SGK Đại Số 10 - Bài 5. Số Gần đúng, Sai Số

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Sách Giáo Khoa - Đại Số 10› Bài 5. Số gần đúng, sai số SGK Đại Số 10 - Bài 5. Số gần đúng, sai số

• 
• 
• 
• 
• 
• 

1. Tập hợp và phần tử Vì 71 = 3,141592653 ... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta 2 , s * chỉ viết được gần đúng kết quả phép tính ĩt.r bằng một số thập phân hữu hạn. Khi đọc các thông tin sau em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng ? Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378 km. Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất lậ 384 400 km. là 148 600 000 km. Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất Để đo các đại lượng như bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất, khoảng cách từ Trái Đất đến các vì sao,... người ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo đặc biệt. Kết quả của phép đo phụ thuộc vào phương pháp đo và dụng cụ được sử dụng, vì thế thường chỉ là những số gần đúng. Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. - SAI SỐ TUYỆT ĐÔÌ Sai số tuyệt đô'i của một số gần đúng Ví dụ 2. Ta hãy xem trong hai kết quả tính diện tích hình tròn (r = 2 cm) của Nam (S = 3,1 . 4 =12,4) và Minh (S-= 3,14.4 = 12,56), kết quả nào chính xác hơn. Ta.thấy 3,1 < 3,14 < ft, do đó 3,1 . 4 < 3,14.4 < K . 4 hay 12,4 < 12,56 < s - 71.4. Như vậy, kết quả của Minh gần với kết quả đúng hơn, hay chính xác hơn. Từ bất đẳng thức trên suy ra |S- 12,56| < |S- 12,4|. Ta nói kết quả của Minh có sai số tuyệt đối nhỏ hơn của Nam. Nếu a là số gần đúng của số đúng ã thì ỉsa = I ã - a\ được gọi là sai sô tuyệt đối của số gần đúng a. Độ chính xác của một số gần đúng Ví dụ 3. Có thể xác định được sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh dưới dạng số thập phân không ? Vì ta không viết được giá trị đúng của 5 = 71.4 dưới dạng một số thập phân hữu hạn nên không thể tính được các sai số tuyệt đối đó. Tuy nhiên, ta có thể ước lượng chúng, thật vậy 3,1 < 3,14 < 71 < 3,15. Do đó 12,4 < 12,56 <5 < 12,6. Từ đó suy ra |5 - 12,56| < 112,6 - 12,56| = 0,04 |S- 12,4| < |12,6- 12,41 = 0,2. Ta nói kết quả của Minh có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04, kết quả của Nam có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2. Ta cũng nói kết quả của Minh có độ chính xác là 0,04, kết quả của Nam có độ chính xác là 0,2. í/ Nếu Aa = \ã - a\ <dthì-d< ã -a<dhay a-ả < ã <a + d. Ta nói a là số gần đúng của ã với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là ã = a ± d. ẰsT-nh VTính đường chéo của một hình.vuông có cạnh băng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết Vĩ = 1,4142135 ... . CHU Y Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc đôi khi không phản ánh đẩy đủ tính chính xác của phép đo đó. Ta xét ví dụ sau. Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái 'Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày ±4 ngày. Nam tính 4 thời gian bạn đó đi từ nhà đến trường là 30 phút ± 1 phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn ? nghĩa là 6 giờ hay 360 phút. Phép đo của Nam có sai số tuyệt đối không vượt quá 1 phút. Thoạt nhìn, ta thấy phép đo của Nam chính xác hơn của các nhà thiên văn (so sánh 1 phút với 360 phút). Tuy nhiên, — ngày hay 360 phút là độ chính 4 xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 30 phút. So sánh hai tỉ số -4- = —ỉ—= 0,0006849... 365 1460 Ả = 0,033... 30 ta phải nói phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều. Vì thế ngoài sai sô' tuyệt đối Aữ của số gần đúng a, người ta còn xét tỉ số Sa được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a. Ill - QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG Ôn tập quy tắc làm tròn số . Trong sách giáo khoa Toán 7 tập một ta đã biết quy tắc làm tròn số đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0. Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn. Chẳng hạn Số quy tròn đến hàng nghìn của X = 2 841 675 là X X 2 842 000, của y = 432 415 là y «432 000. Số quy tròn đến hàng phần trăm của X = 12,4253 là X « 12,43 ; của y = 4,1521 lày«4,15. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước Ví dụ 4. Cho số gần đúng <3 = 2 841 275 với độ chính xác d - 300. Hãy viết số quy tròn của số a. Giải. Vì độ chính xác đến hàng trăm (í/ = 300) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên. Vậy số quy tròn của <3 là 2 841 000. Ví dụ 5. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết ã = 3,1463 ±0,001. Giải. Vì độ chính xác đêh hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đêh hàng phẩn trăm theo quy tắc làm tròn ở trên. Vậy số quy tròn của <3 là 3,15. • r ^Hãy viết sô' quy tròn của sô' gần đúng trong những trường hợp sau 374529±200 ; 4,1356 ±0,001. Bài tập Biết 3/5 = 1,709975947 ... Viết gần đúng ỵ/5 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. Chiều dài một cái cầu là / - 1745,25 m ± 0,01 m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25. a) Cho giá trị gần đúng của 71 là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10_1°. Hãy viết số quy tròn của a ; Cho b - 3,14 và c - 3,1416 là những giá trị gần đúng của 71. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c. Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân). 37.VĨ4 ; Hướng dẩỉỊ cách giải câu a). Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau à 0 □ □ □ 0 14 □ Ấn liên tiếp phím ỊmODEỊ cho đến khi màn hình hiện ra Fix Sci Norm Ấn liên tiếp Ị~T~| [~4~[ để lấy 4 chữ số ở phần thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183.0047. Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi 0 / 5 1 9 x ~ 'ì V217 : 13 với kết quả có 6 chữ sô thập phân ; (^/42 +W) : 145 với kết quả có 7 chữ số thập phân ; r 5 9 ị_(l,23) + với kết quả có 5 chữ số thập phân. Hướng dẫn cách giải câu a). Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau Ấn ỊTỊ I SHIFT I 1VH 217 p~| 13 pn ỊTỊ A An liên tiếp phím mode! cho đến khi màn hình hiện ra Fix Sci Norm 1 2 3 Ấn liên tiếp [TỊ |~6~| để lấy 6 chữ số thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 0.000016.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương I
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
• Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Bất đẳng thức

Các bài học trước

• Bài 4. Các tập hợp số
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Sách Giáo Khoa - Đại Số 10

• Chương I. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập hợp số
• Bài 5. Số gần đúng, sai số(Đang xem)
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
• Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. THỐNG KÊ
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC - CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm