Toán 10 Ôn Tập Chương 2 Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai - HOC247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 10 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Toán 10 Ôn tập chương 2 Hàm số bậc nhất và Bậc hai ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm27 BT SGK 219 FAQ

Nội dung bài giảng sẽ giúp các em tổng hợp kiến thức về các hàm số đã được học gồmhàm số y=ax+b và hàm số bậc hai thông qua các sơ đồ. Bên cạnh đó các em còn được ôn lại phương pháp giải toán thông qua một số bài tập có hướng dẫn giải chi tiết.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hàm số bậc nhất

1.2. Hàm số bậc hai

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập bài 4 chương 2 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

4. Hỏi đáp về bài 4 chương 2 đại số 10

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hàm số bậc nhất

Sơ đồ tư duy hàm số bậc nhất

1.2. Hàm số bậc hai

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Bài tập minh họa

Ví dụ 1:

Cho các hàm số : \(y = - 2x + 3,\,\,y = x + 2,\,\,y = \frac{3}{2}\).

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên.

b) Dựa vào đồ thị hãy xác định giao điểm của các đồ thị hàm số đó.

Hướng dẫn:

a) Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\) đi qua \(A\left( {0;3} \right),\,\,B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = x + 2\) đi qua \(A'\left( {0;2} \right),\,\,B'\left( { - 2;0} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}\) đi qua \(M\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) và song song với trục hoành.

b) Giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3,\,\,y = x + 2\) là \({M_1}\left( {\frac{1}{3};\frac{7}{3}} \right)\).

Giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3,\,\,y = \frac{3}{2}\) là \({M_2}\left( {\frac{3}{4};\frac{3}{2}} \right)\).

Giao điểm của hai đồ thị hàm số \(\,y = x + 2,\,\,y = \frac{3}{2}\) là \({M_2}\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 3.\) Từ đó suy ra đồ thị của:

\(\left( {{C_1}} \right):y = 2\left| x \right| - 3,\) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| {2x - 3} \right|,\) \(\left( {{C_3}} \right):y = \left| {2\left| x \right| - 3} \right|\)

Hướng dẫn:

Đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) đi qua \(A\left( {0; - 3} \right),\,\,B\left( {2;1} \right)\) ta gọi là \(\left( C \right)\)

\(\bullet \) Khi đó đồ thị hàm số \(\left( {{C_1}} \right):y = 2\left| x \right| - 3\) là phần được xác định như sau

Ta giữ nguyên đồ thị \(\left( C \right)\) ở bên phải trục tung; lấy đối xứng đồ thị \(\left( C \right)\) ở phần bên phải trục tung qua trục tung.

\(\bullet \) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| {2x - 3} \right|\) là phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phái trên trục hoành và đồ thị lấy đối xứng qua trục hoành của phần nằm trên trục hoành của \(\left( C \right)\).

\(\bullet \) \(\left( {{C_3}} \right):y = \left| {2\left| x \right| - 3} \right|\) là phần đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) nằm phái trên trục hoành và đồ thị lấy đối xứng qua trục hoành của phần nằm trên trục hoành của \(\left( {{C_1}} \right)\).

Ví dụ 3:

Xác định phương trình của Parabol (P): \(y = {x^2} + bx + c\) trong các trường hợp sau:

a) (P) đi qua điểm \(A\left( {1;{\rm{ }}0} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 6} \right)\).

b) (P) có đỉnh \(I\left( {1;{\rm{ }}4} \right)\).

c) (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh \(S\left( { - 2; - 1} \right)\).

Hướng dẫn:

a) Vì (P) đi qua A, B nên \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 1 + b + c\\ - 6 = 4 - 2b + c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = - 1\\2b - c = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\c = - 4\end{array} \right.\).

Vậy (P):\(y = {x^2} + 3x--4\) .

b) Vì (P) có đỉnh \(I\left( {1;{\rm{ }}4} \right)\) nên\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{2} = 1\\ - \frac{{{b^2} - 4c}}{4} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2\\c = 5\end{array} \right.\).

