Quy Tắc Hình Bình Hành Là Gì? Công Thức Và ứng Dụng - TopLoigiai

Câu hỏi: Quy tắc hình bình hành là gì? Công thức và ứng dụng?

Trả lời:

1. Quy tắc hình bình hành là gì?

- Chu vi hình bình hành bằng tổng cạnh bên và cạnh đáy rồi nhân hai

- Diện tích hình bình hành bằng chiều cao nhân với cạnh đáy

2. Công thức và ứng dụng?

a. Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

• C là chu vi hình bình hành
• a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:

C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm

b. Công thức tính diện tích hình bình hành

- Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.

- Diện tích hình bình hành được tính theo công thức bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

SABCD = a.h

Trong đó:

• S là diện tích hình bình hành.
• a là cạnh đáy của hình bình hành.
• h là chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.

Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau:

Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành:

S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2

Sau đây, mời bạn đọc cùng với Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn về hình bình hành.

Mục lục nội dung 1. Khái niệm hình bình hành2. Tính chất của hình bình hành3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành4. Cách tính chu vi hình bình hành5. Cách tính diện tích hình bình hành6. Bài tập ứng dụng tính chu vi và diện tích của hình bình hành7. Các dạng toán điển hình về hình bình hành

1. Khái niệm hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác mà có 2 cặp cạnh đối song song với nhau hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau; 2 đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của hình. Dễ nhớ hơn có thể hiểu hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.

2. Tính chất của hình bình hành

Những tính chất đặc trưng của hình bình hành:

- Các cạnh đối của hình bình hành luôn song song và bằng nhau, các cạnh liền kề không tại thành góc vuông.

- Các góc đối của hình bình hành bằng nhau.

- Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

***Lưu ý: Hình bình hành là là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Trong quá trình tìm hiểu công thức tính diện tích hình bình hành, các bạn cũng cần ghi nhớ những dấu hiệu nhận biết của hình bình hành như sau:

- Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối song song được gọi là hình bình hành.

- Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.

- Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đối song song và bằng nhau được gọi là hình bình hành.

- Trong hình học tứ giác mà có các góc đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.

- Trong hình học tứ giác mà có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường được gọi là hình bình hành.

- Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đáy bằng nhau được gọi là hình bình hành.

4. Cách tính chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

• C là chu vi hình bình hành
• a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành

5. Cách tính diện tích hình bình hành

- Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.

- Diện tích hình bình hành được tính theo công thức bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

SABCD = a.h

- Trong đó:

• S là diện tích hình bình hành.
• a là cạnh đáy của hình bình hành.
• h là chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.

6. Bài tập ứng dụng tính chu vi và diện tích của hình bình hành

Bài tập 1:

Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5, chiều dài CD là 15, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD

Bài giải:

S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2

Bài tập 2:

Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Bài giải:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)

Bài tập 3:

Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

Bài giải:

- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

- Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.

Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)

Bài tập 4:

Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó

Bài giải:

Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)

Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.

Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm)

Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm2)

Bài tập 5:

Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19 cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.

Bài giải:

Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 (cm)

Diện tích hình bình hành đó là:

71 x 35 = 2485 (cm2)

7. Các dạng toán điển hình về hình bình hành

Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học

Phương pháp:

- Sử dụng tính chất hình bình hành:

Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Dạng 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành

Phương pháp:

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.