteq
≺	Trước đó	\prec
≻	Thành công	\succ
≼	Trước hoặc bằng	\preceq
≽	Thành công hoặc bằng	\succeq
⊏	Tập con vuông	\sqsubset
⊐	Siêu tập vuông	\sqsupset
⊑	Tập con vuông hoặc bằng	\sqsubseteq
⊒	Siêu bộ vuông hoặc bằng	\sqsupseteq
∥	Song song với	\parallel
⊥	Vuông góc đến	\perp or \bot
⊢	Chứng minh	\vdash
⊣	Không mang lại lợi tức	\dashv
⋈	Nối tự nhiên	\bowtie
≍	Xấp xỉ bằng hoặc hình ảnh của	\asymp

Toán tử Quan hệ Nâng cao

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Toán tử Quan hệ Nâng cao, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
∴	Do đó	\therefore
∵	Vì	\because
⋘	Rất ít hơn nhiều so với	\lll
⋙	Lớn hơn rất nhiều	\ggg
≦	Nhỏ hơn bằng	\leqq
≧	Lớn hơn bằng	\geqq
≲	Nhỏ hơn và tương tự	\lesssim
≳	Lớn hơn và tương tự	\gtrsim
⋖	Nhỏ hơn với dấu chấm	\lessdot
⋗	Lớn hơn với dấu chấm	\gtrdot
≶	Nhỏ hơn hoặc lớn hơn	\lessgtr
⋚	Nhỏ hơn nhưng không tương đương với	\lesseqgtr
≷	Lớn hơn hoặc nhỏ hơn	\gtrless
⋛	Lớn hơn nhưng không tương đương với	\gtreqless
≑	Về hình học bằng	\Doteq
≒	Xấp xỉ bằng hoặc hình ảnh của	\fallingdotseq
≓	Hình ảnh của hoặc xấp xỉ bằng	\risingdotseq
∽	Dấu ngã đảo ngược	\backsim
≊	Gần bằng hoặc tương đương	\approxeq
⋍	Dấu ngã đảo ngược	\backsimeq
≼	Trước hoặc bằng	\preceq
≽	Thành công hoặc bằng	\succeq
⋞	Bằng hoặc Đứng trước	\eqless
⋟	Bằng hoặc Thành công	\eqgtr
≾	Trước nhưng không tương đương	\precsim
≿	Thành công hoặc tương đương với	\succsim
⋜	Bằng hoặc nhỏ hơn	\eqless
⋝	Bằng hoặc lớn hơn	\eqgtr
⊆	Tập con của hoặc bằng	\subseteq
⊇	Siêu tập hoặc bằng	\supseteq
⊲	Nhóm con bình thường của	\vartriangleleft
⊳	Có chứa dưới dạng Nhóm con Thông thường	\vartriangleright
⊴	Nhóm con bình thường hoặc bằng	\trianglelefteq
⊵	Có chứa dưới dạng Nhóm con Thông thường hoặc bằng	\trianglerighteq
⊨	True, mô hình	\models
⋐	Tập hợp con lồng nhau	\Subset
⋑	Siêu bộ lồng nhau	\Supset
⊏	Tập con vuông	\sqsubset
⊐	Siêu tập vuông	\sqsupset
⊩	Thanh dọc kép với cửa quay	\vDash
⊪	Ba thanh dọc với cửa quay	\Vvdash
≖	Vòng tròn có dấu bằng	\eqcirc
≗	Đổ chuông Bằng	\circeq
≜	Delta Bằng	\Deltaeq
≏	Sự khác biệt giữa	\bumpe
≎	Về hình học tương đương với	\bumpeq
∝	Theo tỷ lệ	\propto
≬	Between	\between
⋔	Chĩa	\pitchfork
≐	Đạt đến giới hạn	\doteq
⋈	Cúi đầu	\bowtie

