Phương Trình đường Cầu Thị Trường - Thả Rông

BÀI tập và bải GIẢI KINH tế VI mô

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây  (375.79 KB, 37 trang )

CHƯƠNG 1: CUNG CẦU1. Dạng 1: Lập phương trình hàm cung, hàm cầu, tìm điểm cân bằng1.1. Bài tập lập phương trình hàm cung, hàm cầuĐây thực chất là loại bài tập lập phương trình bậc nhất dạng y = ax + b, vì thế ta cầnxác định các hệ số a, b. Việc xác định a, b cần căn cứ vào bảng cung cầu.Bảng 1: Cung  Cầu - GiáChỉ tiêuP1P2P3QD (Lượng cầu)QD1QD2QD3QS (Lượng cung)QS1QS2QS3- Đưa ra phương trình hàm cầu: QD = aP + b, hàm cung: QS = cP + d.(lưu ý: đường cầu có thể viết theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q))- Thay giá trị vào hàm cầu: QD = aP + b, ta có hệ phương trình hàm cầu:QD1 = a P1+ bQD2 = a P2 +bGiải hệ phương trình này ta có phương trình hàm cầu: QD = aP + b (a, b đã tìm được)- Thay giá trị vào hàm cung: QS = cP + d, ta có hệ phương trình hàm cung:QS1 = cP1 + dQS2 = cP2 + dGiải hệ phương trình này ta có phương trình hàm cung: QS = cP + d (c,d đã tìm được)

Ví dụ: Dựa vào biểu cầu dưới, xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng:Q=f(P) và P=f(Q)GiáSố lượng1004015035200302502530020Giải: Biểu cầu trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng và giảm dần đều. Dovậy, phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Q D=aP+b. Mục tiêu cần xác định làtìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu1. Giải hệ phương trìnhĐường cầu đi qua 2 điểm bất kỳ ở bảng trên, ta chọn (P=100, Q=40) và (P=150,Q=35) nên ta có hệ phương trình sau:40 = a*100+b (1)35 = a*150+b (2)Giải hệ phương trình: a = -1/10 và b = 50Vậy phương trình đường cầu là QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)2. Xác định dựa vào công thức hệ số aTa có công thức hệ số gốc a = Q/PDựa vào biểu cầu, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có Q=-5 và P=50a = -5/50 = -0,1; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trìnhQD=aP+b ta có b = 50Vậy phương trình đường cầu là QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)1.2. Tìm điểm cân bằng1Điểm cân bằng là điểm tại đó ứng với một mức giá lượng cung bằng lượng cầu. Điểmcân bằng cho ta mức giá được trao đổi trên thị trường.Việc xác định điểm cân bằngđược áp dụng bởi các phương pháp sau:- Phương pháp 1: Dựng bảng cung cầuVí dụ: Giả sử cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013 được tổng hợp theo sốliệu của bảng sau:Bảng 2: Cung - cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013PD (triệu đồng/tấn)357911 13QD (triệu tấn)20 19 18 17 16 15QS (triệu tấn)14 19 24 29 34 39Nhìn vào bảng cung cầu ta có điểm cân bằng là PE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 tấn.- Phương pháp 2: Lập phương trình hàm cung - cầu, giải hệ phương trình tìm điểm cânbằngTừ số liệu của bảng 2 ta tìm được phương trình hàm cung và phương trình hàm cầu:PD = 43 - 2.QPS = -2,6 + 0,4.QTa có giá và sản lượng cân bằng được xác định phải thõa mãn điều kiện: PD = PS43 - 2.Q = -2,6 + 0,4.Q=> QE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 triệu tấn- Phương pháp 3: Dựng đồ thịVẽ đồ thị hàm số bậc nhất (trên hệ trục toạ độ đề các vuông góc):+ Vẽ đồ thị: PD = P = a + b.Q (b < 0)+ Vẽ đồ thị: PS = P = c + d.Q (c > 0)+ Tìm giao điểm 2 đồ thị chính là E(QE ; PE), E chính là điểm cân bằng (trạng tháicân bằng) cung  cầu.Ví dụ: Từ số liệu bảng 2 ví dụ 1, hãy vẽ đồ thị cân bằng cung  cầu về gạo địa phươngA năm 2014?Hình 1: Cân bằng cung  cầu về mặt hàng gạoNhìn vào đồ thị ta có giao điểm của đường cung (S) và đường cầu (D) tại E, tương ứngvới tọa độ Q = 19 (triệu tấn), P = 5 (triệu đồng/tấn) đây chính là trạng thái cân bằngcung cầu.2. Dạng 2: Xác định trạng thái dư thừa và thiếu hụt trên thị trườngVề thực chất là bài toán so sánh lượng cung, lượng cầu ở một mức giá nhất định. Nhưvậy ta có thể áp dụng 2 kỹ năng sau:- Dùng số liệu (nếu có) ở ngay trên bảng cung cầu để so sánh QS, QD2- Từ phương trình cung cầu tính toán rồi so sánh QS, QDVí dụ: Từ số liệu bảng 2 của ví dụ 1, nếu Chính phủ áp đặt các mức giá gạo:a. P1 = 9 triệu đồng/tấnb. P2 = 4 triệu đồng/tấnThì điều gì sẽ xảy ra?Giải:a. Tại P = 9 triệu đồng/tấn nhìn vào bảng cung - cầu ta thấy: QD =17 (tấn), QS =29(tấn) => QS > QD => hiện trạng dư thừa gạo trên thị trường.Lượng gạo dư thừa là: ΔQ = 29 - 17 = 12 (triệu tấn).b. P = 4 triệu đồng/tấn+ Từ bảng cung - cầu, lập phương trình hàm cung, phương trình hàm cầu:PD = 43 - 2.QPs = - 2,6 + 0,4Q+ Thay P = 4 vào 2 phương trình trên, ta có: QD =19,5 (triệu tấn) và QS = 16,5 (triệutấn) => QS < QD => hiện trạng thiếu hụt gạo trên thị trường.Lượng gạo thiếu hụt ΔQ = 19,5 - 16,5 = 3 (triệu tấn)3. Dạng 3: Tính độ co giãn của cầu/cungĐối với dạng này, chỉ cần áp dụng công thức sẵn có (học trong lý thuyết) để tính hệ sốco giãn của cầu (Qs) và cung (Qd) theo các yếu tố có liên quan như giá, thu nhậpVí dụ: Có hàm số cầu một hàng hóa A như sau: Q=-0,1*P+50 (có thế viết thành P=10Q+500). Hãy xác định hệ số co giãn của cầu tại hai mức giá: P= 220 và P=320Giải: Áp dụng công thức ED=a*P/QTại mức giá P=220, ta xác định được mức sản lượng Q=28 (thế vào phương trìnhđường cầu)Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*220/28 = -11/14 = -0,79Tại mức giá P=320, ta xác định được mức sản lượng Q=18 (thế vào phương trìnhđường cầu)Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*320/18 = -16/9 = -1,78Vậy khi mức giá càng cao thì mức độ co giãn càng lớn4. Dạng 4: Xác định thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùngCho hàm cung và hàm cầu QD = -aP+b, QS= cP  d- Thặng dư sản xuất (PS): Tính phần diện tích dưới đường giá và và trên đường cung,được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cung, đường giá và trục tung.- Thặng dư của người tiêu dùng (CS): Tính phần diện tích dưới đường cầu và trênđường giá, được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cầu, đường giá vàtrục tung.Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng áo sơ mi như sau:QD = -0,1P+50, QS= 0,2P  10(Đơn vị tính của giá là nghìn đồng, đơn vị tính của lượng triệu sản phẩm)a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)b. Xác định thặng dư sản xuấtc. Xác định thặng dư tiêu dùngd. Xác định tổng thặng dư xã hộiGiải:a. Thị trường cân bằng khi QS = QDP = 200, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 303b.Dựa vào phương trình đường cung, có thể xác định đường cung cắt trục tung tại mứcgiá P=50 (thế Q=0 vào phương trình đường cung)Vậy PS = (200-50)*30/2 = 2250, tức 2250 tỷ đổng (103đvgiá*106đvlượng)c. Dựa vào phương trình đường cầu, có thể xác định đường cầu cắt trục tung tại mứcgiá P=500 (thế Q=0 vào phương trình đường cầu)Vậy CS = (500-200)*30/2 = 4500, tức 4500 tỷ đổng (103đvgiá*106đvlượng)d. Tổng thặng dư = PS + CS = 2250 + 4500 = 6750 (tỷ đồng)5. Dạng 5: Xác định tác động của các chính sách đến thị trườngGiả thiết cho hàm cung và hàm cầu, yêu cầu phân tích:Tác động của chính sách giá trầnTác động của chính sách giá sànTác động của chính sách thuếTác động của chính sách trợ cấpĐể giải dạng bài tập này:- Thứ nhất: Tìm mức giá cả và sản lượng cân bằng của thị trường khi chưa có chínhsách của chính phủ: đặt QS = QD để tìm Q, P ban đầu- Thứ hai: Tìm mức giá cả mới khi có sự can thiệp của chính phủ: P- Thứ ba: Tìm QS và QD tương ứng với P- Thứ tư: So sánh QS và QD để xác định trạng thái của thị trường và tìm các giá trịliên quan.Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:QD = - 4P+540, QS= 2P  180a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)b. Giả sử chính phủ định ra mức giá trần bằng 100, hãy xác định lượng thiếu hụtc. Chính sách giá trần làm thay đổi PS và CS như thế nào?d. Chính sách này gây ra tổn thất vô ích bao nhiêu?Giải:a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hayQS = Q D2P  80= - 4P + 6406P = 720P = 120, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ =160Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=120 và mức sản lượng Q=160b.Khi chính phủ định ra mức giá trần là 100, thấp hơn giá cân bằng, cung cầu sẽkhông cân bằng. Tại mức giá nàyLượng cung là Qs = 2*100  80 = 120 (thế P=100 vào PT đường cung)Lượng cầu là QD = - 4*100 + 640 =240 (thế P=100 vào PT đường cầu)Lượng thiếu hụt: Q = QD  QS = 240  120 = 120Vậy tại mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 (đv sản lượng)c.- Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất (PS)Thặng dư sản xuất (PS) là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung.Tính PS trong trường hợp không có giá trầnTính PS trong trường hợp có giá trần:Giá trần làm giảm PS một lượng bằng PS = (160+120)*20/2 = 2800 (đơn vị tiền)Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là2800 (đvt)- Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)4Thặng dư tiêu dùng (CS) trên đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu, trên đường giá.Tính CS trong trường hợp không có giá trầnTính CS trong trường hợp có giá trầnGiá trần làm thay đổi CS một lượng CS = (120*20)  (10*40/2) = 2200 (đv tiền)Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là2200 (đvt)d. Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa giảm từ 160 xuống còn 120, do vậyc.sách này gây tổn thất vô ích (DWL) = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đv tiền)Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 (đvt)- Cách khác, suy luận từ PS và CSGiá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mấtkhông 600 (không ai được phần này)6. Hệ thống bài tập chương 1:Bài 1: (Xây dựng phương trình đường cung)Dựa vào biểu cung ở bên, xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng:Q=f(P) và P=f(Q)GiáSố lượng1502020030250403005015020Gợi ý: Biểu cung trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng dần đều. Do vậy,phương trình đường cung có dạng tuyến tính Q S=cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìmhệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung1. Giải hệ phương trìnhĐường cung đi qua 2 điểm (P=150, Q=20) và (P=200, Q=30) nên ta có hệ phươngtrình sau:20 = c*150+d (1)30 = c*200+d (2)Lấy (2)  (1) ta có c = 1/5, thế vào (1) thì d = -10Vậy phương trình đường cung là QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)2. Xác định dựa vào công thức hệ số cTa có công thức hệ số gốc c = Q/PDựa vào biểu cung, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có Q=10 và P=50c = 10/50 = 0,2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình Q S=cP+dd = -10Vậy phương trình đường cung là QD = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)Bài 2: (Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập)Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa thu nhập và cầu một hàng hóa như sau: Tạimức thu nhập I=2,5 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 400 (đvsp). Khi thu nhậptăng lên 3 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 500 (đvsp). Tính hệ số co giãn củacầu theo thu nhập. Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào?Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhậpThay số vào ta tính được5Vì EI=1,22 >1, nên ta có thể kết luận đây là mặt hàng xa xỉ (tương đối)Bài 3: (Xác định hệ số co giãn chéo của cầu theo giá hàng hóa liên quan)Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa giá hàng hóa Y và cầu một hàng hóa X nhưsau: Khi giá hàng hóa Y là 200 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1500 (đvsp).Khi giá hàng hóa Y là 220 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1300 (đvsp). Tínhhệ số co giãn chéo của cầu hàng hóa X theo giá hàng hóa Y. Cho biết mối liên quangiữa hay loại hàng hóa này? Bổ sung, thay thế hay độc lập?Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn chéo như sauThay số vào ta tính đượcVì EXY < 0 hay xu hướng thay đổi của 2 đại lượng này nghịch chiều nhau, nên ta cóthể kết luận X và Y là 2 mặt hàng bổ sungBài 4: (Xác định hệ số co giãn của cung theo giá)Có hàm số cung một hàng hóa A như sau: QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50a. Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá tại 2 mức giá riêng biệt P=300 vàP=350b. Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá trong khoảng giá từ 300 đến 350Gợi ý:a. Tại mức giá P=300, ta xác định được sản lượng cung Q=50Hệ số co giãn ES=c*P/Q = 0,2*300/50 = 6/5 = 1,2Tại mức giá P=350, ta xác định được sản lượng cung Q=60 (thế vào phương trìnhđường cung)Hệ số co giãn ES=c*P/Q = 0,2*350/60 = 7/6 = 1,167b. Tại mức giá P=300, ta xác định được sản lượng cung Q=50Tại mức giá P=350, ta xác định được sản lượng cung Q=60Áp dụng công thức co giãn khoảng, tính đượcES=(10/50)*(650/110) = 1,18Bài 5: (Cân bằng cung cầu và sự thay đổi trạng thái cân bằng)Cho hàm cầu và cung của một hàng hóa A như sau:QD = -0,1P+50, QS= 0,2P - 10a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)b. Xác định hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằngc. Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 6 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác địnhđiểm cân bằng mới. Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu?d. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), giả sử một nhà cung cấp có hàm cung Q=0,1P 6 rút khỏi thị trường, xác định điểm cân bằng mớie. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xácđịnh điểm cân bằng mới.Gợi ý:a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hayQS = QD suy ra P=200 và mức sản lượngQ=306b. Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt làES= c*P/Q = 0,2*200/30 = 1,33ED= a*P/Q = -0,1*200/30 = -0,67c. Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 6 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thayđổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mớiQD = QD + 6QD = -0,1P + 56Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hayQD = QSP = 220, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 34Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=220 và mức sản lượng Q=34So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 20 đơn vị (220-200) vàlượng tăng 4 (34-30) đơn vịd. Khi có nhà cung cấp với hàm cung Q S=0,1P - 6 rút khỏi thị trường (Q S), đườngcung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới đượcxác định như sau:QS = QS - QS (do rút khỏi thị trường)QS = 0,2P - 10  (0,1P-6)QS = 0,1P - 4Thị trường lại cân bằng khi lượng cung (mới) bằng lượng cầu, hayQS = QD7P = 270, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 23Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=270 và mức sản lượngQ=23So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 70 đơn vị (270-200) vàlượng giảm 7 (23-30) đơn vịe. Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoaytheo hướng vào gần gốc tọa độ. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:QD = QD  20%QD = 0,8QDQD = 0,8*(- 0,1P +50)QD = -0,08P +40Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hayQD = QS-0,08P + 40 = 0,2P - 100,28P = 50P = 178,6 thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 25,7Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=178,6 và mức sản lượngQ=25,7So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 21,4 đơn vị (178,6-200) vàlượng giảm 4,3 (25,7-30) đơn vịBài 6*: Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷpao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/paoỞ những giá cả và số lượngấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54.8a. Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường Mỹ.Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ.b. Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhậpkhẩu là 6,4 tỷ pao. Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêudùng, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.c. Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Điều này tác động đếnlợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạnchính phủ nên áp dụng biện pháp gì?Gợi ý:a. Phương trình đường cung, đường cầu? Pcb?Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau:QS = aP + bQD = cP + dTa lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu:ES = (P/QS).(Q/P)(1)ED = (P/QD). (Q/P)Trong đó: Q/P là sự thayđổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổivề giá, từ đó, ta có Q/P là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu ES = a.(P/QS)ED = c. (P/QD) a = (ES.QS)/Pc = (ED.QD)/P a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798c = (-0,2 x 17,8)/22 = - 0,162Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,dQS = aP + bQD = cP + d b = QS  aPd = QD - cP b = 11,4  (0,798 x 22) = - 6,156d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364Thay các hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung và cầu về đườngtrên thị trường Mỹ như sau:QS = 0,798P  6,156QD = -0,162P + 21,364Khi thị trường cân bằng, thì lượng cung và lượng cầu bằng nhau QS = QD 0,798PO  6,156 = -0,162PO + 21,364 0,96PO= 27,52PO= 28,67QO = 16,72b. Số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của Chính phủ,và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.Quota = 6,4Do P = 22 < PTG = 8,5 => người tiêu dùng có xu hướng tiêu dùng hàng nhập khẩu,nếu chính phủ không hạn chế nhập khẩu. Để ngăn chặn nhập khẩu chính phủ đặt quotanhập khẩu với mức 6,4 tỷ pao. Khi đó phương trình đường cung thay đổi như sau:QS = QS + quota9= 0,798P -6,156 + 6,4QS = 0,798P + 0,244Khi có quota, phương trình đường cung thay đổi => điểm cân bằng thị trường thay đổi.QS =QD0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21,364 0,96P= 21,12P = 22Q = 17,8* Thặng dư :- Tổn thất của người tiêu dùng : CS = a + b + c + d + f = 255.06với :a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2d = c = 43.2f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76=> CS = - 255,06Thặng dư nhà sản xuất tăng : PS = a = 81.18Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43.2 x 2 = 86.4Tổn thất xã hội : NW = b + f = 72.72 + 14.76 = 87.48=> NW = - 87,48c. Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làmcho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạnngạch nhập khẩu ở câu 2)Với mức thuế nhập khẩu là 13.5 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm :CS = a + b + c + d = 255.06với a = 81.18b = 72.72c = 6.4 x 13.5 = 86.4d = 14.76Thặng dư sản xuất tăng : PS = a = 81.18Chính phủ được lợi : c = 86.4NW = b + d = 87.48Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên. Tuynhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về nhữngnhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánhthuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,487* So sánh hai trường hợp :Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tácđộng của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủsẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp ...). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩubởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuếnhập khẩu.Bài 7*: Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau:- Trong năm 2002, sản lượng sản xuất được là 34 triệu tấn lúa, được bán với giá2.000 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu; mức tiêu thụ trong nướclà 31 triệu tấn.10-Trong năm 2003, sản lượng sản xuất được là 35 triệu tấn lúa, được bán với giá2.200 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu, mức tiêu thụ trong nướclà 29 triệu tấn.Giả sử đường cung và đường cầu về lúa gạo của Việt Nam là đường thẳng, đơn vịtính trong các phương trình đường cung và cầu được cho là Q tính theo triệu tấnlúa; P được tính là 1000 đồng/kg.a. Hãy xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nóitrên.b. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.c. Trong năm 2003, nếu chính phủ thực hiện chính sách trợ cấp xuất khẩu là 300đ/kg lúa, hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, củangười sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội trong trường hợp này.d. Trong năm 2003, nếu bây giờ chính phủ áp dụng hạn ngạch xuất khẩu là 2 triệutấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước thay đổinhư thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?e. Trong năm 2003, giả định chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giáxuất khẩu, điều này làm cho giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổitrong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào?f. Theo các bạn, giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giảipháp nào nên được lựa chọn.Gợi ý:PQSQD20022343120032,23529a. Xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên.Hệ số co dãn cung cầu được tính theo công thức:ES = (P/Q) x (QS/P)ED = (P/Q) x (QD/P)Vì ta xét thị trường trong 2 năm liên tiếp nên P,Q trong công thức tính độ co dãn cungcầu là P,Q bình quân.ES = (2,1/34,5) x [(35  34)/(2,2  2)] = 0,3ED = (2,1/30) x [(29  31)/(2,2  2)] = 0,7b. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.Ta có :QS = aP + bQD = cP + dTrong đó: a = QS/P = (35  34) / (2,2  2) = 5b = QD/P = (29 -31) / (2,2  2) = -10Ta có: QS = aP + b b = QS  aP = 34  5.2 = 24vàQD = cP + d d = QD  cP = 31 +10.2 = 51Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng:QS = 5P + 24QD = -10P + 51c. trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêudùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội11Khi thực hiện trợ cấp xuất khẩu, thì:PD1 = PS1  0,3Tại điểm cân bằng: QD1 = QS1 5PS1 + 24 = -10 (PS1  0,3) + 51 PS1 = 2PD1 = 1,7QD1 = 34d. Quota xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sảnxuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?Khi chưa có quota , điểm cân bằng thị trường:QS = QD 5P + 24 = -10P + 51 15P = 27PO = 1,8QO = 33Khi có quota xuất khẩu, phương trình đường cầu thay đổi như sau:QD = QD + quota= -10P + 51 + 2= -10P + 53Điểm cân bằng mới khi có quota xuất khẩu:QS = QD 5P + 24 = -10P +53 15P = 29 P = 1,93 Q = 5P + 24 = 33,65  CS = a + b = 8,195  PS = -9,268  XK = d = 0,358  NW = -0,715e. Khi chính phủ áp đặt mức thuế xuất khẩu bằng 5% giá xuất khẩu thì giá của lượngxuất khẩu sẽ giảm: 2,2  5% x 2,2 = 2,09.-  CS = 1/2 x (29 + QD(P=2,09)) x (2,2  2,09)= 1/2 x [29 + (-10 x 2,09 + 51)] x 0,11= 1/2 x (29 + 30,1) x 0,11= 3,25-  PS = - { 1/2 x (AE + QS(P=2,09)) x (2,2  2,09)= - {1/2 x [35 + (5 x 2,09 +24)] x 0,11= - [1/2 x (35 + 34,45) x 0,11)] = -3,82- Chính phủ: CP = 1/2 x (2,2  2,09) x (QS(P=2,09)  QD(P=2,09))= 1/2 x 0,11 x (34,45  30,1) = 0,239-  NW =  CS +  PS +  CP = 3,25 -3,82 + 0,239= -0,33g. Theo tính toán của câu 4,5 (quota = 2 và TXK = 5% giá xuất khẩu) thì Chínhphủ nên chọn giải pháp đánh thuế xuất khẩu. Vì rõ ràng khi áp dụng mức thuếnày phúc lợi xã hội bị thiệt hại ít hơn khi áp dụng quota = 2, đồng thời chínhphủ thu được 1 phần từ việc đánh thuế (0,39).12Bài 8*: Sản xuất khoai tây năm nay được mùa. Nếu thả nổi cho thị trường ấn địnhtheo qui luật cung cầu, thì giá khoai tây là 1.000 đ/kg. Mức giá này theo đánh giá củanông dân là quá thấp, họ đòi hỏi chính phủ phải can thiệp để nâng cao thu nhập của họ.Có hai giải pháp dự kiến đưa ra:Giải pháp 1: Chính phủ ấn định mức giá tối thiểu là 1.200 đ/kg và cam kết muahết số khoai tây dư thừa với mức giá đó.Giải pháp 2: Chính phủ không can thiệp vào thị trường, nhưng cam kết vớingười nông dân sẽ bù giá cho họ là 200 đ/kg khoai tây bán được.Biết rằng đường cầu khoai tây dốc xuống, khoai tây không dự trữ và không xuất khẩu.a. Hãy nhận định độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1.000 đ/kgb. Hãy so sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chitiêu của người tiêu dùng và của chính phủc. Theo các anh chị, chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp.Gợi ý:a. Độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1.000 đ/kgỞ mức giá P = 1000 thì thị trường cân bằng, độ co dãn của cầu theo giá sẽ :Ed = a.(P0/Q0) = a x (1000/Q0)b. So sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi tiêu củangười tiêu dùng và của chính phủ- Chính sách ấn định giá tối thiểu :+ Nếu toàn bộ số khoai đều được bán đúng giá tối thiểu do nhà nước quy địnhthì thu nhập của người nông dân tăng (200 đ/kg x Q). Vì chính phủ cam kết mua hết sốsản phẩm họ làm ra, với mức giá tối thiểu (tương ứng với phần diện tích A + B + C)+ Chi tiêu của người tiêu dùng tăng lên 200đ/kg, vì phải mua với giá 1.200đ/kgthay vì 1.000đ/kg (tương ứng với phần diện tích A + B bị mất đi)+ Chi tiêu của chính phủ cũng tăng lên 1 lượng (200đ/kg x Q) với Q làlượng khoai người nông dân không bán được.=> bảo vệ quyền lợi của người nông dân.- Chính sách trợ giá 200đ/kgVì khoai tây không thể dự trữ và xuất khẩu nên đường cung của khoai tây sẽ bị gãykhúc tại điểm cân bằng.+ Thu nhập của người nông dân cũng tăng 200đ/kg x Q (tương ứng phần diệntích A + B + C)+ Chi tiêu của người tiêu dùng không tăng thêm, vì họ vẫn được mua khoai vớimức giá 1.000đ/kg+ Chi tiêu của chính phủ tăng 1 lượng 200đ/kg x Q=> bảo vệ quyền lợi của cả người nông dân và người tiêu dùng.c. Chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp?Chính sách trợ giá sẽ được ưu tiên lựa chọn, vì chính sách này đảm bảo đượcquyền lợi của người sản xuất và người tiêu dùng.Cả hai chính sách đều làm cho chính phủ chi tiêu nhiều hơn để hỗ trợ cho ngườisản xuất, và người tiêu dùng. Nhưng nếu dùng chính sách giá tối thiểu, người nông dânsẽ có xu hướng tạo ra càng nhiều sản phẩm dư thừa càng tốt, vì chính phủ cam kết muahết sản phẩm thừa, thiệt hại không cần thiết cho chính phủ. Để giới hạn sản xuất vàđảm bảo được quyền lợi cả hai, chính phủ sẽ chọn giải pháp trợ giá.Bài 9: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng trứng gà ở một quốc gia A như sau:QD = - 360P+600, QS= 1080P  120(Đơn vị tính của giá là USD, đơn vị tính của lượng là triệu trứng)13a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá). Tổng doanh thu của người sản xuất vàchi tiêu của người tiêu dùng là bao nhiêu?b. Giả sử chính phủ định ra mức giá sàn bằng 0,6 USD/trứng, hãy xác định lượngdư thừa. Nếu chính phủ muốn mua lại lượng thừa, số tiền cần chi là bao nhiêu?c. Chính sách giá sàn làm thay đổi PS và CS như thế nào?d. Chính sách giá sàn gây ra tổn thất bao nhiêu, trong trường hợp chính phủ khôngmua hàng thừa và lượng hàng thừa đó phải bỏ do hư hỏnge. Giả sử chính phủ muốn sản xuất trong nước đạt 700 triệu trứng, chính phủ cầnđịnh giá bao nhiêu? Với giả định chính phủ sẽ tìm hướng xuất khẩu cho hàng thừa,mục tiêu sản lượng xuất khẩu là bao nhiêu?Gợi ý:a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hayQS = Q D 1080P  120= - 360P + 6001440P = 720P = 0,5, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 420Vậy thị trường cân bằng tại P=0,5 (USD/trứng) và Q=420 (triệu trứng)Doanh thu của người sản xuất bằng chi tiêu người tiêu dùng= P*Q = 0,5*420 = 210 triệu USDb. Khi chính phủ định ra mức giá sàn là 0,6, cao hơn giá cần bằng, cung cầu sẽkhông cân bằng. Tại mức giá nàyLượng cung là Qs = 1080*0,6  120 = 528 (thế P=0,6 vào PT đường cung)Lượng cầu là QD = - 360*0,6 + 600 =384 (thế P=0,6 vào PT đường cầu)Lượng dư thừa: Q = QS  QD = 528  384 = 144Vậy tại mức giá sàn quy định, thị trường dư thừa 144 triệu trứngNếu chính phủ mua hết lượng thừa,Số tiền cần chi = 144*0,6 = 86,4 triệu USDc.PS = (0,1*384)  (420-384)*(0,5-0,467)/2 = 37,8Vậy, giá sàn làm thặng dư người sản xuất tăng 37,8 triệu USDCS = Sbc = (420+384)*0,1/2 = 40,2Vậy, giá sàn làm thặng dư người tiêu dùng giảm 40,2 triệu USDd. DWL = [(0,6-0,467)*(420-384)/2] + [(0,6+0,467)*144/2] = 2,4 + 76,8 = 79,2Vậy, giá sàn gây ra một khoản tổn thất vô ích là 79,2 triệu USDd. Để kích thích người sản xuất trong nước đạt mức sản lượng 700 triệu trứng, mứcgiá sàn mà chính phủ cần quy định là700 = 1080*P  120 (thế Q = 700 vào phương trình đường cung)P = 820/1080 = 0,76Vậy, mức giá sàn cần định là 0,76 USD/trứngNếu chính phủ định mức giá này, cung cầu trong nước không cân bằng, cụ thểLượng cung: 700Lượng cầu: Q = -360*0,76 +600 = 326,4Lượng thừa: Q = QS  QD = 700  326,4 = 373,6Vậy, chính phủ cần đặt mục tiêu xuất khẩu là 373,6 triệu trứng để giải quyết hếtlượng thừa này.Bài 10: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:14QD = - 2P+206, QS= 3P  69(Đơn vị tính của giá là nghìn đồng/kg, đơn vị tính của lượng là nghìn tấn)a. Xác định lượng và giá cân bằng và tổng doanh thu của NSX?b. Giả sử chính phủ đánh thuế 20.000 đồng/kg, xác định lượng cân bằng, giá ngườitiêu dùng trả (PD) và giá người sản xuất nhận (PS)c. Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế? Ai là người chịu thuế nhiều hơn, cụ thểlà bao nhiêu?d. Chính sách thuế làm thay đổi PS,CS như thế nào? Chính sách thuế gây ra tổnthất bao nhiêu?e. Giả sử chính phủ muốn giảm lượng hàng hóa giao dịch trên thị trường xuống còn60 nghìn tấn bằng công cụ thuế, mức thuế cần đánh là bao nhiêu? Dự tính số tiềnchính phủ thu được là bao nhiêu?Gợi ý:a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hayQS = Q D 3P  69= - 2P + 2065P = 275P = 55, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 96Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=55.000 đồng/kg và mức sản lượngQ=96 (nghìn tấn)Doanh thu của người sản xuất = P*Q = 55*96 = 5280 (tỷ đồng)b. Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại được cung vàcầu theo dạng P=f(Q) như sau:PD = - ½*Q+103 và PS = 1/3*Q +23 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P))Khi chính phủ định đánh thuế 20.000 đồng/kg, số tiền này chính là chênh lệch giữagiá người tiêu dùng trả và giá người sản xuất nhận, hayPD  PS = 20 (do đvt của giá là nghìn đồng) -1/2*Q+103  (1/3*Q +23) = 20 5/6*Q = 60 Q = 60*6/5 = 72Tại mức sản lượng Q =72,PS = 47PD = 67Vậy khi chính phủ đánh thuế 20.000đ/kg, lượng cân bằng sau thuế là 72 nghìn tấn,giá người tiêu dùng trả là 67.000đ/kgvà giá người sản xuất nhận là 47.000đ/kg.c. Số tiền chính phủ thu được được tính bằng mức thuế/đvsp* sản lượngT = t*Q = 20*72 = 1440Mức chịu thuế của người tiêu dùng TD = td*Q = (67-55)*72 = 864Mức chịu thuế của người sản xuất TS = tS*Q = (55-47)*72 = 576Vậy chính phủ thu được 1440 tỷ đồng tiền thuế, trong đó người tiêu dùng chịu 864tỷ đồng và người sản xuất chịu 576 tỷ đồng. Người tiêu dùng chịu thuế nhiều hơn,đúng quy luậtCo giãn ít thì chịu thuế nhiều và ngược lạid. Tác động của chính sách thuế- PS = (96+72)*8/2 = 672Vậy, thuế làm thặng dư người sản xuất giảm 672 tỷ đồng- CS = Sab = (96+72)*12/2 = 1008Vậy, thuế làm thặng dư người tiêu dùng giảm 1008 tỷ đồng15- Tác động gây tổn thất xã hội của chính sách thuếKhi chính phủ đánh thuế, sản lượng giảm từ 96 xuống còn 72, tổn thất vô ích DWL= 20*(96-72)/2 = 240Vậy, chính sách thuế gây tổn thất xã hội một khoản tiền là240 tỷ đồnge. Mức thuế cần đánh là mức chênh lệch giữa giá người tiêu dùng chịu (P D) và giángười sản xuất nhận (PS).Tại mức sản lượng 60,PD = -1/2*60+103 = 73PS = 1/3*60+23 = 43t = PD  PS = 73  43 = 30 => T = t*Q = 30*60 = 1800Vậy mức thuế cần đánh là 30.000đồng/kg, và số tiền chính phủ dự tính thu đượclà 1800 tỷ đồngBài 11: Giả sử có hàm cầu và cung của nông sản A như sau:QD = - 3P+570, QS= P 30a. Xác định lượng, giá cân bằng và tổng doanh thu của nông dânb. Giả sử chính phủ trợ cấp 48(đv giá) trên 1 đơn vị sp, lượng cân bằng, giá NSXnhận và giá NTD trả là bao nhiêu?c. Chính phủ mất bao nhiêu tiền trợ cấp? Ai là người nhận trợ cấp nhiều hơn, cụ thểlà bao nhiêu?d. Chính sách trợ cấp làm thay đổi PS,CS ra sao?Gợi ý:a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hayQS = Q D P  60= - 3P + 5404P = 600P = 150, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 120Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=150 (đvgiá) và mức sản lượng Q=120 (đơnvị lượng)Doanh thu của người sản xuất = P*Q = 150*120 = 18.000(đv tiền)b. Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại hàm cung vàcầu theo dạng P=f(Q) như sau:PD = - 1/3*Q+190 và PS = Q +30 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P))Khi chính phủ trợ cấp 48đvg/sp, số tiền này chính là chênh lệch giữa giá người sảnxuất nhận và giá người tiêu dùng trả PS  PD = 48 (lưu ý: vì trợ cấp nên PS>PD) (Q +30)  (-1/3*Q+190) = 48 4/3*Q = 208 Q = 208*3/4 = 156Tại mức sản lượng Q =156,PS = 186PD = 138Vậy khi chính phủ trợ cấp 48 đvg/sp, lượng cân bằng sau trợ cấp là 156 đơn vịlượng, giá người tiêu dùng trả là 138 đvgvà giá người sản xuất nhận là 186 đv giá.c. Số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp được tính bằng mức trợ cấp/đvsp* sản lượngS = s*Q = 48*156 = 7488Giá trị trợ cấp người sản xuất nhận được SS = ss*Q = (186-150)*156 = 5616Giá trị trợ cấp người tiêu dùng nhận được SD = sd*Q = (150-138)*156 = 187216Vậy số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp là 7488 đv tiền, trong đó người sản xuấtnhận 5616 đv tiền và người tiêu dùng nhận1872 đv tiền. Người sản xuất nhận trợcấp nhiều hơn, đúng quy luật Co giãn ít thì nhận trợ cấp nhiều và ngược lạid.- Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người sản xuất (PS)Thặng dư sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đườngcung.Trong trường hợp không trợ cấp: PS0 = (150-30)*120/2 = 7200Trong trường hợp có trợ cấp:PS1 = (186-30)*156/2 =12168PS = 12168  7200 = 4968Vậy, chính sách trợ cấp làm PS tăng 4968 đơn vị tiền- Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)Thặng dư người tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu vàtrên đường giá.Trong trường hợp không trợ cấp: CS0 = (190-150)*120/2 = 2400Trong trường hợp có trợ cấp:CS1 = (190-138)*156/2 = 4056CS= 4056-2400 = 1656Vậy, chính sách trợ cấp làm CS tăng 1656 đơn vị tiền17CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT HÀNH VI CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG1. Dạng 1: Viết phương trình đường ngân sáchGiả sử người tiêu dùng chi mua 2 loại hàng hóa X&Y (giả tương tự cho trường hợpnhiều hàng hóa)Phương trình đường ngân sách có thể viết dưới 3 dạng sau:Thứ nhất: I = PX*X + PY*YThứ hai: Y=f(X)Thứ ba: X=f(Y)Trong đóI: thu nhập, Px&PY: giá hàng hóa X&Y, X&Y: số lượng hàng hóa X&YVí dụ:Một người tiêu dùng có thu nhập I = 900 dùng để mua 2 sản phẩm X và Y với Px =10đ/sp; Py =40đ/sp. Hãy viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhauGiải:Người tiêu dùng có thu nhập 900 (I) để mua 2 hàng hóa nên số tiền này bằng tổng sốtiền chi mua hàng hóa X (P X*X) cộng với tiền chi mua hàng hóa Y (P X*X), vậyphương trình đường ngân sách là:10X +40Y = 900X + 4Y = 90(1)Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng khác Y=f(X) và X=f(Y) bằng cáchchuyển vế như sau:X = -4Y +90(2)Y = -1/4X +45/2 (3)2. Dạng 2: Viết phương trình hữu dụng biênGiả sử người tiêu dùng chi mua 2 loại hàng hóa X&Y (giả tương tự cho trường hợpnhiều hàng hóa). Từ lý thuyết ta biết được, hàm hữu dụng biên là đạo hàm bậc nhấtcủa hàm tổng hữu dụng TU. Do đó muốn viết phương trình hữu dụng biên cho cáchàng hóa ta lần lượt lấy đạo hàm bậc nhất của hàm tổng hữu dụng TU theo các biếntương ứng (X hoặc Y)Phương trình hữu dụng biên của hàng hóa X: MUX =(TU)xPhương trình hữu dụng biên của hàng hóa Y: MUY =(TU)YVí dụ (tiếp ví dụ trên):Mức thỏa mãn được thể hiện qua hàm số TU =(X-2)*Y.Hãy viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóa X, YGiải:Lấy đạo hàm của hàm tổng hữu dụngMUX =(TU)x = YMUY =(TU)Y = X-23. Dạng 3: Tìm phối hợp tối ưu giữa các loại hàng hóa,tính tổng hữu dụng tối đaTheo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ gồm 2phương trình: PT đường ngân sách và PT tối ưu trong tiêu dùngI = Px*X + PY*YMUX*PY = MUY*PXThế các giá trị có được từ đề bài ta tìm được X, YThế các giá trị X, Y vào hàm TU ta tìm được TUmaxVí dụ (tiếp ví dụ trên):18Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt đượcGiải:Ta có hệ phương trình:900 = 10*X + 40*Y(1)Y*40 = (X-2)*10(2)Tương đương:90 = X + 4Y(1)2 = X  4Y(2)Lấy (2) + (1)=> 2 X = 92X = 46Thế vào (2) => Y = 11Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta đượcTU = (46  2)*11 = 484 (đơn vị hữu dụng)Vậy phối hợp tối ưu là 46 sản phẩm X và 11 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữudụng cao nhất là 484 đơn vị hữu dụng4. Hệ thống bài tập chương 2:Bài 1: Một người tiêu dùng có khoảng thu nhập I = 4.400.000 đồng dùng để mua 2loại thực phẩm là thịt và gạo với Pt = 80.000đồng/kg và Pg =20.000đ/sp. Mức hữudụng từng loại được thể hiện qua 2 hàm số sau:TUT = -T2 +40*T và TUG= - ½*G2+95*Ga. Viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhaub. Viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóac. Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạtđượcd. Nếu giá thịt tăng lên 100.000đ/kg, trong khi thu nhập và giá gạo không đổi,phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?e. Nếu giá thịt giảm xuống còn 60.000đ/kg, trong khi thu nhập và giá gạokhông đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?f. Tính hệ số co giãn của cầu theo giá của mặt hàng thịt trong 2 khoảng biếnđộng giá: (1) từ 80 lên 100 và (2) từ 80 xuống 60.Gợi ý:a. Người tiêu dùng có thu nhập 4.400.000 đ (I) để mua Thịt và Gạo nên số tiền nàybằng tổng số tiền chi mua Thịt (P t*T) cộng với tiền chi mua Gạo (P g*G), vậyphương trình đường ngân sách là:80.000*T +20.000*G = 4.400.0004*T + G = 220(1)Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng G=f(T) và T=f(G) bằng cáchchuyển vế như sau:G = -4T +220(2), hoặcT = -1/4G +55 (3)b. Từ lý thuyết ta biết được hàm hữu dụng biên là đạo hàm của hàm tổng hữu dụngMUT =(TUT) = -2T+40MUG =(TUG) = -G +95c. Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệphương trình:I = PT*T + GY*G(1) - PT đường ngân sáchvà MUT*PG = MUG*PT (2) - PT tối ưu trong tiêu dùng19Thế các giá trị có được từ đề bài và kết quả câu trên vào, ta được220 = 4*T + G(1)và (-2T+40)*20.000 = (-G+95)*80.000 (2)Tương đương:220 = 4*T + G(1)và 170 = - T +2G(2)Lấy (1) *2 - (2)=> 9T = 270 sy ra T = 30Thế vào (1) => G = 100Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta đượcTU = TUT + TUG = -302 +40*30 - ½*1002+95*100 = 6.600 (đơn vị hữu dụng)Vậy phối hợp tối ưu là 30 kg thịt và 100 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụngcao nhất là 6600 đơn vị hữu dụngd. Khi giá Thịt tăng lên 100.000đ/kg, các yếu tố khác không đổi, để tìm phối hợptối ưu ta chỉ cần thay đổi giá Thịt vào PT đường ngân sách và giải hệ phương trìnhtheo phương pháp giống câu 3. Cụ thể, ta có hệ phương trình4.400.000 = 100.000*T + 20.000*G(1)và (-2T+40)*20.000 = (-G+95)*100.000(2)Tương đương220 = 5*T + G(1)và 435 = - 2T +5G(2)Lấy (1) *2 + (2)*5=> 27G = 2615  G = 96,8Thế vào (1) => T = 24,6Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta đượcTU = TUT + TUG = -24,62 +40*24,6 - ½*96,82+95*96,8= 6.103 (đơn vị hữu dụng)Vậy phối hợp tối ưu là 24,6 kg thịt và 96,8 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụngcao nhất là 6103 đơn vị hữu dụnge. Tương tự lý luận giống câu 4 ta được hệ phương trình4.400.000 = 60.000*T + 20.000*G(1)và (-2T+40)*20.000 = (-G+95)*60.000(2)Tương đương220 = 3*T + G(1)và 245 = - 2T +3G(2)Lấy (1) *3 - (2)=> 11T = 415  T = 37,7Thế vào (1) => G = 106,8Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta đượcTU = TUT + TUG = -37,72 +40*37,7 - ½*106,82+95*106,8= 7.372 (đơn vị hữu dụng)Vậy phối hợp tối ưu là 37,7 kg thịt và 106,8 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữudụng cao nhất là 6103 đơn vị hữu dụngf. Hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -100.000 đ/kgTại mức giá 80.000đ/kg, lượng thịt là 30 kg (câu 3)Tại mức giá 100.000đ/kg, lượng thịt là 24,6 kg (câu 4)20Dựa vào công thức tính hệ số co giãn của cầu theo giá (công thức khoảng), ta tínhđược hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -100.000 đ/kg nhưsau: ED = [(24,6-30)*(80.000+100.000)]/[(100.000-80.000)*(24,6+30) = -0,89Hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -60.000 đ/kgTại mức giá 80.000đ/kg, lượng thịt là 30 kg (câu 3)Tại mức giá 60.000đ/kg, lượng thịt là 37,7 kg (câu 5)Dựa vào công thức tính hệ số co giãn của cầu theo giá (công thức khoảng), ta tínhđược hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -60.000 đ/kg nhưsau: ED = [(37,7-30)*(80.000+60.000)]/[(60.000-80.000)*(37,7+30 = -0,79Bài 2: Giả sử một người tiêu dùng giành thu nhập hàng tháng của mình là1.860.000đ để mua 2 hàng hóa X,Y với giá tương ứng: P X= 6000đ/sp; PY = 10.000đ/sp. Hàm lợi ích U(X,Y) = (X + 2)Ya. Xác lập phương trình đường ngân sách và biểu diễn trên đồ thị.b. Người tiêu dùng này nên chọn kết hợp tiêu dùng bao nhiêu sản phẩm X, baonhiêu SP Y để tối đa hóa lợi ích cho mình? Tổng hợp lợi ích được thỏa mãn tốiđa là bao nhiêu? Nếu áp dụng phương trình cân bằng tiêu dùng và lý thuyếtđường ngân sách.c. * Xác định độ dốc của đường ngân sách và độ dốc của đường bàng quan? Xácđịnh tiêu dùng tối ưu theo cách này.d. Áp dụng lý thuyết đường ngân sách và lý thuyết tối đa hóa ích lợi để xác địnhlựa chọn tối ưu của người tiêu dùng, nếu ngân sách mua hai hàng hóa X, Y tănglên 2.510.000đ và giá không đổie. Nếu giá hàng hóa X giữ nguyên, giá hàng hóa Y tăng lên P Y = 15.100đ/sp thìquyết định lựa chọn tối ưu của người này thay đổi như thế nào? (các yếu tốkhác không thay đổi).Gợi ý:a. Xác lập phương trình đường ngân sách và biểu diễn trên đồ thịPhương trình đường ngân sách là:I = X.PX + Y.PY<=> 1.860.000 = 6.000X + 10.000Yb. Lợi ích cận biên của hai loại hàng X và Y là:MUx = dU(X,Y)/dX = YMUy = dU(X,Y)/dY = X + 2Phương án lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng là nghiệm X và Y của hê phương trình:(1) X.Px + Y.Py = I(2) MUx/Px = MUy/PyThay số vào ta được:6.000X + 10.000Y = 1.860.000Y/6.000 = (X+2)/10.000Giải hệ phương trình ta được:X = 154Y = 93.6Tổng lợi ích tiêu dùng tối ưu là:U = (154 + 2)*93.6 = 14.601,6c. Độ dốc của đường ngân sách chính là tỉ số:MRT = -Px/Py = -6000/10000 = -3/5Độ dốc của đường bàng quan là tỉ lệ thay thế biên tế (Tỉ suất thay thế cận biên)củahàng X cho hàng Y.21MRS = -MUX/MUY = -Y/(X+2)Để người tiêu dùng lựa chọn được phương án tối ưu thì đường bàng quan (đườngcong) phải tiếp xúc với đường ngân sách (đường thẳng), hay nói cách khác đườngngân sách phải là tiếp tuyến của đường bàng quan và tại tiếp điểm đó chính là phươngán tiêu dùng tối ưu. Khi đó độ dốc của đường bàng quan sẽ bằng độ dốc của đườngngân sách. Tức là MRT = MRS<=> -3/5 = -Y/(X + 2) <=> 5Y = 3X + 6 <=> Y = 0,6X + 1,2Thay Y = 0,6X + 1,2 vào lại phương trình ngân sách: 1860000 = 6000X + 10000Y tađược phương trình 1 ẩn.6.000X + 10.000(0,6X + 1,2) = 1860000 <=> 46000Y = 1860000 <=> X = 154Tương tự ta có: Y = 93,6Vậy phương án tiêu dùng tối ưu là: (X;Y) = (154; 93,6)d. Ta có phương trình đường ngân sách mới: 6.000X + 10.000Y = 2.510.000Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình:6.000X + 10.000Y = 2.510.000Y/6.000 = (X+2)/10.000 (MUX/PX = MUY/PY)Ta tìm ra được tổ hợp hàng hóa tối ưu là : (X ; Y) = (208,17 ; 126,1)e. Thay PY = 15.100 vào phương trình đường ngân sách. Giải tương tự câu d.Ta có tổ hợp hàng hóa tối ưu là (X; Y) = (154 ; 62)22CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT HÀNH VI CỦA NGƯỜI SẢN XUẤT1. Dạng 1: Xác định các đại lượng chi phí TFC, TVC, AC, AVC, AFC, MCÁp dụng các công thức liên quan để xác định các giá trị chi phí tương ứng:AC = TC/QAVC = TVC/QAFC = TFC/QMC = TC/QTFC = TC tại Q = 0TVC = TC  TFCVí dụ: Một doanh nghiệp có bảng theo dõi chi phí như sau:Q012345678910TC407096 118 138 156 175 198 224 259 309a. Tại mức sản lượng Q = 5, xác định các chỉ tiêu: TFC, TVC, AC, AVC, AFC và MCb. Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình (AC) thấp nhất và biến phí trung bình(AVC) thấp nhất.Giải:a. Bảng trên cho thấy tại mức sản lượng bằng 0, TC = 40, vậy ta có thể xác định đâychính là giá trị của chi phí cố định => TFC = 40Tại Q = 5, có TC = 156 và TFC = 40=> TVC = TC  TFC = 156  40 = 116AC = TC/Q = 156/5= 31,2AVC = TVC/Q = 116/5 = 23,2AFC = TFC/Q = 40/8 = 8MC = TC/Q = (156-138)/(5-4) = 18Vậy tại mức sản lượng Q=5, TFC =40; TVC = 116; AC = 31,2; AVC = 23,2; AFC = 8;MC = 18.b. Từ bảng số liệu của trên, có thể dùng công thức tính AC và AVC để xác định thêm2 hàng thể hiện AC và AVC như bảng dưới đây.Q012345678910TC407096 118 138 156 175 198 224 259 309AC70,0 48,0 39,3 34,5 31,2 29,2 28,3 28,0 28,8 30,9AVC30,0 28,0 26,0 24,5 23,2 22,5 22,6 23,0 24,3 26,9Bảng trên cho thấy tại mức sản lượng Q=8, chi phí trung bình thấp nhất (AC = 28,0)và tại mức sản lượng Q=6, biến phí trung bình thấp nhất (AVC = 22,5).2. Dạng 2: Xác định năng suất trung bình và năng suất biênÁp dụng các công thức liên quan để xác định các giá trị năng suất tương ứng:APL = Q/LMPL = Q/LVí dụ: Bảng theo dõi các chỉ tiêu về năng suất lao động dưới đây thiếu một chỉ tiêu ởmỗi hàng. Hãy dùng công thức tính AP và MP để lắp đầy các ô còn thiếu.Số lao độngSản lượng Năng suất t.bình Năng suất biênLQ(APL)(MPL)00110102323456789106080108112152019181410810020201540-410Giải:- Tại mức lao động L= 1:APL = Q/L = 10/1 = 10- Tại mức lao động L= 2:APL = Q/L = > Q = APL*L = 15*2 = 30- Tại mức lao động L= 3:MPL = Q/L = (60-30)/(3-2) = 30- Tại mức lao động L= 4:APL = Q/L = 80/4 = 20- Tại mức lao động L= 5:APL = Q/L = > Q = APL*L = 19*5 = 95- Tại mức lao động L= 6:MPL = Q/L = (108-95)/(6-5) = 13- Tại mức lao động L= 7:APL = Q/L = 112/7 = 16- Tại mức lao động L= 8:APL = Q/L = > Q = APL*L = 14*8 = 112- Tại mức lao động L= 9:APL = Q/L = 108/9 = 12- Tại mức lao động L= 6:MPL = Q/L = (100-108)/(10-9) = -8Điền tất cả các con số tính được vào các ô thuộc các dòng tương ứng với mức laođộng, ta được 1 bảng hoàn chỉnh.3. Dạng 3: Xác định sự phối hợp tối ưu của các yếu tố sản xuấtGiả sử có 2 yếu tố sản xuất là K và LTheo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất đạt được khi thỏa mãn hệphương trình:TC = PK*K + PL*L (1) - PT đường đẳng phíMPK*PL = MPL*PK (2) - PT tối ưu trong sản xuấtThế các giá trị có được từ đề bài ta tìm được K,LThay K,L vào hàm sản xuất ta tìm được QVí dụ: Một xí nghiệp có hàm sản xuất Q = (K-4)*L. Giá thị trường của 2 yếu tố sảnxuất K và L lần lượt là: PK = 30 và PL=10a. Xác định phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất khi tổng chi phí sản xuất bằng1800 (TC=1800). Tính tổng sản lượng đạt được.24b. Khi tổng chi phí sản xuất tăng lên 2400 (TC=2400), xác định phối hợp tối ưuvà tổng sản lượng đạt được.c. Khi tổng chi phí sản xuất tiếp tục tăng lên 2700 (TC=2700), xác định phối hợptối ưu và tổng sản lượng đạt được.d. Tính chi phí trung bình tối thiểu cho cả 3 trường hợp khi chi phí thay đổi từ1800, lên 2400 và đến 2700. Ở quy mô sản xuất nào, chi phí trung bình tốithiểu thấp nhấte. Để đạt được sản lượng mục tiêu 7500 sản phẩm, phối hợp tối ưu và tổng chiphí trung bình thấp nhất là bao nhiêu?Giải:a. Xí nghiệp có chi phí là 1800 (TC) để chi mua 2 yếu tố sản xuất nên số tiền nàybằng tổng số tiền chi mua/thuê yếu tố vốn K (PK*K) cộng với tiền chi thuê yếu tốlao động L (PL*L), vậy phương trình đường đẳng phí là30K +10L = 18003K + L = 180(1)Mặt khác, từ lý thuyết ta biết được hàm năng biên là đạo hàm của hàm sản xuất.Với hàm sản xuất Q = (K-4)*LMPK =(Q)K = Lvà MPL =(Q)L = K-4Nên:1800 = 30*K + 10*L(1)và L*10 = (K-4)*30(2)Tương đương180 = 3K + L(1)và 12 = 3K  L(2)Lấy (2) + (1)=> 6 K = 192  K = 32Thế vào (2) => L = 84Thế giá trị K, L vào hàm sản xuất ta đượcQ = (32  4)*84 = 4332 (đơn vị sản lượng)Vậy phối hợp tối ưu là 32 yếu tố vốn và 84 lao động. Phối hợp này đạt tổng sảnlượng cao nhất là 2352 đvslb. Khi chi phí sản xuất tăng lên 2400, lý luận giống câu 1, ta có phương trìnhđường đẳng phí là30K +10L = 24003K + L = 240(1)Và các hàm năng suất biên:MPK =(Q)K = Lvà MPL =(Q)L = K-4Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất đạt được khi thỏa mãn hệphương trình:TC = PK*K + PL*L(1) - PT đường đẳng phívà MPK*PL = MPL*PK (2) - PT tối ưu trong sản xuấtThế các giá trị có được từ đề bài và kết quả ở trên vào, ta được2400 = 30*K + 10*L(1)và L*10 = (K-4)*30(2)Tương đương25