Sơ đồ Tư Duy Toán 9 Chương 2 Đại Số Cực Dễ Hiểu - TopLoigiai

Chương 2: Hàm số bậc nhất là nội dung quan trọng trong chương trình đại số toán lớp 9, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để giải các dạng bài tập về hàm số bậc nhất thì các em cần nắm vững phần nội dung lý thuyết cùng các dạng bài tập về hàm số bậc nhất. Bài viết dưới đây sẽ hệ thống lại lý thuyết bằng sơ đồ tư duy Toán 9 chương 2 Đại số và các dạng toán về hàm số bậc nhất thường gặp để các em có thể nắm vững nội dung này.

Mục lục nội dung I. SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 9 CHƯƠNG 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤTII. CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 9 CHƯƠNG 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT

 

Sơ đồ tư duy bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax + b

1. Hàm số y = ax + b(a # 0)

- Tính chất:

+ Hàm số xác định với mọi x

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.

- Đồ thị:

 Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0; b); B(-b/a; 0).

+ Hệ số a gọi là hệ số góc

• Nếu a > 0 thì HS đồng biến ; góc α nhọn

• Nếu a < 0 thì HS nghịch biến ; góc α tù

• Nếu a = 1  thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ I

• Nếu a = - 1  thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ II

+ Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị HS cắt trục tung tại b

2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d')

- (d) và (d') cắt nhau ⇔  a≠a′

- (d) // (d') ⇔ a=a′ và b≠b′

- (d) ≡ (d') ⇔ a=a′ và b=b′

- (d) ⊥  (d') ⇔  a.a′ = -1

II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số

Dạng toán này có từ lớp 7 đến lớp 10 và tập trung ở lớp 9,10. Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta xác định hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên đường thẳng. Sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó là được.

Ví dụ:

Vẽ đồ thị hàm số y=2x+4.

Lời giải:

Đường thẳng y=2x+4 đi qua các điểm A(0;4) và B(-2;0). Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số.

Dạng 2: Xác định đường thẳng song song hay vuông góc với đường thẳng cho trước

Điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=αx+β song song với nhau là a=α và b≠β.

Còn điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=αx+β vuông góc với nhau là aα=−1.

Khi gặp dạng toán này ta cứ áp dụng 2 điều kiện trên là được.

Ví dụ 1:

Xác định đường thẳng đi qua A(1;3) song song với đường thẳng y=−2x+6.

Lời giải:

Đường thẳng song song với đường thẳng y=−2x+6 có phương trình dạng y=−2x+m (lưu ý hai đường thẳng song song phần hệ số góc bằng nhau) với m≠6.

Thay x=1, y=3 vào phương trình ta được 3=−2.1+m ⇔ m=5.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−2x+5.

Ví dụ 2:

Tìm đường thẳng đi qua A(3;2) và vuông góc với đường thẳng y=x+1.

Lời giải:

Giả sử đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng đã cho.

Suy ra 1.a=−1 ⇔ a=−1.

Thay x=3, y=2, a=−1 vào phương trình ta có: 2=−3+b ⇔ b=5.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−x+5

Vậy là các em đã hoàn thành chuyên đề Sơ đồ tư duy Toán 9 chương 2 đại số, Top lời giải hi vọng các em đã nắm chắc lý thuyết và vận dụng vào các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. Cùng theo dõi Top lời giải và xem thêm các chuyên đề hay ở trong chuyên mục này nhé. Hãy đặt câu hỏi giúp phần comment để đội ngũ thầy cô giáo của Top lời giải hỗ trợ tốt hơn cho bạn.