Mũi tên

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Mũi tên, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
←	Mũi tên Trái	\leftarrow or \gets
→	Mũi tên Phải	\rightarrow
↑	Mũi tên Hướng lên	\uparrow
↓	Mũi tên Xuống	\downarrow
↔	Left-Right tên	\leftrightarrow
↕	Up-Down tên	\updownarrow
⇐	Mũi tên Đôi Trái	\Leftarrow
⇒	Mũi tên Đôi Phải	\Rightarrow
⇑	Mũi tên Đôi Hướng lên	\Uparrow
⇓	Mũi tên Đôi Hướng xuống	\Downarrow
⇔	Left-Right Mũi tên Đôi	\Leftrightarrow
⇕	Up-Down Mũi tên Đôi	\Updownarrow
⟵	Mũi tên Trái Dài	\longleftarrow
⟶	Mũi tên Phải Dài	\longrightarrow
⟷	Mũi tên Left-Right dài	\longleftrightarrow
⟸	Mũi tên Đôi Trái Dài	\Longleftarrow
⟹	Mũi tên Đôi Dài Phải	\Longrightarrow
⟺	Mũi tên Left-Right kép dài	\Longleftrightarrow
↗	Mũi tên phải hướng chéo lên	\nearrow
↖	Mũi tên trái hướng chéo lên trên	\nwarrow
↘	Mũi tên Phải Hướng xuống Chéo	\searrow
↙	Mũi tên Trái Hướng xuống Chéo	\swarrow
↚	Mũi tên Trái với Nét	\nleftarrow
↛	Mũi tên Phải với Nét	\nrightarrow
↮	Left-Right mũi tên có Nét	\nleftrightarrow
⇍	Mũi tên Đôi Trái với Nét	\nLeftarrow
⇏	Mũi tên Đôi Phải với Nét	\nRightarrow
⇎	Mũi tên Đôi Trái Phải với Nét	\nLeftrightarrow
⇠	Mũi tên Gạch nối Trái	\dasharrowleft
⇢	Mũi tên Phải có Nét đứt	\dasharrowright
↤	Mũi tên Trái từ Thanh	\mapstoleft
↦	Mũi tên Phải từ Thanh	\mapsto
⟻	Mũi tên Trái Dài từ Thanh	\longmapstoleft
⟼	Mũi tên Phải Dài từ Thanh	\longmapsto
↩	Mũi tên Trái với Hook	\hookleftarrow
↪	Mũi tên Phải với Hook	\hookrightarrow
↼	Harpoon trái với barb hướng lên trên	\leftharpoonup
↽	Harpoon trái với barb hướng xuống dưới	\leftharpoondown
⇀	Harpoon phải với barb đối mặt lên trên	\rightharpoonup
⇁	Harpoon phải với barb đối mặt xuống	\rightharpoondown
↿	Harpoon lên trên với Barb bên trái	\upharpoonleft
↾	Lên Harpoon với Barb bên phải	\upharpoonright
⇃	Xuống Dưới Harpoon với Barb bên trái	\downharpoonleft
⇂	Xuống Harpoon với Barb bên phải	\downharpoonright
⇋	Harpoon trái trên Harpoon phải	\leftrightharpoons
⇌	Harpoon bên phải bên trái Harpoon	\rightleftharpoons
⇇	Mũi tên được ghép nối trái	\leftleftarrows
⇉	Mũi tên được ghép nối phải	\rightrightarrows
⇈	Mũi tên theo cặp hướng lên trên	\upuparrows
⇊	Mũi tên theo cặp xuống dưới	\downarrows
⇆	Mũi tên Trái qua Mũi tên Phải	\leftrightarrows
⇄	Mũi tên Phải Qua Mũi tên Trái	\rightleftarrows
↫	Mũi tên Trái với Loop	\looparrowleft
↬	Mũi tên Phải với Loop	\looparrowright
↢	Mũi tên Trái với Đuôi	\leftarrowtail
↣	Mũi tên Phải với Đuôi	\rightarrowtail
↰	Mũi tên Hướng lên với Mẹo ở bên Trái	\Lsh
↱	Mũi tên Hướng lên với Mẹo ở bên Phải	\Rsh
↲	Mũi tên Xuống với Mẹo ở Bên trái	\ldsh
↳	Mũi tên Xuống với Mẹo ở Bên phải	\rdsh
⇚	Mũi tên Ba Trái	\Lleftarrow
⇛	Mũi tên Ba Bên phải	\Rrightarrow
↞	Mũi tên Two-Headed trái	\twoheadleftarrow
↠	Mũi tên Two-Headed phải	\twoheadrightarrow
↶	Mũi tên Bán phần Trên theo chiều kim đồng hồ	\curvearrowleft
↷	Mũi tên Bán phần Trên theo chiều kim đồng hồ	\curvearrowright
↺	Mũi tên Bán phần Mở Ngược chiều kim đồng hồ	\circlearrowleft
↻	Mũi tên Bán phần Mở Theo chiều kim đồng hồ	\circlearrowright
⊸	Đa lộ trình	\multimap
↭	Left-Right mũi tên Sóng	\leftrightwavearrow
↜	Mũi tên Sóng Trái	\leftwavearrow
↝	Mũi tên Sóng Phải	\rightwavearrow
⇜	Mũi tên Lượn sóng Trái	\leftsquigarrow
⇝	Mũi tên Lượn sóng Phải	\rightsquigarrow

Quan hệ Phủ định

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Quan hệ Phủ định, cùng với mô tả của chúng và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
≠	Không Bằng	\neq or \ne
≮	Không nhỏ hơn	\nless
≯	Not Greater Than	\ngt
≰	Không Nhỏ Hơn hoặc Bằng	\nleq
≱	Không Lớn Hơn hoặc Bằng	\ngeq
≢	Không giống với	\nequiv
≁	Không dấu ngã	\nsim
≄	Không Không Không Có Mặt Bằng	\nsimeq
≉	Không gần bằng	\napprox
≇	Không phải xấp xỉ hay thực sự bằng	\ncong
≭	Không tương đương với	\nasymp
≨	Nhỏ hơn nhưng không bằng	\lneqq
≩	Lớn hơn nhưng không bằng	\gneqq
⊀	Không Đứng trước	\nprec
⊁	Không Thành công	\nsucc
⋠	Không Đứng trước hoặc Bằng	\npreceq
⋡	Không Thành công hoặc Bằng	\nsucceq
∉	Not an Element Of	\notin
∌	Không Chứa Là Thành viên	\notni
⊄	Không phải là một Tập con của	\nsub
⊅	Không phải là một Superset of	\nsup
⊈	Không phải là Một Tập con Của hoặc Bằng	\nsubseteq
⊉	Not a Superset Of or Equal To	\nsupseteq
⊊	Tập con Của với Không Bằng	\succnsim
⊋	Superset Of with Not Equal To	\supsetneq
⋢	Tập con Không Vuông hoặc Bằng	\nsqsubseteq
⋣	Không vuông Superset	\nsqsupseteq
⋦	nhỏ hơn nhưng không tương đương với	\lnsim
⋧	Lớn hơn nhưng không tương đương với	\gnsim
⋨	Trước nhưng không tương đương với	\precnsim
⋩	Thành công Nhưng Không Tương đương Với	\succnsim
⋪	Nhóm con Không Bình thường của	\ntriangleleft
⋫	Không Chứa dưới dạng Nhóm con Bình thường của	\ntrianglerighteq
⋬	Nhóm con Không Bình thường Của hoặc Bằng	\ntrianglelefteq
⋭	Không chứa dưới dạng nhóm con bình thường hoặc bằng	\ntrianglerighteq
∤	Không Chia	\nmid
∦	Không Song song	\nparallel
⊬	Không Chứng minh được	\nvdash
⊭	Không Đúng	\nvDash
⊮	Không Bắt buộc	\nVdash
⊯	Ô xoay Đôi Dọc Hai Đầu mũi	\nVDash
∄	Không tồn tại	\nexists

Hình học

Bảng này bao gồm các biểu tượng liên quan đến Hình học, cùng với mô tả và các lệnh tương ứng trong Word.

Ký hiệu	Tên Ký hiệu	Lệnh Tự Sửa
∟	Góc Phải	\rightangle
∠	Angle	\angle
∡	Góc đo	\angmsd
∢	Góc Hình cầu	\angsph
⊾	Góc Phải với Arc	\angrtvb
⊿	Hình tam giác phải	n/a
⋕	Bằng và Song Song Với	n/a
⊥	Vuông góc đến	\perp or \bot
∤	Không Chia	\nmid
∥	Song song với	\parallel
∦	Không song song với	\nparallel
∶	Tỷ lệ	\ratio
∷	Tỷ lệ	\Colon
∴	Do đó	\therefore
∵	Vì	\because
∎	Kết thúc Bằng chứng (Q.E.D.)	\qed

Lưu ý: Để biết thông tin về cách chèn ký hiệu không có trong biểu đồ ở trên, hãy xem mục Chèn dấu kiểm hoặc ký hiệu khác.

