Phương Trình Mặt Cầu Có Tâm I( 1; - 2;3 ) Và Tiếp Xúc Với Trục Oy Là

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Phương trình mặt cầu có tâm I( 1; - 2;3 ) và tiếp xúc với trục Oy là:

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình mặt cầu có tâm \(I \left( {1; - 2;3} \right) \) và tiếp xúc với trục \(Oy \) là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0.\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + 9 = 0.\) C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 4 = 0.\) D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + 4 = 0.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục \(Oy:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\) nên mặt cầu có bán kính \(R = d\left( {I;Oy} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {OI} = \left( {1; - 2;3} \right),\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OI} ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 3;0;1} \right)\) nên \(R = d\left( {I;Oy} \right)\)\( = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {OI} ;\overrightarrow j } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow j } \right|}} = \sqrt {10} \)

Phương trình mặt cầu là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 4 = 0\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết