Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp - Lê Văn Đoàn

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 44 trang được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn hướng dẫn phương pháp giải một số dạng phương trình lượng giác thường gặp và một số bài tập nhằm giúp học sinh tự rèn luyện.

Dạng toán 1. Phương trình bậc hai và bậc cao theo một hàm lượng giác. Quan sát và dùng các công thức biến đổi để đưa phương trình về cùng một hàm lượng giác (cùng sin hoặc cùng cos hoặc cùng tan hoặc cùng cot) với cung góc giống nhau. + Nhóm 1. Phương trình bậc hai cơ bản. + Nhóm 2. Sử dụng công thức (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1. + Nhóm 3. Sử dụng công thức nhân đôi khi cung góc gấp đôi nhau. + Nhóm 4. Vừa hạ bậc vừa nhân đôi khi tồn tại cung góc gấp 4 lần nhau. + Nhóm 5. Sử dụng công thức liên quan đến tan, cot đưa về phương trình bậc hai. + Nhóm 6. Phương trình quy về phương trình bậc hai (dạng nâng cao). Dạng toán 2. Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cos (phương trình cổ điển). + Nhóm 1. Dạng cơ bản asinx + bcosx = c. + Nhóm 2. Dạng asinx + bcosx = √(a^2 + b^2)sin(βx + γ) và asinx + bcosx = √(a^2 + b^2)cos(βx + γ) (với a^2 + b^2 khác 0). + Nhóm 3. Dạng asin(mx) + bcos(mx) + csin(nx) + dcos(nx) (với a^2 + b^2 = c^2 + d^2 ≠ 0). Dạng toán 3. Phương trình lượng giác đẳng cấp. + Nhóm 1. Đẳng cấp bậc hai. + Nhóm 2. Đẳng cấp bậc ba, bậc bốn. Dạng toán 4. Phương trình lượng giác đối xứng. Dạng toán 5. Một số dạng khác. + Nhóm 1. Phương trình dạng msin2x + ncos2x + psinx + qcosx + r = 0. + Nhóm 2. Phương trình có chứa R(… tanX, cotX, sin2X, cos2X, tan2X …) sao cho cung của sin, cos gấp đôi cung của tan hoặc cotan. + Nhóm 3. Áp dụng công thức lượng giác tan(x + a)tan(b – x) = 1 khi a + b = pi/2 + kpi, cot(x + a)cot(b – x) = 1 khi a + b = pi/2 + kpi hay tan(a ± b) = (tana ± tanb)/(1 ± tanatanb). + Nhóm 4. Đặt số đo cung phức tạp để đưa về phương trình quen thuộc.

Tải tài liệu

Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Toán thực tế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Đặng Việt Đông

02/10/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Bài tập bổ trợ Toán 11 chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

05/09/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Đề kiểm tra theo bài học chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

27/08/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Chuyên đề hàm số lượng giác môn Toán 11 định hướng cấu trúc mới

03/08/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Toán thực tế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11

28/07/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Chuyên đề công thức lượng giác môn Toán 11 định hướng cấu trúc mới

22/07/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Chuyên đề Toán 11 chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

01/07/2025 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Chuyên đề toán thực tế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11

25/10/2024 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Đề ôn tập cuối chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

20/10/2024 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11

29/08/2024 Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác | Toán 11

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề cương cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025