Dùng quy tắc Tự sửa Toán học bên ngoài phương trình

Bấm Tệp > Tùy chọn.
Bấm Soát lỗi rồi bấm Tùy chọn Tự sửa.
Bấm tab Tự sửa Toán học.
Chọn hộp kiểm Sử dụng các quy tắc Tự sửa Toán học bên ngoài vùng toán học.

Bạn cần thêm trợ giúp?

Bạn muốn xem các tùy chọn khác?

Khám pháCộng đồng

Khám phá các lợi ích của gói đăng ký, xem qua các khóa đào tạo, tìm hiểu cách bảo mật thiết bị của bạn và hơn thế nữa.

Lợi ích đăng ký Microsoft 365

Nội dung đào tạo về Microsoft 365

Bảo mật Microsoft

Trung tâm trợ năng

Cộng đồng giúp bạn đặt và trả lời các câu hỏi, cung cấp phản hồi và lắng nghe ý kiến từ các chuyên gia có kiến thức phong phú.

Hỏi Cộng đồng Microsoft

Cộng đồng Kỹ thuật Microsoft

Người dùng Nội bộ Windows

Người dùng nội bộ Microsoft 365

Thông tin này có hữu ích không?

Có Không (Gửi ý kiến phản hồi cho Microsoft để chúng tôi có thể trợ giúp.) Bạn hài lòng đến đâu với chất lượng dịch thuật? Điều gì ảnh hưởng đến trải nghiệm của bạn? Đã giải quyết vấn đề của tôi Hướng dẫn Rõ ràng Dễ theo dõi Không có thuật ngữ Hình ảnh có ích Chất lượng dịch thuật Không khớp với màn hình của tôi Hướng dẫn không chính xác Quá kỹ thuật Không đủ thông tin Không đủ hình ảnh Chất lượng dịch thuật Bất kỳ thông tin phản hồi bổ sung? (Không bắt buộc) Gửi phản hồi Khi nhấn gửi, phản hồi của bạn sẽ được sử dụng để cải thiện các sản phẩm và dịch vụ của Microsoft. Người quản trị CNTT của bạn sẽ có thể thu thập dữ liệu này. Điều khoản về quyền riêng tư.

Cảm ơn phản hồi của bạn!

Từ khóa » Bằng Mã Công Thức Toán Latex

Phương Trình định Dạng Tuyến Tính Sử Dụng UnicodeMath Và LaTeX ...

Nhập phương trình theo định dạng tuyến tính

Tạo phân số ở định dạng tuyến tính

Ví dụ về chỉnh sửa UnicodeMath

Ví dụ về chỉnh sửa phương trình LaTeX

Tự động chuyển đổi biểu thức thành định dạng chuyên nghiệp

Dùng quy tắc Tự sửa Toán học bên ngoài phương trình

Bạn cần thêm trợ giúp?

Bạn muốn xem các tùy chọn khác?

Thông tin này có hữu ích không?

Cảm ơn phản hồi của bạn!

Cách Viết Công Thức Toán Học Bằng LaTeX Trong Word

Bảng Mã LaTeX để Nhập Công Thức Toán – Phần 2 - Huỳnh Phú Sĩ

LATEX Cơ Bản: Cách Gõ Các Công Thức, Kí Hiệu Toán Học Thường Gặp

Sử Dụng LaTex Soạn Thảo Công Thức Toán Học - Viblo

Ký Hiệu Toán Học Trong Latex

Cách Viết Công Thức Toán Học Bằng LaTeX Trong Word 2019

Latex Code

Bảng Mã Công Thức Toán Latex - Duongmonkyhiep

Cách Viết Công Thức Toán Học Bằng LaTeX Trong ... - ThiênBảo Edu

Hướng Dẫn Gõ Công Thức Toán Bằng LaTeX - Hoc24

LaTeX 5 - Soạn Thảo Toán Học Trong LaTeX - TEXmath

Lấy Mã LaTeX Công Thức Toán Từ MathType

Cách Viết Công Thức Toán Học Bằng LaTeX Trong Word 2019 - EXP.GG

Liên Hệ