Phương Trình Mặt Cầu Tiếp Xúc Mặt Phẳng

Home » Toán Học » Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng ? Cách viết phương trình và bài tập Toán Học Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng ? Cách viết phương trình và bài tập admin.ta 15 Tháng Mười Hai, 2025 495 Views 0 SaveSavedRemoved 0

Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng được viết theo công thức nào ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để xem chúng tôi hướng dẫn bạn cách viết thông qua phương pháp và bài tập chi tiết nhé !

Tham khảo bài viết khác:

• Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R trong không gian ? Lý thuyết và bài tập
• Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy ? Phương pháp giải và bài tập

      Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

Tóm tắt nội dung

• 1       Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng
• 2     Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

– Phương pháp 1:

Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

+) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R

Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là:

(S): ( x – a )^2 + ( y – b )^2 + ( z – c )^2 = R^2

+) Tâm I sao cho I sẽ nằm trên đường thẳng D đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P).

– Phương pháp 2:

Gọi I (a; b; c) ⇒ vecto IM = (x0 – a ; y0 – b ; z0 – c)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n = (A; B; C)

Sử dụng các điều kiện cho trước để tìm k

⇒ I; R

    Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.

– Hướng dẫn giải:

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là:

Do (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên bán kính mặt cầu R=d(I;(P))=8/3

Khi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với (P) là:

( x – 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + z^2 = 64/9

Bài tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ xM=1

– Hướng dẫn giải:

Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy và có hoành độ xM=1 nên M (1; y0; 0)

Mặt khác M thuộc mặt phẳng Q nên 2. 1 + y0 + 3 = 0 ⇒ y0 =-5

⇒ M (1; -5;0)

Gọi I (a; b; c) là tâm mặt cầu

⇒ vecto IM = (1-a; -5-b; -c)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến n=(2;1;-1)

Do mặt cầu tiếp xúc với (Q) tại điểm M nên IM→ vuông góc với mặt phẳng (Q)

Mặt khác I thuộc mặt phẳng (P) nên tọa độ của I thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P)

⇒ a – 2b + c – 1=0

⇔ 1-2k + 2(5+k) + k – 1=0

⇔ k = -10

Với k = -10 thì I (21; 5; -10)

Bán kính của mặt cầu là R=| vecto IM |=|k . vecto n |

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

( x – 21 )^2 + ( y-5 )^2 + ( z + 10 )^2 = 600

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hấp dẫn, hữu ích nhất cho các bạn nhé !

Người xem: 1.135 SaveSavedRemoved 0 Previous

Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó - Lý thuyết và bài tập Toán lớp 4, lớp 5

Next

Phép Nhân Phân Số ? Tổng hợp Lý thuyết và bài tập Toán lớp 4, lớp 5

admin.ta

Related Articles Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Bảng đơn vị đo thể tích ? Cách chuyển đơn vị đo thể tích ? Lớp 5, Lớp 6

Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đều Lớp 5, Lớp 8 Kèm Bài Tập Minh Họa

Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Hỗn số là gì ? Cách chuyển hỗn số thành phân số ? Cách chuyển phân số thành hỗn số

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply Cancel reply

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Chuyên mục

• Điện Lạnh
• Hóa Học
• Phong thủy
• Tin Tức
• Toán Học
• Tử Vi
• Văn Học
• Vật Lý
• Xem Tuổi Xông Đất
• Ý nghĩa giấc mơ

Bài viết mới

• Từ trái nghĩa là gì ? Cho ví dụ minh họa ? Phân loại và tác dụng ? Tiếng Việt lớp 5
• Bảng đơn vị đo thể tích ? Cách chuyển đơn vị đo thể tích ? Lớp 5, Lớp 6
• Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
• Mơ Thấy Tiền Là Điềm Gì? Đánh Con Gì? Tiền là Số Mấy?
• Tuổi Canh Ngọ 1990 hợp tuổi nào ? Cách chọn tuổi hợp chính xác

KQBD hôm nay

Ku3933 net

socolive

good88

abc8

33win

hello88