Quy Tắc Log (x) - Lôgarit - RT

RT

Trang chủ / Toán / Đại số / Lôgarit / Quy tắc lôgarit Các quy tắc và thuộc tính lôgarit

Các quy tắc và tính chất lôgarit:

Tên quy tắc	Qui định
Quy tắc tích lôgarit	log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )
Quy tắc thương số lôgarit	log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )
Quy tắc lũy thừa lôgarit	log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )
Quy tắc chuyển đổi cơ số lôgarit	log b ( c ) = 1 / log c ( b )
Quy tắc thay đổi cơ số lôgarit	log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
Đạo hàm của logarit	f ( x ) = log b ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))
Tích phân lôgarit	∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C
Lôgarit của 0	log b (0) là không xác định
Lôgarit của 1	log b (1) = 0
Lôgarit của cơ số	log b ( b ) = 1
Logarit của vô cực	lim log b ( x ) = ∞, khi x → ∞

Quy tắc tích lôgarit

Lôgarit của một phép nhân x và y là tổng lôgarit của x và lôgarit của y.

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

Ví dụ:

log b (3 ∙ 7) = log b (3) + log b (7)

Quy tắc tích số có thể được sử dụng để tính toán nhân nhanh bằng phép cộng.

Tích của x nhân với y là logarit nghịch đảo của tổng log b ( x ) và log b ( y ):

x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))

Quy tắc thương số lôgarit

Logarit của một phép chia x và y là hiệu của logarit của x và logarit của y.

log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )

Ví dụ:

log b (3 / 7) = log b (3) - log b (7)

Quy tắc thương số có thể được sử dụng để tính chia nhanh bằng phép tính trừ.

Thương của x chia cho y là logarit nghịch đảo của phép trừ log b ( x ) và log b ( y ):

x / y = log -1 (log b ( x ) - log b ( y ))

Quy tắc lũy thừa lôgarit

Lôgarit của số mũ của x được nâng lên thành lũy thừa của y, y nhân với lôgarit của x.

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

Ví dụ:

log b (2 8 ) = 8 ∙ log b (2)

Quy tắc lũy thừa có thể được sử dụng để tính số mũ nhanh bằng phép nhân.

Số mũ của x được nâng lên thành lũy thừa của y bằng logarit nghịch đảo của phép nhân y và log b ( x ):

x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))

Công tắc cơ số logarit

Lôgarit cơ số b của c bằng 1 chia cho lôgarit cơ số c của b.

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

Ví dụ:

log 2 (8) = 1 / log 8 (2)

Thay đổi cơ số logarit

Lôgarit cơ số b của x là lôgarit cơ số c của x chia cho lôgarit cơ số c của b.

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

Lôgarit của 0

Lôgarit b cơ số 0 là không xác định:

log b (0) là không xác định

Giới hạn gần 0 là trừ vô cùng:

Lôgarit của 1

Lôgarit b cơ số của một bằng 0:

log b (1) = 0

Ví dụ:

log 2 (1) = 0

Lôgarit của cơ số

Lôgarit b cơ số của b là một:

log b ( b ) = 1

Ví dụ:

log 2 (2) = 1

Đạo hàm lôgarit

Khi nào

f ( x ) = log b ( x )

Khi đó đạo hàm của f (x):

f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

Ví dụ:

Khi nào

f ( x ) = log 2 ( x )

Khi đó đạo hàm của f (x):

f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))

Tích phân lôgarit

Tích phân lôgarit của x:

∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C

Ví dụ:

∫ log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) - 1 / ln (2) ) + C

Xấp xỉ lôgarit

log 2 ( x ) ≈ n + ( x / 2 n - 1),

Lôgarit của 0 ►

Xem thêm

• Máy tính lôgarit
• Lôgarit là gì?
• đồ thị log (x)
• Máy tính logarit tự nhiên
• Lôgarit tự nhiên
• e không đổi
• Decibel (dB)

Advertising

LOGARITHM

• Quy tắc ghi nhật ký
• Thay đổi cơ sở nhật ký
• Nhật ký phái sinh
• Biểu đồ nhật ký
• Bảng nhật ký
• Nhật ký số âm
• Nhật ký của số không
• Nhật ký của một
• Nhật ký vô cực
• Máy tính nhật ký

BẢNG RAPID

• Đề xuất trang web
• Gửi thông tin phản hồi
• Giới thiệu

Trang chủ | Web | Toán học | Điện | Máy tính | Bộ chuyển đổi | Công cụ

© 2025 RT | Giới thiệu | Điều khoản sử dụng | Chính sách bảo mật | Quản lý Cookie

Trang web này sử dụng cookie để cải thiện trải nghiệm của bạn, phân tích lưu lượng truy cập và hiển thị quảng cáo. Tìm hiểu thêm OK Quản lý cài đặt