Pid Là Gì (phần 2/2) - Lẩu Bugs

Chào mừng các bạn đến với PID là gì phần 2.

Như phần trước tôi đã trình bày về PID cơ bản điều khiển với chỉ hệ số Kp, sang phần này tôi sẽ hướng dẫn các bạn thêm 2 hệ số Ki và Kd vào phương trình điều khiển. Vẫn sử dụng ví dụ điều khiển tốc độ động cơ như trước và tốc độ mong muốn là 200 vòng/phút.

Xem xét hình 1 ở bên trên là đáp ứng của tốc độ động cơ khi điều khiển với hệ số Kd, tốc độ động cơ tăng dần từ 0 lên đến 1 giá trị đỉnh > 200 vòng /phút, chỗ này gọi là vọt lố (tức là vượt mức đáp ứng mong muốn) nguyên nhân là do Kp, ta có công thức tính độ rộng xung Tp = E(t).Kp, vậy khi động cơ bắt đầu chạy thì E(t) = Vs – Vc là 1 số lớn và nhỏ dần khi tốc độ động cơ tiến gần đến tốc độ mong muốn, nhưng do lúc ban đầu E(t) lớn và Kp cũng lớn nên độ rộng xung cũng rất lớn và tạo đà cho động cơ tăng tốc rất nhanh + quán tính độ cơ nên tốc độ động cơ sẽ vượt qua mức tốc độ mong muốn. Sau 1 hồi tự chỉnh theo E(t) thì đáp ứng tốc độ của động cơ mới đạt được giá trị gần đúng.

Trong điều khiển chính xác, ai cũng muốn động cơ đạt được tốc độ mong muốn nhanh nhất có thể, vì vậy để Kp lớn sẽ là hợp lý, nhưng Kp lớn sẽ dẫn đến vọt lố lớn và điều đó cũng không thể chấp nhận được. Muốn giảm vọt lố thì phải giảm Kp, nhưng giảm Kp thì thời gian đáp ứng sẽ chậm hơn và gặp tình trạng như hình 2.

Do Kp nhỏ nên điện áp cấp vào động cơ cũng nhỏ dẫn đến động cơ không thể đạt tốc độ mong muốn, và dù có đạt giá trị gần đúng thì thời gian đáp ứng cũng rất lớn.

Vậy ta phải làm sao?

Có 1 cách đó là thêm hệ số Ki vào phương trình tính độ rộng xung:

Độ rộng xung (Tp ) = E(t).Kp + Ki.Tích phân của (E(t))

Đến đây là công thức trở nên khá phức tạp rồi đó!Vậy “Ki *Tích phân của (E(t))” nghĩa là gì và để làm gì?– Xem lại hình 2, do Kp nhỏ nên kết quả Tp = E(t).Kp không thể tạo ra điện áp đủ lớn để động cơ đạt tốc độ mong muốn. Do đó người ta nghĩ ra 1 cách không cần thay đổi Kp nữa mà thêm vào giá trị mà có thể thay đổi theo thời gian. Đó là tích phân E(t) theo thời gian. Khi thời gian tăng dần thì Kết quả tích phân E(t) của thời gian cũng tăng dần và do đó độ rộng xung cũng tăng dần và động cơ có đủ điện áp để đạt tốc độ mong muốn. Hệ số Ki được nhân vào tích phân để tùy chỉnh giá trị độ lớn của tích phân, Ki do mình tự chọn và thử nghiệm, nếu để Ki lớn quá thì cũng dấn đến vọt lỗ, mà nhỏ quá thì thời gian đáp ứng sẽ lâu :D. Cách tính tích phân của E(t) như sau:

Bản chất của tích phân là phép cộng, cứ mỗi lần tính ra E(t) thì ta sẽ cộng E(t) của thời điểm hiện tại vào 1 biến tổng: Tích phân thời điểm hiện tại = Tích phân lần trước + E(t)

Easy ! 😀

Nói đến đây có vẻ như là xong rồi, nhưng còn chưa đụng chạm gì đến Kd, vậy dùng Kd để làm gì vậy? Khi ta tính độ rộng xung theo công thức có Kp và Ki thì đáp ứng của hệ thống sẽ giống như Hình 1. Tuy nhiên độ vọt lỗ sẽ nhỏ hơn và thời gian đáp ứng nhanh hơn (nếu chọn được Kp và Ki hợp lý). Tuy nhiên khách hàng của bạn lại muốn cái đáp ứng đẹp hơn, không muốn cái đồ thị cứ lên xuống nhiều như thế. Vậy ta hãy xem xét lại hình 1.

Để đáp ứng đạt được như mong muốn phải mất 1 khoảng thời gian gọi là Tđ, trong khoảng thời gian đó tốc độ động cơ không ổn định, và E(t) thì biến thiên liên tục. Nếu muốn giảm sự biến thiên của E(t) tức là làm cho đồ thị mềm hơn, độ dốc nhỏ hơn thì các nhà khoa học lại nghĩ ra một cách đó là thêm 1 hệ số độc lập vào công thức tính độ rộng xung Tp:

Tp = E(t).Kp + Ki.Tích phân của (E(t)) + Kd.Vi phân của E(t)

Vi phân của E(t) có ý nghĩa gì, phép vi phân của E(t) dùng để tính ra TỐC ĐỘ THAY ĐỔI E(t) theo thời gian. Phép tính vi phân được tính theo công thức đơn giản là :

Vi phân = E(t2) – E(t1) / Delta t

Trong đó: + E(t2) là E(t) hiện tại+ E(t1) là E(t) của lần tính E(t) trước đó+ Delta t: Là khoảng thời gian giữa 2 lần tính E(t). Delta t thường là 1 số không thay đổi.

Việc Cộng thêm tham số “Tốc độ thay đổi sai số e(t)” sẽ giúp phương trình chống lại sự thay đổi của E(t) và làm cho sự thay đổi e(t) diễn ra chậm hơn. sẽ khiến đồ thị đỡ dốc hơn. Hệ số Kd nhân vào E(t) để thay đổi độ lớn của vi phân E(t) theo ý của kỹ sư và cũng sẽ phải mò mẫm nhiều mới được 1 hệ số Kd thích hợp. Nếu Kd lớn quá sẽ dẫn đến đồ thị sẽ rất thoải khiến việc đáp ứng của hệ thống chậm hơn. Nếu nhỏ quá thì lại không có tác dụng.

Đó, việc chọn Kp, Ki, Kd rất khó khăn, phải thử nghiệm rất nhiều mới chọn được hệ số mong muốn, và đôi lúc nhưng hệ số này còn phải thay đổi theo tải. Ví dụ 1 con xe thực hiện PID tốc độ, khi chở 10Kg thì sẽ chạy với 1 hệ số PID riêng, còn khi chở 100Kg thì sẽ chạy với hệ số PID riêng. Hiện nay có 1 số thuật toán để tự tìm ra hệ số PID thích hợp nhưng mà tính hàn lâm khá cao nên mình cũng sẽ không trình bày trong bài viết này.

Đến đây là 2 phần về “PID là gì” của mình đã kết thúc, nếu có chỗ nào sai sót mong mọi người đóng góp để mình sửa lại. Chúc mọi người thành công !

Phần 1

Đánh giá:

Chia sẻ:

• Twitter
• Facebook

Thích Đang tải...

Có liên quan