Phương Trình đối Xứng đối Với Sin X Và Cos X - O₂ Education

Trang chủ » Sinx đối Xứng » Phương Trình đối Xứng đối Với Sin X Và Cos X - O₂ Education

Có thể bạn quan tâm

O₂ Education Subscribe O₂ Education
dàn âm thanh hội trường, âm thanh lớp học, âm thanh phòng họp, loa trợ giảng
HomeLượng giácPhương trình đối xứng đối với sin x và cos x
  • Lượng giác
  • Toán 11
Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x sieusale.day Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x

Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x là một dạng phương trình quan trọng bên cạnh các phương trình lượng giác thường gặp (phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x, phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và cos x)

Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x là gì?

Dạng tổng quát: Là các phương trình chỉ chứa $\sin x$ và $\cos x$ sao cho khi đổi chỗ $\sin x, \cos x$ cho nhau, phương trình là không đổi.

Cách giải: Đặt $t=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)$, điều kiện $t\in \left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]$ thì suy ra $\sin x\cos x=\frac{{{t}^{2}}-1}{2}$.

Lưu ý, sau khi tìm được $t$, chúng ta cần thay vào $t=\sin x+\cos x$ và giải để tìm $x$. Không được thay vào $\sin x\cos x=\frac{{{t}^{2}}-1}{2}$, vì đây là phương trình hệ quả.

Ví dụ phương trình đối xứng đối với sin x và cos x

Ví dụ 1. Giải các phương trình:

  1. $\sin x+\cos x+3\sin x\cos x=1$
  2. $\dfrac{1}{\sin x}+\dfrac{1}{\cos x}=\sqrt{2}$

Chú ý. Nhiều phương trình chưa có dạng đang xét thì sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi về dạng đang xét.

Ví dụ 2. Giải các phương trình:

  1. $2\sin 2x-2(\sin x+\cos x)+1=0$
  2. $1+\tan x=2\sqrt{2}\sin x$

Chú ý. Cách giải trên cũng được sử dụng để giải các phương trình chỉ chứa $\sin x – \cos x$ và $\sin x\cos x$.

Ví dụ 3. Giải các phương trình:

  1. $(1+\sqrt{2})(\sin x-\cos x)+2\sin x\cos x=1+\sqrt{2}$
  2. $\left| \sin x-\cos x \right|+4\sin 2x=1$

Chú ý. Cách đặt ẩn phụ như trên cũng được dùng để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Ví dụ 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

  1. $y=\dfrac{1-\sin 2x}{\sin x+\cos x+2}$
  2. $y=\sin x-\cos x+\sqrt{1+\sin x\cos x}$

Bài tập phương trình lượng giác đối xứng đối với sin x và cos x

Giải phương trình:

  1. $1+\tan x=2\sin x + \frac{1}{\cos x}$
  2. $\sin x+\cos x=\frac{1}{\tan x}-\frac{1}{\cot x}$
  3. $1- \sin3x+\cos3x= \sin2x$
  4. $2\sin x+\cot x=2 \sin2x+1$
  5. $\sqrt{2}\sin2x(\sin x+\cos x)=2$
  6. $\sqrt{2}(\sin x+\cos x)=\tan x+\cot x$
  7. $ 1+\sin^32x+\cos^32 x=\frac{3}{2}\sin 4x$
  8. $\left| \sin x-\cos x \right|+4\sin 2x=1$
  • đối xứng
  • lượng giác
  • phương trình
Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Comment *

Name *

Email *

Website

Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.

View Comments (0)

WEBSITE BẠN BÈ

  • Tài Liệu, Giáo Án Word PPT
  • Học Thế Nào
  • Amply Karaoke Bluetooth
  • Micro Shure Karaoke
  • Micro Sennheiser Karaoke
  • Loa Karaoke JBL
  • Loa Karaoke Bose
  • Loa Hội Trường
  • Loa Sân Khấu Ngoài Trời
  • Loa Nhà Xưởng
  • Loa Sân Vườn
  • Loa Quán Cafe
  • Tư Vấn Thiết Bị Âm Thanh
  • nhà cái ee88 Lắp Đặt Quán Karaoke Kinh Doanh
  • Âm Thanh Hội Trường
  • Âm Thanh Trường Học
  • Âm Thanh Lớp Học Phòng Học
  • Âm Thanh Nhà Hàng Tiệc Cưới
  • Dàn Âm Thanh Đám Cưới
Bài Viết Mới
  • 700 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TIN HỌC 11 KNTT
  • Hướng dẫn sử dụng CASIO 880
  • Giáo án chuyên đề Toán 12 Cánh Diều
  • 2 bộ giáo án Toán 12 Cánh Diều file word
  • Phòng chống ngộ độc Clostridium botulinum
Tags
chiêm tinh (17) chữ hán (33) content (20) cuộc sống (24) cánh diều (17) câu hỏi trắc nghiệm (26) dart (24) facebook (35) flutter (22) giáo án (26) giữa kì (19) hhkg (21) horoscope (18) hsg (69) hình học không gian (18) hóa học (139) lớp 10 (28) lớp 11 (45) lớp 12 (79) macbook (27) macos (18) mầm non (27) ngữ văn (17) phân dạng bài tập (32) phương pháp giải bài tập (24) phương pháp giải toán (25) powerpoint (18) python (32) sức khỏe (58) thi tốt nghiệp (29) thptqg (29) thể thao (18) tiktok (17) tiếng anh (52) tiếng trung (38) toán 9 (20) toán 10 (37) tâm lý (19) từ vựng (23) tử vi (17) youtube (17) đề thi (60) đề thi thử (43) đề thi TN THPT (28) đề thi word (19)
Related Posts
cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
  • Hình học
  • Toán 11
  • TOÁN HỌC

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

bysieusale.day toán tiếng Anh cấp số cộng, cấp số nhân
  • Toán 11
  • TOÁN HỌC

Báo cáo kinh nghiệm dạy Toán bằng tiếng Anh chương Cấp số cộng

bysieusale.day giá trị lượng giác của góc từ 0 đến 180
  • Lượng giác
  • Hình học
  • Toán 10

Giá trị lượng giác của góc từ 0 đến 180 độ

bysieusale.day Cách tìm giao tuyến của 2 mp phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
  • Hình học
  • Toán 11
  • TOÁN HỌC

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

bysieusale.day Tư Vấn App Học Ngoại NgữPhần Mềm Bản Quyền Chat Ngay

Từ khóa » Sinx đối Xứng