Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản | Kiến Thức Wiki | Fandom
Có thể bạn quan tâm
Mục lục
- 1 Các phương trình lượng giác kiên dân
- 1.1 sinx=m
- 1.2 cosx=m
- 1.3 tanx=m
- 1.4 cotx=m
- 2 Một số dạng toán
- 2.1 Biến đổi
- 2.2 Tìm nghiệm và số nghiệm
- 2.3 Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất
- 2.4 Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất
- 2.5 Tìm tập giá trị
Các phương trình lượng giác kiên dân[]
sinx=m[]
- m [-1;1] => phương trình vô nghiệm
- m ∈ [-1;1] thì:
- sinx=sinα (α = SHIFT sin)
- hoặc sinx=sina
- Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:
- x = arcsinm + k2.pi (arc = SHIFT sin)
- x = pi - arcsinm + k2.pi
- Đặc biệt:
- sinx = 1 <=> x=
- sinx = -1 <=> x=
- sinx = 0 <=> x=k.pi
cosx=m[]
- m [-1;1] => phương trình vô nghiệm
- m ∈ [-1;1] thì:
- cosx=cosα (α = SHIFT sin)
- hoặc cosx=cosa
- Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:
- x = ±arccosm + k2.pi (arc = SHIFT cos)
- Đặc biệt:
- cosx = 1 <=> x=
- cosx = -1 <=> x=
- cosx = 0 <=> x=
tanx=m[]
- tanx=tanα (α = SHIFT tan)
<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)
- hoặc tanx=tana
<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)
- Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì
- x = arctan(m) + k.pi
cotx=m[]
- cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))
<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)
- hoặc cotx=cota
<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)
- Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì
- x = arccot(m) + k.pi
Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:
Một số dạng toán[]
Biến đổi[]
- sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))
- sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 - g(x))
- sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 - f(x))
- Khi có , ta thường "hạ bậc tăng cung".
Tìm nghiệm và số nghiệm[]
1) Giải phương trình A với x ∈ a.
- Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.
- Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.
2) Tìm số nghiệm k
- Các bước tương tự như trên.
- Tìm được k → số nghiệm.
Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất[]
Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất[]
- Giải phương trình
1) Với nghiệm âm lớn nhất
- Xét x < 0 (k ∈ Z)
- Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.
2) Với nghiệm dương nhỏ nhất
- Xét x > 0 (k ∈ Z)
- Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.
Tìm tập giá trị[]
Tìm tập giá trị của phương trình A.
- Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.
- Đặt phương trình lượng giác (sin, cos...) = t (nếu có điều kiện)
- Tìm đỉnh I (-b/2a; -Δ/4a)
- Vẽ bảng xét giả trị (hình minh họa): (pt âm → mũi trên đi ↑ rồi ↓ và ngược lại)
- Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t (thay 2 giá trị đó vào t) rồi rút ra kết luận.
- Chú ý: Asinx + Bcosx = C
Từ khóa » Sinx=0 Thì X Bằng Bao Nhiêu
-
Sinx = 0 - Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
-
Nghiệm Của Các Phương Trình Lượng Giác đặc Biệt - MathVn.Com
-
Phương Trình Sinx = 0 Có Nghiệm Là? Phương Trình Cos2x = 1 Có ...
-
Tại Sao Sinx=0 Thì X=kpi
-
Giải Hệ Chứa @WORD Sin(x)>0 , Cos(x)<0 | Mathway
-
Phương Trình \( Sinx=0\) Có Nghiệm Là:
-
Các Bạn Cho Mình Hỏi Là Tại Sao Sinx ≠ 0 Thì Tương đương được X ...
-
Bài 1. Hàm Số Lượng Giác - Củng Cố Kiến Thức
-
Chứng Minh Bất đẳng Thức: \(\sin X < X\) Với Mọi \(x > 0 ... - HOC247
-
Nghiệm Của Phương Trình Cos X + Sin X = 0 Là:
-
Nghiệm Của Phương Trình (sin s X = 0 ) Là:
-
Phương Trình Nào Dưới đây Có Tập Nghiệm Trùng Với Tập Nghiệm Của ...
-
Số Nghiệm Của Phương Trình Sinx=0 Trên đoạn [0;pi] Là: A. 1 B. 2