Vậy (P):\(y = {\rm{ }}{x^2}--2x + 5\) .

c) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 suy ra \(c = 3\)

(P) có đỉnh \(S\left( { - 2; - 1} \right)\)suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = - 2\\ - 1 = 4a - 2b + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4\\a = 1\end{array} \right.\)

Ví dụ 4:

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + 8\)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trên.

b) Sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số \(m\) số điểm chung của đường thẳng \(y = m\) và đồ thị hàm số trên.

c) Sử dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.

d) Sử dụng đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ { - 1;5} \right]\).

Hướng dẫn:

a) Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = 3,\,\, - \frac{\Delta }{{4a}} = - 1\)

Bảng biến thiên:

Suy ra đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 2\) có đỉnh là \(I\left( {3; - 1} \right)\), đi qua các điểm \(A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {4;0} \right)\)

Nhận đường thẳng x = 3\) làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên.

b) Đường thẳng \(y = m\) song song hoặc trùng với trục hoành do đó dựa vào đồ thị ta có

Với \(m < - 1\) đường thẳng \(y = m\) và parabol \(y = {x^2} - 6x + 8\) không cắt nhau

Với \(m = - 1\) đường thẳng \(y = m\) và parabol \(y = {x^2} - 6x + 8\) cắt nhau tại một điểm(tiếp xúc)

Với \(m > - 1\) đường thẳng \(y = m\) và parabol \(y = {x^2} - 6x + 8\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

c) Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành

Do đó hàm số chỉ nhận giá trị dương khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

d) Ta có \(y\left( { - 1} \right) = 15,\,\,y\left( 5 \right) = 13,\,\,y\left( 3 \right) = - 1\), kết hợp với đồ thị hàm số suy ra

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} y = 15\) khi và chỉ khi\(x = - 1\)

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} y = - 1\) khi và chỉ khi \(x = 3\)

3. Luyện tập Bài 4 chương 2 đại số 10

Nội dung bài giảng sẽ giúp các em tổng hợp kiến thức về các hàm số đã được học gồmhàm số y=ax+b và hàm số bậc hai thông qua các sơ đồ. Bên cạnh đó các em còn được ôn lại phương pháp giải toán thông qua một số bài tập có hướng dẫn giải chi tiết.

3.1 Trắc nghiệm về Hàm số bậc nhất và Bậc hai

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương II để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ:

  

  Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng:

  • A. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
  • B. Hàm số chẵn.
  • C. Hàm số lẻ
  • D. Cả ba đáp án đếu sai

• Câu 2:

  Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = - {x^3} + 3\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 3x\) là hàm số lẻ:

  • A. \(m = 1\)
  • B. \(m = - 1\)
  • C. \(m = \pm 1\)
  • D. một kết quả khác.

• Câu 3:

  Cho đồ thị hàm số \(y = ax + b\) như hình vẽ:

  

  Khi đó giá trị a, b của hàm số trên là:

  • A. \(a = 3;b = - 3\)
  • B. \(a = - 1;b = 3\)
  • C. \(a = 3;b = 3\)
  • D. \(a = 1;b = - 3\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về Hàm số bậc nhất và Bậc hai

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Ôn tập chương II sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 5 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 6 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 7 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 8 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 9 trang 50 SGK Đại số 10

Bài tập 10 trang 51 SGK Đại số 10

Bài tập 11 trang 51 SGK Đại số 10

Bài tập 12 trang 51 SGK Đại số 10

Bài tập 2.27 trang 42 SBT Toán 10

Bài tập 2.28 trang 42 SBT Toán 10

Bài tập 2.29 trang 43 SBT Toán 10

Bài tập 2.30 trang 43 SBT Toán 10

Bài tập 2.31 trang 43 SBT Toán 10

Bài tập 2.32 trang 43 SBT Toán 10

Bài tập 2.33 trang 43 SBT Toán 10

Bài tập 39 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 40 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 41 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 42 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 43 trang 63 SGK Toán 10 NC

Bài tập 44 trang 64 SGK Toán 10 NC

Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC

Bài tập 46 trang 64 SGK Toán 10 NC

4. Hỏi đáp về bài 4 chương 2 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 10 Bài 1: Hàm số Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề cương HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

Văn mẫu về Tây Tiến

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>