Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 9: Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài

Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector

Lời giải:

– Trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho MC = MB

Nhận thấy và cùng hướng nên

=

Khi đó:

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

Lời giải:

a) Ta có:

b) Áp dụng quy tắc trừ hai vec tơ ta có:

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

Lời giải:

Ta có:

AJIB là hình bình hành nên

Tương tự như vậy:

BCPQ là hình bình hành nên

CARS là hình bình hành nên

Do đó:

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ

Lời giải:

Ta có:

(Quy tắc hình bình hành)

(Trong đó D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD)

+ Tính BD:

Hình bình hành ABCD có AB = BC = a nên ABCD là hình thoi.

⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Ta có:

O là trung điểm của AC nên

Do đó

b) ABCD là hình bình hành nên

Do đó

Mà ABCD là hình bình hành nên

Do đó

d) ABCD là hình bình hành nên

Lại có

Do đó

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức

Lời giải:

Có hai vec tơ a→, b→ bất kì như hình vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD sao cho

Ta có:

Do đó

a) ⇔ B nằm giữa A và C ⇔ cùng hướng hay a→ và b→ cùng hướng.

b) ⇔ ABCD là hình chữ nhật ⇔ AB ⊥ CD hay

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10):Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.

Lời giải:

⇔ a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau

⇔ a→ và b→ cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Lời giải:

Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.

Khi đó ta có:

Mà theo quy tắc ba điểm ta có:

⇔ I ≡ J hay trung điểm AD và BC trùng nhau (đpcm)

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và hướng của lực F3.

Lời giải:

Ta biểu diễn bằng hai vec tơ như hình vẽ.

Khi đó (C là đỉnh còn lại của hình bình hành MACB).

+ Tính MC : Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.

Δ MAB có MA = MB = 100 và góc AMB = 60º nên là tam giác đều

⇒ đường cao

⇒ MC = 2.MI = 100√3.

Vec tơ là vec tơ đối của có hướng ngược với và có cường độ bằng 100√3N.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!

Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 1160

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.